Конспект лекций по дисциплине «электротехника, основы электроники и электропривод» Ташкент 2013

2. Цепи переменного тока с активном сопротивлением, индук-тью и емкостью. 
На рис 7 приведена векторная диаграмма тока и напряжения для цепи с 
резистором. Средняя за период мощность цепи с резистором называется активной
мощностью и равно произведению действующих значений напряжения и тока.
Изменения тока в цепи с индуктивностью L (рис 8) вызывает ЭДС самоиндукции,
которая по закону Ленца противодействует изменению тока. При увеличении тока ЭДС 
самоиндукции действует навсречу току, а при убывании тока она действует направлению 
тока, противодействуюшая его уменьшению. Вследствие этого ток в цепи с катушкой 
индуктивности отстаѐт от кривой напряжения на угол π/2 радиан (четверть периода), как 
показано на рисунке 8. 
Выражения закона Ома для цепи переменного тока, содержающей индуктивность 
имеет вид I=U
L
/X
L
. Величина X
L
называется индуктивным сопротивлением цепи или 
реактивным сопротивлением индуктивности и измеряется в Омах.
U
m
I
m
Рис 7. Векторная диаграмма тока и напряжения для цепи с
резистором 
i,u,e 
i
L e u
 
I
 
 
 
 
 
 
 
 
φ I
m
 
U t 
 
a) 
 
 
 
 б) 
 
 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E
m
 
Рис 8. Электрическая цепь с катушкой индуктивности: а) схема, б) графики тока, 
напряжения и эдс самоиндукции. с) векторная диаграмма. 
Индуктивное сопротивление рассчитывают по формуле: X
L
=ωL
где ω=2πf – круговая частота L – индуктивность катушки. 
При включении в цепь переменного тока конденсатора происходит непрерывное 
перемещение электрических зарядов. При увеличении напряжения ток в цепи 
конденсатора будет зарядным, а при уменьшении напряжения – разрядным. Поэтому ток в 
цепи, содержаюшей конденсатор, опережает напряжения на угол π/2 радиан. Выражение 
закона Ома для цепи переменного тока, содержащей емкость, имеет вид I=U
c
/X
c. 
 
Величина X
c
называется емкостным сопротивлением или реактивным сопротивлением 
емкости, которое определяется по формуле 
0 
t 0 
U
m
 

---

X
c
=1/2πfC=1/ωC 
При последовательном соединении катушки индуктивности и конденсатора их
реактивное сопротивление вычисляется Х=Х
L 
-Х
с
Эта величина называется реактивном сопротивлением цепи. Геометрическая сумма 
активного и реактивного сопротивлений равна полному сопротивлению электрической 
цепи. R
2
+X
2
= R
2
+ (ХL
 
-Х
с
)
2
=Z
2
 
Эта зависимость показывает, что, используя значение R, X и Z, можно построить 
треугольник сопротивления (рис 9). 
Z 
Рис 9. Треугольник сопротивлений
0 электрической цепи переменного тока 
R