Kompleks sonlar va ular ustida amallar kompleks sonning geometrik tasviri. Kompleks sonning trigonometrik shakli kompleks sondan kvadrat ildiz chiqarish


Misol: z=1-i kompleks sonning moduli va argumenti topilsin, uning trigonometrik shakli yozilsin. Yechish



Download 280,5 Kb.
bet3/4
Sana09.07.2022
Hajmi280,5 Kb.
#762353
1   2   3   4
Bog'liq
bosh matem mustaqil 3 Kompleks sonlar to`plami.

Misol: z=1-i kompleks sonning moduli va argumenti topilsin, uning trigonometrik shakli yozilsin.


Yechish: Bu yerda x=1, y=-1 bo`lib, M(1; -1) nuqta to`rtinchi chorakda yotadi.
shuning uchun
z=0 sonning moduli 0 ga teng bo`lib, argumenti aniqlanmaydi.
Trigonometrik shaklda berilgan kompleks sonlarni ko`paytirish, bo`lish va darajaga oshirish quyidagi qoidalarga asosan bajariladi.





Misol:


topilsin.


Yechish:







Mashqlar

94. Kompleks tekislikda berilgan songa mos keluvchi nuqtani va vektorni yasang:


1) z=2-3i; 2) z=-3-2i; 3) z=3;
4) z=2i; 5) z=-1-3i; 6) z=5-4i;
7) z=(3-2i)(1-2i) 8) .

95. Kompleks sonni trigonometrik shaklda yozing.


1) z=1-i; 2) z=1+i; 3) z=-1-i;
4) z=1; 5) z=2; 6) z=-i
7) z=i; 8)

96. z va w kompleks sonlarni trigonometrik shaklda yozing va zw hamda amallarni bajaring.


1) z=1+i;
2) z=2-2i;
3) z=3+3i; w=i
4) z=2i; w=-4+4i.

97. a) z kompleks son berilgan. z3, z4, z6 topilsin:


1) z=1-i; 2) z=i.
b) Quyidagi sonlarni algebraik ko`rinishda yozing.



Javoblar:



Kompleks sondan kvadrat ildiz chiqarish

Kompleks son z dan kvadrat ildiz deb, w2=z tenglikni qanoatlantiradigan har qanday kompleks songa aytiladi. Umuman z dan n-natural darajali ildiz deb, wn=z tenglamani qanoatlantiruvchi har qanday w kompleks songa aytiladi.


Agar z=0 bo`lsa, wn=0 tenglik faqat w=0 uchun bajariladi. Agar z≠0 bo`lsa, wn=z tenglama n ta har xil qiymatlarda bajariladi:
Agar z=r(cosφ+isinφ) berilgan bo`lsa wn=z tenglamaning ildizlari quyidagi formuladan topiladi:

Bu formulada k ga ketma-ket 0, 1, 2, …n-1 qiymatlarni berib wk uchun n ta har xil qiymat hosil qilamiz. k ning boshqa qiymatlarida wk qiymati oldin hosil bo`lgan qiymatlaridan birortasiga teng bo`ladi.

Download 280,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish