Kompton effekti 2

K

  –  qizidiriladigan  katod, 

A

  –  anod,  F  – 

oltin folga 

 

Folga orqasiga o‘rnatilgan fotoplastinkada radiuslari elektron tezligi o‘zgarishi 

bilan  o‘zgaradigan,  ya’ni  to‘lqin  uzunliklari  de-Broyl  to‘lqin  uzunligiga  mos 

ravishda oq va qora konsentrik halqalar aniq kuzatildi. 

 

 

rasm.  Uzoq  ekspozitsiya  va  qisqa  ekspozitsiyada  yarim 

---

kristalli  namunada elektronlarning  difraksiya  manzarasi 

Keyingi  yillarda,  Dj.Tomson  tajribasi  ko‘p  marta  takrorlangani  bilan  natijasi 

o‘zgarmadi.  Shuningdek  elektronlar  oqimi  ancha  kuchsiz  bo‘lgan  hollarda  ham, 

pribor orqali  bir  vaqtda  faqat bitta zarracha o‘tishi  mumkin bo‘lgan  hollarda  ham 

natija  bir  xil  chiqdi  (V.A.Fabrikant  1948  yil).  Shunday  qilib,  to‘lqin  xususiyatlari 

nafaqat  ko‘p  sonli  elektronlar  oqimiga  balki,  har  bir  elektronga  alohida  xos 

ekanligi eksperimentda o‘z isbotini topdi. 

Keyinchalik  difraksion  hodisalar  neytronlar,  protonlar,  atom  va  molekulalar 

oqimlari  uchun  ham  kuzatildi.  Mikrozarralarda  to‘lqin  xususiyatlar  borligining 

eksperimental  isboti  tabiatning  bunday  universal  holati  materiyaning  umumiy 

xususiyati haqidagi xulosaga olib keldi. Demak, to‘lqin xususiyatlari makroskopik 

jismlarga  ham  xos  bo‘lishi  kerak.  Biroq  makroskopik  jismlarning  massasi  katta 

bo‘lganligi  sababli  ularning  to‘lqin  xususiyatlari  tajribada  aniqlanishi  mumkin 

emas.  Masalan  10

-9

 

g 

massaga  ega,  0,  5  m/s  tezlik  bilan  xarakatlanayotgan  chang 

zarrasiga  10

-21

  tartibli  de-Broyl  to‘lqini  mos  tushadi,  ya’ni  atom  o‘lchamlaridan 

taxminan 11 tartibga kichikdir. To‘lqinning bunday  uzunligini kuzatib bo‘lmaydi. 

Bu misol makroskopik jismlar faqat korpuskulyar xususiyatlarni namoyon etishini 

ko‘rsatadi. 

Yana  bir  misolni  ko‘rib  chiqamiz.  Potensiallar  farqi 

U=100  В

  bilan 

tezlashtirilgan elektronlar uchun de-Broyl to‘lqin uzunligini 

meU

h

2





 

formula  bo‘yicha  topish  mumkin.  Bu  norelyativistik  holat  uchun  elektronlar 

kinetik  energiyasi 

eU=100  eВ

  tinchlikdagi  energiyasidan 



2

mc

0,5 

MeВ

  dan 

ancha  kichikdir.  Hisoblangan

нм

1

,

0





  to‘lqin  uzunligi  aynan  atom  o‘lchami 

tartibiga  mos  keladi.  Bunday  elektronlar  uchun  kristall  modda  yaxshi  difraksion 

panjara  vazifasini  bajaradi.  Aynan  shunday  kichik  energiyali  elektronlar 

tajribalarda  aniq  difraksion  manzarani  beradi.  Shu  bilan  bir  vaqtda  kristallda 

difraksion  sochilgan  elektronlar  to‘lqin  kabi  fotoplastinka  atomlari  bilan  o‘zaro 

---

ta’sirlashib,  qandaydir  ma’lum  nuqtada  fotoemulsiyaning  qorayishini  keltirib 

chiqaruvchi zarra kabi harakatlanadi (10.15-rasm). 

Shunday 

qilib, 

de-Broylning 

korpuskulyar-to‘lqin 

dualizmi  haqidagi 

tasavvurlarining  eksperimental  isbotlangan  gipotezasi  mikroobektlar  xususiyati 

haqidagi  tasavvurni  tubdan  o‘zgartirdi.  Hamma  mikroobektlarga  ham  to‘lqinli, 

ham korpuskulyar xususiyatlar xos, biroq ular  mumtoz  fizikada to‘lqin  ham, zarra 

ham emas. Mikroobektlarning har xil xususiyatlari bir vaqtda namoyon bo‘lmaydi, 

ular  bir-birini  to‘ldirib  boradi,  faqat  ular  birgalikda  mikroobektni  to‘la  ta’riflaydi. 

Taniqli  Daniya  fizigi  N.Borning  to‘ldiruvchanlik  tamoyili  shundan  iborat.  Shartli 

ravishda  shuni  aytish  kerakki,  mikroobe’ktlar  to‘lqin  kabi  tarqaladi,  zarra  kabi 

energiya almashadi. 

To‘lqin  nazariyasi  nuqtai  nazaridan,  elektronlar  difraksiya  manzarasida  de-

Broyl  to‘lqinlari  intensivligi  maksimumiga  mos  tushadi.  Fotoplastinkada  olingan 

maksimumlarda elektronlarning ko‘p qismi tushadi. Lekin, fotoplastinkada har xil 

joylarga  elektronlarning  tushish  jarayoni  individual  holda  emas.  Navbatdagi 

elektron  sochilgandan  keyin  qayerga  tushishini  qat’iyan  aytish  mumkin  emas. 

Elektronlarning u yoki 

bu  joyga  tushishining  ma’lum  ehtimolligi  mavjud  xolos.  Shunday  qilib, 

mikroobektlar  holatini  va  uning  o‘zini  tutishini  tasvirlash  faqat  ehtimollik 

tushunchasi asosida aytish mumkin. 

Mikroobektlarni  tasvirlashda  ehtimollik  yondoshuvini  kerakligi  kvant 

nazariyasining  muhim  xususiyatlaridandir.  Kvant  mexanikasida  mikroolamda 

obektlar  holatini  tasvirlash  uchun  to‘lqin  funksiya 



  (psi-funksiya)  tushunchasi 

kiritildi.  To‘lqin  funksiyasining  moduli 



2

  kvadrati  fazoning  birlik  hajmida 

mikrozarralarni topish ehtimolligiga proporsional.  

To‘lqin 

funksiyasining 

aniq ko‘rinishi mikrozarra joylashgan hajmning tashqi sharoitlari bilan aniqlanadi. 

Kvant  mexanikasining  matematik  apparati  berilgan  kuch  maydonida  joylashgan 

zarralarning  to‘lqin  funksiyalarini  topish  imkonini  beradi.  De-Broylni  cheksiz 

monoxromatik  to‘lqini  hech  qanday  kuch  maydoni  ta’sir  etmaydigan  erkin 

zarraning to‘lqin funksiyasidir. 

---

Difraksion  holatlar,  difraksiyalar  yuz  beradiga  to‘siqlar  o‘lchamlari  to‘lqin 

uzunliklari  bilan  bir  xil  bo‘lganda  ko‘proq  namoyon  bo‘ladi.  Bu  to‘lqinning  har 

qanday  fizik  tabiatiga,  xususan  elektron  to‘lqinlariga  xosdir.  De-Broyl  to‘lqinlari 

uchun  tabiiy  difraksion  panjara  bu  atom  o‘lchami  tartibidagi  fazaviy  davrli 

kristalning  tartibli  tuzilishidir  (taxminan  0,1  nm).  Bunday  o‘lchamli  to‘siqlarni 

(masalan  tiniq  bo‘lmagan  ekrandagi  tuynuk)  sun’iy  ravishda  yaratib  bo‘lmaydi, 

lekin  de-Broyl  to‘lqinlari  tabiatini  tushuntirish  uchun  xayolan  tajriba  o‘tkazish 

mumkin.  Masalan 

D

  kengligidagi  yagona  tirqishdagi  elektronlar  difraksiyasini 

ko‘rib chiqamiz (19.7-rasm). 

Tirqish  orqali  o‘tgan  elektronlarning  85%  dan  ko‘prog‘i  difraksiya  markaziy 

maksimumga tushadi. Bu maksimumning (1 burchak yarim kengligi 







1

sin

D

 

 

rasm.  Tirqishdagi  elektronlar  difraksiyasi.  O‘ngdagi  grafik 

fotoplastinkadagi elektronlar taqsimoti 

 

shartidan  kelib  chiqadi.  Bu  to‘lqin  nazariyasi  formulasidir.  Korpuskulyar 

nuqtai  nazaridan  hisoblash  mumkinki,  tirqish  orqali  uchib  o‘tgan  elektron 

perpendikulyar  yo‘nalishda  qo‘shimcha  impulsga  ega  bo‘ladi.  Markaziy 

maksimum  tashqarisida  fotoplastinkaga  tushadigan  15%  elektronlarni  nazarga 

olmay hisoblash mumkinki, ko‘ndalang impulsning maksimal qiymati 

---

1

1

sin

sin





