Kompleks sonlar va ular ustida amallar. Kompleks sonni tasvirlash

1-ilova

Mashg’ulot nomi va rejasi:


Mavzu: Kompleks sonlar va ular ustida amallar.
Reja:
1. Mavhum birlik haqida tushuncha
2.Algebraik shakldagi kompleks sonlar.
3.Algebraik kompelks sonlar ustida amallar.

1. 
   kompleks sonlarni qo’shish;
   
2. 
   kompleks sonlarni ayirish;
   
3. 
   kompleks sonlarni ko’paytirish;
   
4. 
   kompleks sonlarni bo’lish;
   
5. 
   kompleks sonlarni darajaga ko’tarish;
   

2-ilova


Blis so’rov savollari.

1. 
   Ratsional son deb nimaga aytiladi?
   
2. 
   Irratsional son deb nimaga aytiladi?
   
3. 
   Haqiqiy son deb nimaga aytiladi?
   
4. 
   Bir had deb nimaga aytiladi?
   
5. 
   Ko’phad deb nimaga aytiladi?
   
6. 
   Ko’phadning ildizi deb nimaga aytiladi?
   
7. 
   Bezu teoremasini ayting? 3-ilova
   

Инсерт жадвали

V	+	-	?
Natural son

Yangi o’quv materialining slaydli taqdimoti
1-slayd


Algebraik ko`rinishidagi kompleks sonlar.
Ta’rif. z=a+bi ko`rinishidagi son kompleks son deb ataladi. Bu yerda a va b sonlar haqiqiy sonlar, i-mavhum birlik.
Re(a+bi)=a, Im(a+bi)=bi.
Kompleks sonlar to`plami C orqali belgilanadi.
1-slayd








TENG KOMPLEKS SONLAR.
Ikkita a+bi va c+di kompleks sonlar faqat va faqatgina a=c va b=d bo`lgandagina bir-biriga teng kompleks sonlar deyiladi.

O`ZARO QO`SHMA KOMPLEKS SONLAR
a+bi va a-bi ko`rinishidagi sonlar o`zaro qo`shma kompleks sonlar deyiladi.









QARAMA-QARSHI KOMPLEK SONLAR.
-a –bi soni a+bi soniga qarama-qarshi kompleks son deyiladi.


3-slayd



Kompleks sonlar ustida amallar.





QO`SHISH.
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;
(a+bi)+(c+di)+(m+ni)=(a+c+m)+(b+d+n)i;
(a+bi)+(a-bi)=2a;
(a+bi)+(-a-bi)=0.









AYIRISH.
(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.



KO`PAYTIRISH.
(a+bi)*(c+di)=ac+bci+adi-bd=(ac-bd)=
=(ac-bd)+(bc+ad)i.
(a+bi*)(a-bi)=a²+b².



BO`LISH.





4-ilova

Misollardan namunalar.
z₁=3-2i va z₂=1+3i kompleks sonlarning
a) yig’indisini b) ayirmasini d) ko’paytmasini e) bo’linmasini toping.
Yechish:

1. 
   z₁+z₂=(3-2i)+(1+3i)= (3+1)+(-2+3)i =4+i;
   
2. 
   z₁-z₂ =(3-2i)-(1+3i)=(3-1)+(-2-3)i=2-5i;
   
3. 
   z₁*z₂=(3-2i)(1+3i)=3*1+3*(3i)-2i*1-2i*1-2i*(3i)=3+9i-2i-6i²=3+7i-6*(-1)=9+7i;
   

d)


5-ilova
Tarqatma materiallar.

I-GURUH	II-GURUH	III-GURUH
z1=5-4i va z2=2+6i kompleks sonlarning a) yig’indisini; b) ayirmasini; d) ko’paytmasini; e) bo’linmasini toping.	z1=9-6i va z2=-5+2i kompleks sonlarning a) yig’indisini; b) ayirmasini; d) ko’paytmasini e) bo’linmasini toping.	z1=4-4i va z2=-6+5i kompleks sonlarning a) yig’indisini; b) ayirmasini; d) ko’paytmasini e) bo’linmasini; toping.

6 – ilova


Mustaqil yechish uchun uyga vazifa
A.Abduhamidov,H.Nasimov,U, Nosirov” Algebra va matematik analiz asoslaridan masalalar to’plami”38-40-bet 1.9-1.10