Координаты вектора

Решение. Косинус искомого угла:

Пример
Задание. Найти угол между векторами  и 
Решение. Косинус искомого угла


Пример
Задание. Найти угол между векторами  и 
Решение. Косинус искомого угла:



Решение задач на заказ
Решаем задачи по всем предметам, от 50 руб! Подробное решение! Гарантии!
Оформить заказСкидки

Контрольные на заказ
Нужная контрольная на заказ? Цена 400 руб, срок от 1 дня! Скидки и акции!
Быстрый заказГарантии
Разложение вектора по ортам координатных осей
Теоретический материал по теме - разложение вектора по ортам.
Пример
Задание. Зная разложения вектора  по базисной системе векторов:  , записать координаты этого вектора в пространстве.
Решение. Коэффициенты при ортах и есть координатами вектора, поэтому из того, что  , получаем, что 
Пример
Задание. Вектор  задан своими координатами:  . Записать разложение данного вектора по ортам осей координат.
Решение. Координаты вектора - это коэффициенты при ортах координатных осей в разложении вектора по базисной системе векторов, поэтому искомое разложение:


Скалярное произведение векторов
Теоретический материал по теме - скалярное произведение векторов.
Пример
Задание. Вычислить скалярное произведение векторов  и  , если их длины соответственно равны 2 и 3, а угол между ними 60°.
Решение. Так как из условия  ,  , а  , то

Пример
Задание. Найти скалярное произведение векторов  и
Решение. Скалярное произведение