Kontur toklar usuli Usulning qulayliklari

Yechish. Zanjir uchta tugun va beshta tarmoqdan iborat. Shuning uchun tarmoqlardagi toklarni topish uchun no‘malum toklar uchun beshta tenglamadan iborat sistema tuzish va uni yechish zarur.
(2.12) ifodaga kursatilganidek sistemadagi tenglamalar soni Kirxgofning birinchi qonuniga asosan tuzilib, ikkita bo‘lishi zarur. Mustaqil konturlar uchun qolgan uchta tenglama Kirxgofning ikkinchi qonuniga asosan tuziladi.
Mustaqil I, II va III konturlar hamda 1 va 2 tugunlar uchun EYUK, tok va kuchlanishlarining shartli musbat yunalishlari, hamda keltirilgan konturni aylanish yunalishlarida tenglama quyidagi kurinishni oladi
1 tugun uchun I₁+ I₂ – I₃ =0
2 tugun uchun I₃ – I₄ – I₅ =0
I kontur uchun R₀₁I₁ – R₀₂I₂ =E₁ –E₂
II kontur uchun R₀₂I₂+ R₃I₃+ R₄I₄ =E₂
III kontur uchun –R₄I₄ + R₅I₅ =0

Tenglamalar sistemasini tarmoqlardagi toklarga nisbatan yechib

I₁=-7,93 A; I₂=11,03 A; I₃=3,1 A; I₄ =I₅=1,55A
qiymatlarni hosil qilamiz.
Hisoblash natijasida I₁ tok manfiy qiymatga ega bo‘ldi, bu narsa ushbu tarmoqdagi tokning haqiqiy yunalishi, tanlab olingan yunalishga qarama-qarshi ekanligidan dalolat beradi.
Elektr zanjiri elementlaridagi kuchlanish Om qonuniga asosan
U₃=R₃I₃=23,1=6,2 V; U₄=R₄I₄=41,55=6,2 V; U₅=R₅I₅=41,55=6,2 V.
Kirxgofning ikkinchi qonunidan foydalangan holda 1 va 3 tugunlar orasidagi kuchlanishni topamiz. Konturni soat mili yunalishida aylanib
E₂=U₀₂+U₁₃; U₁₃=E₂-U₀₂=E₂-R₀₂I₂=13,5-0,111=12,4 V
Elektr sxemadan kurinadiki 1 va 3 tugunlarga nisbatan parallel ulangan E₁ va E₂ EYUK manbalari qismalaridagi kuchlanish bir xil bo‘lib U₁₃ kuchlanishga teng.
E₂ EYUK manbasining quvvati P₂=E₂I₂=13,511=148,5 Vt.
Iste’molchi quvvati P₃=R₂I₂² = U₃I₃=6,23,1=19,2 Vt.
E₁ EYUK manbasida tok va EYUK qarama-qarshi yunalgan. Bu narsa masala shartidagi zanjir parametrlari elektr energiyasini iste’mol qilishini bildiradi. Bu hodisa avtomobil transpotiga xos bo‘lib, E₁ EYUK manbasi bo‘lsa, E₂ EYUK manbasi generator hisoblanadi. Avtomobil harakatlanganda E₂E₁ bo‘lib, akkumulyator zaryadlanib boradi.
Ushbu holat uchun quvvatlar balansi tenglamasi (1.6) ifodaga asosan quyidagicha bo‘ladi
E₁I₁+E₂I₂=R₀₁I₁²+ R₀₂I₂²+ R₃I₃²+ R₄I₄²+ R₅I₅²
E₁ EYUK manbasi elektr energiya iste’molchisi rejimida ishlayotganligi, ya’ni iste’molchi bo‘lganligi sababli, quvvatlar balansini quyidagicha yozish mumkin
E₂I₂=E₁I₁+R₀₁I₁²+ R₀₂I₂²+ R₃I₃²+ R₄I₄²+ R₅I₅²
Oxirgi ifodaga barcha qiymatlarni quyib, elektr energiya manbasi quvvatii va barcha elektr iste’molchilar quvvatlari yig‘indisi teng ekanligiga ishonch hosil qilamiz
13,511=127,9+0,057,9²+0,111²+23,1²+41,55²
ya’ni 148,5 Vt =148,5 Vt
Bu narsa energiyaning saqlanish qonuniga mos keladi va hisoblashlar tug‘ri ekanligini kursatadi.