Комплекс сонлар


Kompleks sonlarga oid ayrim tipik misollar



Download 0,73 Mb.
bet5/11
Sana02.07.2022
Hajmi0,73 Mb.
#732431
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
Bog'liq
Alijonova M

2.4. Kompleks sonlarga oid ayrim tipik misollar
1) x,yR deb faraz qilib, x+8i+(y-3)i=1 tenglamadan x va y larni toping.
x+8i+yi-3i=1x+yi=l-5i  x=l, y=-5.
2) ni hisoblang.

3) z1 = a1 +b1i, z2=a2+b1i, bo‘lsa bo‘lishini isbotlang.


bulardan kelib chiqadi.
4) amallarni bajaring.

5) z2+ =0 tenglamani eching.
bo‘lsin, u holda =a-bi bo‘ladi.
(a+bi)2+(a-bi)=0 a2+2abi-b2+a-bi=0 
(a2+a-b2)+(2ab-b)i=0 


  1. b=0 bo‘lganda, a2+a=0(a1=0  a2=-1)

  2. bo‘lganda,

Demak, z1=0, z2=-1, z3= z4= , lar berilgan tenglamaning ildizlari bo‘ladi.
6) z= hisoblansin.
sign (-10)=-l bo‘lgani uchun quyidagiga ega bo‘lamiz:

7) z=1-i sonini trigonometrik shaklda yozing.
a=1, b=-1 bo‘lgani uchun

8) Agar
bo‘lsa, ni hisoblang.

ni hisoblash uchun z1 ni trigonometrik shaklga keltiramiz.
(SHu kabi ).
chunki, , shu kabi . Demak

9) hisoblansin.
 a=-2, b=2 bo‘lgani sababli r= , cos = . Bundan

10) 1-C82+ C84- C86+ C88=16 ayniyatni hisoblang.
A (l+i)8=l+i C81 - C82 - iC83+ C84+ iC85 - C86 - iC87+ C82+ C88=
=(1- iC82 + C84 - C86+ C88)+ i(C81 - C83 +C85 -C87) (*)
(1+i)8=1=
Kompleks sonlarning tenglik shartini e’tiborga olib, (*) va (**) lardan 1- i C82 + C84 - C86+ C88=16, C81 - C83 +C85+ C87=0 kelib chiqadi.
11) cos3 va sin3 larni cos va sin larning darajalari orqali ifodalang.
 (cos+sin)3= cos3+isin3 ikkinchi tomondan (cos+sin)3)3= (cos+sin)3= cos3j+3isinjcos2j-3sin2jcosj-isin3j/
Bulardan cos3j=cos3j-3sin2jcosj, sin3j=3sinjcos2j-sin3j.
12) ni hisоblаng.
Yechish. Аvvаl ni trigоnоmеtrik shаklgа kеltirib оlаmiz:
.
Hоsil bo‘lgаn trigоnоmеtrik shаkldаgi kоmplеks sоndаn 3-dаrаjаli ildizlаrni fоrmulа yordаmidа tоpаmiz:

Хаr bir ildizni аlоhidа ifоdаlаymiz:

13) (5-3i) + (3+3i)=(5+3) + (3-3)i= 8
(2+5i) + (-2+5i)=(2-2) + (5+5)i= 10i
14) (10+2i) – (3-4i)= (10-3) – (2+4)i= 7+6i
(4+5i) – (3+5i)= (4-3) – (5-5)i= 1
15) (5+2i)(3-4i)= 23-14i
(2+i)(2-i)= 4+1=5
16)
17)Algebraik ko‘rinishdagi kompleks sonni trigonometrik ko‘rinishga o‘tkazish. α=1+i r=|1+i|= , , , demak, ;
α=1+i=


18) 2(Cos200 + iSin200) · 7(Cos1000 + iSin1000)=
= 14(Cos1200 + iSin1200)=


Download 0,73 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish