Kompton effekti 2

h

Е



  energiyasiga  va 

c

h

р

/

0

0





  impulsiga  ega 

uchadigan  tinchlik  energiyasi 

2

0

mc

Е

е



  ga  teng  bo‘lgan  tinch  turgan  elektron 

bilan  elastik  to‘qnashuvini  ko‘rib  chiqamiz.  Foton  elektron  bilan  to‘qnashib,  o‘z 

---

harakat  yo‘nalishini  o‘zgartiradi  (ya’ni  sochiladi).  Sochilgandan  keyin  foton 

impulsi 

p=h



/c

  ga,  energiyasi  esa 

E=h



0

  ga  teng  bo‘ladi.  Foton  energiyasini 

kamayishi  to‘lqin  uzunligining  ortishini  bildiradi.  To‘qnashuvdan  keyin  elektron 

energiyasi relyativistik formulaga binoan 

4

2

2

2

c

m

с

p

Е

e

е





, 

(19.1) 

ga teng bo‘ladi, bu yerda pe - elektron olgan impulsi. Saqlanish qonuni 

е

е

Е

Е

Е

Е







0

 

ko‘rinishda yoziladi yoki 

4

2

2

2

2

0

c

m

c

p

hv

mc

hv

e









 

Impulsning saqlanish qonuni 

e

р

р

р











0

 

Kosinuslar  teoremasidan  foydalanib,  skalyar  ko‘rinishini  yozish  mumkin, 

(19.3-rasmdagi impulslar diagrammasiga qarang):  

 

rasm.  Tinchlanadigan  elektronda  fotonning 

elastik tarqalishi impulslar diagrammasi 

Energiya  va  impulsning  saqlanish  qonunini  ifodalovchi  ikkita  munosabatdan, 

murakkab bo‘lmagan almashtirishlar bajarib va re kattalikni  yo‘qotib quyidagicha 

yozish mumkin: 











cos

1

0

0

2







v

hv

v

v

mc

 

. 

(19.2) 

Chastotalardan  to‘lqinlar  uzunligiga  o‘tish  ((0  =s/(0  ,  (  =s/()  eksperimentdan 

olingan Kompton formulasiga to‘g‘ri keladigan ifodaga olib keladi: 

---





2

2

sin

2

cos

1

0











mc

h

mc

h













 

.     

(19.3) 

Shunday qilib, kvant tasavvurlari asosida bajarilgan nazariy hisoblar, Kompton 

effektini  mukammal  tushuntirish  va  Kompton  to‘lqin  uzunligini  fundamental 

konstantalar  (o‘zgarmas  son,  doimiy  miqdor) 

h

, 

s

  va 

m

  orqali  ifodalash  imkonini 

beradi: 

.

10

426

,

2

3

нм

mc

h











 

Tajriba ko‘rsatganidek, siljigan to‘lqin  uzunligi bilan 



  bir  qatorda  siljimagan 

dastlabki  to‘lqin  uzunligi 



0

  sochilgan  nurlanishda  kuzatiladi.  Bu  fotonlarning 

atomlar  bilan  kuchli  bog‘langan  elektronlar  o‘rtasidagi  o‘zaro  ta’siri  bilan 

tushuntiriladi.  Bunda  fotonlar  atomlar  bilan  energiya  va  impuls  bo‘yicha  o‘zaro 

to‘liq  almashishadi.  Atomning  katta  massasi  tufayli  elektron  massasi  bilan 

tenglashtirganda  atomga  faqat  fotonning  energiyasining  arzimas  qismi  o‘tadi, 

chunki  sochilgan  nurlanish  to‘lqin  uzunligidan  tushadigan  nurlanish  to‘lqin 

uzunligi 



0

 deyarli farq qilmaydi. 

 

rasm. Kompton effekti modeli 

5. Mikrozarralarning to‘lqin xususiyatlari. Elektron difraksiyasi 

1923  yilda  ajoyib  voqea  yuz  berdi.  Bu  esa  kvant  fizikasining  yuqori  darajada 

rivojlanishiga  sabab  bo‘ldi.  Fransuz  fizigi  Lui  de-Broyl  korpuskulyar–to‘lqin 

---

dualizm  universalligi  haqidagi  gipotezani  ilgari  surdi.  Nafaqat  fotonlar,  balki 

barcha moddiy zarralar ham to‘lqin xususiyatlariga ega degan fikrga keldi. 

De-Broyl  har  bir  mikro  zarra,  bir  tomondan  korpuskulyar  xususiyatlar  – 

energiya  E  va  impuls  r,  boshqa  tomondan  esa,  to‘lqin  xususiyatlari  –  zarra 

chastotasi  (  va  to‘lqin  uzunligi  (  bilan  bog‘langan  -  dedi.  Mikroobektlarning 

korpuskulyar  va  to‘lqin  xususiyatlari  fotonlardagi  xuddi  shunday  miqdoriy 

munosabatlar bilan bog‘liq: 







h

c

h

p

h

E







,

 

 

(19.4) 

De-Broyl  gipotezasi  bu  munosabatlarni  m  massaga  ega  bo‘lgan  hamma 

mikrozarralarga  tegishli  ekanligini  aytib  o‘tdi.  Impulsga  ega  bo‘lgan  har  qanday 

zarraga 

p

h

/





  to‘lqin  uzunlikli  to‘lqin  mos  keladi.  m  massaga  ega  bo‘lgan 

zarralar uchun esa 







0

2

2

1

m

c

h

pc

h







 

 

(19.5) 

 

Norelyativistik yaqinlashuvida  





c





 





m

h



  

 

 

 

(19.6) 

De-Broyl  gipotezasi  materiyaning  simmetrik  xususiyatlari  fikriga  asoslangan 

bo‘lib,  o‘sha  vaqtlarda  tajribada  tasdiqlanmagan  edi.  Lekin,  material  obektlar 

haqidagi yangi tasavvurlarni rivojlanishida kuchli inqilobiy turtgi bo‘ldi. Bir necha 

yillar  davomida  XX  asrning  bir  qator  kuchli  fiziklari  –  V.Geyzenberg, 

E.Shredinger,  P.Dirak,  N.Bor  va  boshqalar  kvant  mexanikasi  deb  nomlanuvchi 

yangi  fanning  nazariy  asoslarini  ishlab  chiqishdi.  De-Broyl  gipotezasi  1927  yilda 

amerikalik  fiziklar  K.Devisson  va  L.Jermer  tomonidan  birinchi  marta 

eksperimental tasdiqlandi. Ular nikel kristallida sochiluvchi elektronlar oqimi qisqa 

to‘lqinli  rentgen  nurlanishining  kristallarda  sochilishida  paydo  bo‘ladiganga 

o‘xshash  aniq  difraksion  manzara  hosil  qilinishini  aniqladi.  Bu  eksperimentlarda 

---

kristall  tabiiy  difraksion  panjara  rolini  o‘ynadi.  Difraksion  maksimumlar  qonuniga 

binoan  de-Broyl  formulasiga  to‘liq  mos  tushadigan  elektron  oqimining  to‘lqin 

uzunligi aniqlandi. 

1928 yilda ingliz fizigi Dj.Tomson (bundan 30 yil oldin elektronni kashf etgan 

Dj.Tomsonning  o‘g‘li)  De-Broyl  gipotezasining  yangi  tasdig‘ini  oldi.  Tomson 

oltindan yasalgan yupqa yarim kristall folga orqali elektronlar oqimi o‘tishida hosil 

bo‘ladigan difraksion manzarani tajribada kuzatdi. 

 

rasm.  Elektronlar  difraksiyasi  bo‘yicha  Dj.Tomson  tajribalarini 

soddalashtirilgan  chizmasi