Kompyuter grafikasi va dizayn

Splayn sirtlari

Kompyuter grafikasida bikubik splayn sirtlari keng ishlatiladi. Xususan beze va B-splayn sirtlari.

Beze, kubik sirtlari fazoda 16 ta nukta bilan aniqlanadi:

Pij, i=1,2,3,4, j=1,2,3,4

Parametrik tenglamasi quydagi ko‘rinishga ega:

bu erda

yoki quydagi qo‘rinishda:

bu erda : S=(S³,S²,S,1), T=(T³,T²,T,1)

M_b- Beze matritsasi.



P_Y, P_Z mos sirtni aniqlovchi u, z koordinatalari matritsalari.

Beze sirtining xossalari:

1. Sirt qavariq kubikda yotadi;

2. Sirt sillik (uzluksiz);

3. P₁₁, P₁₄, P₄₁, P₄₄ nuktalarga tayanadi.

B-splayn sirti tenglamasi kuydagicha Bush bo‘yash usullari :

Nazorat savollari:

1. Poligonal setkalarni berish usullarini o‘rganish.

2. Ko‘pburchaklarni oshkora berish.

3. Yoqlarni oshkora berish.

4. Kirralarni oshkora berish.

5. Geometrik splaynlar.

6. Ermit funksiyasi

7. Beze funksiyasi

8. B-splayn funksiyasi.

9. Geometrik splaynlar.

10. Ermit sirtlari

11. Beze sirtlari

12. B-splayn sirtlari.

} Ma’ruza 4. Ko’rinmas chiziq va sirtlarni olib tashlash algoritmlari. Ko’rinmas sirtlarni ajratish va olib tashlash algoritmi. Ko’rinmas chiziqlarni olib tashlash. Roberts algoritmi. Appel algoritmi. Tartiblash algoritmlari. Ko’rinmas qismlarni olib tashlash. Z-bufer usuli. Varnok algoritmi.

Maqsad: Ko’rinmas chiziq va sirtlarni olib tashlash algoritmlarini o’rganish.

Kalit so’zlari: yoqlarni ajratish, Robert algaritimi, Z bufer algoritmi, Varnok Algoritmi.

Reja:

1. Ko’rinmas chiziq va sirtlarni olib tashlash algoritmlari.

2. Ko’rinmas sirtlarni ajratish va olib tashlash algoritmi.

3. Ko’rinmas chiziqlarni olib tashlash. Roberts algoritmi.

4. Appel algoritmi. Tartiblash algoritmlari.

5. Ko’rinmas qismlarni olib tashlash. Z-bufer usuli. Varnok algoritmi.