|
Matematikani amaliyotda tadbiqi.
Matematika tarixi. Matematikaning barcha soxalari fanning umumiyligi bilan birlashtiriladi. (algebra, geometriya, matematika analizi, topologiya, eҳtimollar nazariyasi, matematika statistika va boshqalar). Ma`lumki, haqqoniy borliq olamning fazoviy shakllari va miqdoriy munosabatlari matematika fanining asosini tashkil qiladi. Turli matematik fanlar ana shu fazoviy shakllari va miqdoriy munosabatlarning hususiy hollari yoki alohida ko`rinishlari bilan ish olib boriladi. Shuningdek, o`ziga xos bo`lgan usullar bilan ajralib chiqishi ham mumkin. Matematika fanining tarkibi quyidagicha:
a) fanning rivojlanishi jarayonida to`plagan ma`lumotlar;
b) gipotezalar, ya`ni kelajakda tajribalar orqali tekshirilishi talab qilinadigan, ilmiy ma`lumotlarga asoslangan faraz;
v) olingan natijalarni matematika tilida umumlashtiruvchi, ma`lumotlar, masalan, teoremalar, qoidalar va xokazolar;
g) matematika metodologiya, ya`ni matematika fanini o`rganshga bo`lgan umumiy yondoshishni ko`rsatuvchi matematik nazariya va qoidalarni umunazariy talqin qilish. Bu elementlarning barchasi bir – biri bilan uzviy aloqada bo`ladi hamda uzluksiz ravishda rivojlanib turadi. Tarix shuni ko`rsatadiki, matematika yordamida o`rganilayotgan fazoviy shakllar va miqdoriy munosabatlarning zaxirasi texnik va tabiiy fanlarning extiyojlariga bog`liq ravishda to`xtovchsiz kengayib bormoqda. Matematika fanini obektiv ruxda tushinish va uning tarixini bilish – bu fanni chuqur tushunishning asosiy va zaruriy shartidir. Amaliyotning matematika rivojlanishdagi roli. Matematika eng qadimgi fanlardan biri hisoblanadi. Odamlar ibtidoiy davlardanoq, xattoki mukammal bo`lmagan dexqonchilik ishlarida ham dunyoni matematik tushinishni o`rganishgan. Bu faoliyatning murakkablanishiga qarab, matematikaning rivojlanishiga ta`sir qiluvchi faktorlar jamg`armasi ham o`zgarib boradi. Fan sifatida paydo bo`lganidan boshlab matematik faniga yangi tushuncha va uslublarni shakllantirishda, eng katta ta`sirni tabiiy matematika (ya`ni, rivojlanishing joriy bosqichida matematik usullarni qo`llash mumkin bo`lgan tabiat haqidagi fanlar kompleksi) ko`rsatdi. Matematikaning rivojlanishiga avvalo, astronomiya, mexanika, fizika kabi fanlar kuchli turtki bergan. Masalan, diffirentsial va integral hisob mexanika va osmon mexanikasi masalalarini echishning eng umumiy usuli sifatida yuzaga kelgan; ko`pxadlar nazariyasi (noldan eng kam chetlanuvchi)-bug` mashinasi (akad. P. L. CHebishev); eng kichik kvadratlar usuli – geodeziya (K. F. Gauss); xozirgi vaqtda zamonaviy texnika yangi soxalarining bevosita talabi bilan: kombinatorik analiz, differentsial va integral tenglamalar taqribiy echish usullari, chekli gruppalar nazariyasi va boshqalar. Ularni hammasi shuni ko`rsatadiki, matematika insonlarning kundalik mexnat faoliyati natijasida yuzaga kelgan va matematik tabiiy fanlar ta`siri ostida tushuncha va usullar shakllangan. Matematikaning tabiiy fan sifatida mavjud matematik nazariyaning amaliy muammolarga tadbiq qilish hamda masalalarni echishning yangi usullarini ishlab chiqish natijasida maydonga chiqdi. U yoki bu matematik nazariyani amaliyotda qo`llash mumkinligi haqidagi masala har doim ham birdaniga (bunga yillar, hatto bir necha o`n yillar kerak bo`lishi ham mumkin) qoniqarli echim beravermaydi. Masalan, gruppalar nazariyasi Gruppalar nazariyasi – Lagranj – algebraik tenglama echimlarini o`rin almashtirishlari gruppasi, ularni radikallarda echish muammosini hal qilinishi munosabati bilan; e, Galua – ixtiyoriy darajasi algebraik tenglamalarni echimining mavjudligini umumiy shartlari; XIX asrning o`rtalari, A. Keli – gruppalarning umumiy abstrak ta`rifi; S. Li – uzluksiz gruppalar nazariyasi. 1980 yillarda S. Feodorov gruppalar nazariyasini kristallografiyada, keyinchalik kvant fizikasida qo`llaniladi. O`z navbatida amaliyot, xususan texnika matematika imiy izlanishlarning qo`shimcha vositasi sifatida kirib bormoqda. Ayniqsa, EXM lar matematika yordamida echiladigan masalalar sinfini kengaytirdi va bu borada cheklanmagan imkoniyatlarni ochib berdi. Ammo, eXM xozircha 6 yordamchi vosita bo`lib qoladi, chunki, u insonlarga xos bo`lgan fikrlovchi miyyaning xususiyatlarini qabul qila olganicha yo`q.
Kombinatorika elementlarini qo’llab ehtimolni hisoblash.
Do'stlaringiz bilan baham: |
