Корреляцион ва регрессия Асосий тушунчалар. Чизиқли ва чизиқсиз корреляция

4. Боғлиқлик зичлиги кўрсатгичи. Корреляциянинг иккинчи масаласи ҳосил қилинган боғлиқликнинг зичлигини аниқлашдан иборат. Боғлиқликни зичлигини аниқлашда ўрта қиймат четланишларидан фойдаланилади.
— фактор белгининг ўртача четланиш.
– ўртача фактор белги қиймати.
— натижавий белгининг ўртача четланиши.
– ўртача натижавий белги қиймати.
Боғлиқликни зичлиги содда кўсатгичлари бири Г. Фехнер кўрсатгичи ҳисобланади:
,
бу ерда – мос тушган белги четланишлари сони, – мос тушмаган белги четланишлари сони, – барча четланишлар сони.
Фехнер кўрсаткичи – 1 ва 1 сонлар орасида жойлашган бўлади. Агар
i = 1 бўлса, тўғри боғлиқлик тўлиқлигини кўрсатади,
i = 0 бўлса, боғиқлик мавжуд эмас,
i = –1 бўлса, тескари боғлиқлик тўлиқлигини кўрсатади.
Юқорида келтирилган қуймаларнинг нуқсонларини аниқлаш ҳақидаги масалада, чизиқли боғлиқликнинг зичлиги кўрсаткичини аниқлаймиз:

Металдаги сульфат миқдори (Х)	100 та қўймадаги нуқсонли қуйма сони (Y)
20	5	– 16	– 2,8
20	6	– 16	– 2,8
30	7	– 6	– 0,8
30	6	– 6	– 1,8
40	9	4	1,2
40	8	4	0,2
40	7	4	– 0,8
40	9	4	1,2
50	11	14	3,2
50	10	14	2,2

Демак Фехнер кўрсатгичи белгилар орасидаги тўғри боғлиқлик мавжудлиги билдиради.
5. Корреляциянинг чизиқли коэффициенти. Х ва Y белгилар орасидаги зичлик кўрсатгичини аниқлашда корреляция коэффциентидан ҳам фойдаланилади.
Корреляция коэффициенти чизиқли боғлиқликнинг интенсивлиги (тўғрилиги) кўрсаткичи ҳисобланади ва қуйидаги формула билан аниқланади
,
бу ерда – Х ни ўртача квадратик четланиш, – Y ни ўртача квадратик четланиши.

n – белгилар жуфтлиги сони.
r – корреляция коэффициенти –1 ва 1 сонлар орасида ўзгаради.
r сони 1 га қанча яқин бўлса, боғлиқлик шунчалик тўғри, –1 га яқин бўлса, шунча тескари боғлиқлик мавжудлигини кўрсатади.