Kompleks sonlar va ular ustida amallar kompleks sonning geometrik tasviri. Kompleks sonning trigonometrik shakli kompleks sondan kvadrat ildiz chiqarish



Download 280,5 Kb.
bet2/4
Sana09.07.2022
Hajmi280,5 Kb.
#762353
1   2   3   4
Bog'liq
bosh matem mustaqil 3 Kompleks sonlar to`plami.

1-teorema:
2-teorema:


Mashqlar

84. Berilgan kompleks sonlar uchun haqiqiy qismi va mav-hum qismi ni aniqlang?





85. Berilgan haqiqiy va mavhum qismlari bo`yicha kompleks sonni yozing:





86. Quyidagi tengliklardan x va y ni toping:





87. Quyidagi sonlarga qarama-qarshi sonni toping:



88. Quyidagi sonlarga teskari sonni toping:



89. va W berilgan. Ular ustida amallarini bajaring:



90. Hisoblang:





91. Ifodalarni qo`shma kompleks sonlar ko`paytmasi shaklida yozing:





92. x va y ning qanday qiymatlarida quyidagi sonlar o`zaro qo`shma bo`ladi:





9 Ildizlaridan biri: bo`lgan haqiqiy koeffitsiyentli kvadrat tenglama tuzing.


Javoblar:





2. Kompleks sonning geometrik tasviri.
Kompleks sonning trigonometrik shakli


= x+yi (1)

Agar x va y ga Oxy tekislikdagi nuqta koordinatalari deb qaraydi-gan bo`lsak, ya`ni M (x;y), u holda har bir (1) kompleks songa Oxy tekislikdagi bitta nuqta (4-rasm) mos keladi. Aksincha, Oxy tekislikning har bir nuqtasi faqat bitta kompleks sonni aniqlaydi. (1) da y=0 bo`lsa, z=x haqiqiy son hosil bo`lib, unga Ox o`qidagi nuqta mos keladi.


S huning uchun Ox o`qi haqiqiy o`q ham deyiladi. Agar (1) da x=0 bo`lsa, =yi mavhum son hosil bo`lib, unga Oy o`qidagi nuqta mos keladi, shunga ko`ra Oy o`qi mavhum o`q ham deyiladi. =0 songa koordi-nata boshi mos keladi. Oxy tekislik kompleks tekislik deyiladi va bilan belgilanadi.
Bundan tashqari, har bir kompleks son (1) ga boshi koordinatalar boshiga, oxiri M (x;y) nuqtada bo`lgan vektor (radius – vektor) mos keltiriladi.
Bu holda ham, har bir kompleks songa bitta radius – vektor mos kelib, har bir nuqta bitta kompleks sonni aniqlaydi (5-rasm)
K oordinatalar boshidan M (x, y) nuqta-gacha bo`lgan masofa, ya`ni OM vektorning uzunligi kompleks son – (1) ning moduli deyiladi va |z| yoki r bilan belgilanadi, shun-ga ko`ra: r=|z|.
Chizmada Ox o`qining musbat yo`na-lishi bilan radius vektor orasidagi burchakni φ bilan belgilab, ∆ONM dan topamiz:
x = r cosφ y = r sinφ (2)


x va y qiymatini (1) ga qo`yib


z = r (cosφ + isinφ) (3)

ni topamiz. Kompleks sonning (3) shakldagi ko`rinishiga kompleks son-ning trigonometrik shakli deyiladi, φ esa kompleks sonning argumenti deyiladi va Argz bilan belgilanadi. φ bilan birga k ning ixtiyoriy butun qiymatida φ+2πk ham z ning argumenti bo`ladi, ya`ni argz = φ+2πk. Bu qiymatlardan eng kichik musbati, ya`ni [0,2π] oraliqda yotuvchi qiymati, argumentning bosh qiymati deyiladi va Argz bilan belgilanadi, ya`ni Argz = φ.


Bosh argument φ uchun munosabatlar o`rinli bo`-lib, φ ning qiymatini aniqlashda x va y ning ishoralariga, ya`ni M nuqta-ning qaysi chorakda ekanligiga e`tibor berish kerak.



Download 280,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish