Комплекс сонлар


Algebraik shakldagi kompleks sonlar va ular ustida amallar



Download 0,73 Mb.
bet3/11
Sana02.07.2022
Hajmi0,73 Mb.
#732431
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
Bog'liq
Alijonova M

2.2. Algebraik shakldagi kompleks sonlar va ular ustida amallar
Algebraik shakldagi kompleks sonlar ustida amallar quyidagicha bajariladi:
Ta’rif: a+bi va c+di ikkita komplek sonlar yig‘indisi deb (a+c)+(b+d)i songa aytiladi, ya’ni:
(a+bi)+ (c+di)= (a+c)+ (b+d)i
Misollar.
1) (6+5i)+ (4+3i)= (6+4)+ (5+3)i=10+8i;
2) (9-11i)+ (4+3i)= (9+4)+ (-11+3)i =13-8i;
3) (0-6i)+ (8-5i)= (0+8)+ (-6-5)i=8-11i.
Ta’rif: z1=a+bi va z=c+di kompleks sonlarning ayirmasi deb shunday z=x+yi kompleks songa aytiladiki, bu sonning z bilan yig‘indisi z dan iborat bo‘ladi, ya’ni:
z1- z2= z dan z2+ z3= z1
Yoki (a+bi)-(c+di)=x+yi dan (c+di)+(x+yi)=(s+x)+(d+y)i
U holda, (s+x)+(d+y)i=a+bi bo‘ladi. Bu hol faqatgina s+x=a va d+y=b bo‘lgandagina o‘rinli bo‘ladi.
Misollar.

  1. (2+3i)-(1+2i)=(2-1)+(3-2)i=1+i.

  2. (7+i)-(5+2i)=(7-5)+(1-2)i=2-i.

  3. (3+4i)-(5+4i)=(3-5)+(4-4)i=-2+0i.

  4. (5+8i)-(5+3i)=(5-5)+(8-3)i=0+5i.

Kompleks sonlarni ko‘paytirish va bo‘lish
Ikkita a+bi va c+di kompleks sonlarni ko‘paytirish qoida asosida bajariladi, ya’ni birinchi va ikkinchi ko‘paytuvchi kompleks sonlar hadma-had ko‘paytiriladi:

Bundan i 2=-1 bo‘lganligi sababli, .
Demak,
Ta’rif: va kompleks sonlarning ko‘paytmasi deb

kompleks songa aytiladi.
Har qanday ko‘rinishdagi kompleks sonning nol 0+0i=0 conga ko‘paytmasi noldan iborat bo‘ladi, ya’ni

Har qanday kompleks sonning n=n+0i haqiqiy songa ko‘paytmasi quyidagidan iborat:

Misollar.
a)
b)
Ikkita z1=a+bi va z2=c+di kompleks sonlarni bo‘lishda z3=x+yi kompleks son hosil bo‘ladi, ya’ni
(1)
buni kabi yozish ham mumkin.
Ta’rif: kompleks sonning kompleks songa bo‘linmasi deb, shunday ga aytiladiki, bu sonni ga ko‘paytirganda hosil bo‘ladi.
Kasrlarning xossasiga asosan nisbat shart bajarilgan taqdirda o‘rinli bo‘ladi.
Agar bo‘lsa
(2)
Kompleks sonlarni ko‘paytirish qoidasiga asosan

U holda, (2) ni quyidagicha yozish mumkin:
(3)
(3) tenglik (4)
bo‘lgandagina o‘rinli bo‘ladi.
(4) dan x va y larni topamiz:
(5)
U holda, (6)
tenglik hosil bo‘ladi.
1-misol. nisbatni toping.
Yechilishi: deb belgilaymiz. U holda,

Bundan,
Sistemani yechib, va ni topamiz.
U holda,

2-misol. nisbatni toping.
Yechilishi: Kompleks sonlar nisbatini topish uchun kasrning surat va maxrajini 2-i ning qo‘shmasi 2+i ga ko‘paytiramiz:

3-misol. Kompleks sonlarning nisbatini toping:

Yechilishi: Berilgan nisbatning surat va maxrajini 1+2i ga ko‘paytiramiz:

4-misol. Hisoblang:
Yechilishi:

Arap z=a+bi bo‘lsa,

bu erda




Download 0,73 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish