Kompleks o’zgaruvchili funksiyalar. Asosiy elementar funksiyalar. Aytaylik d- c

Kompleks o‘zgaruvchilarning trigonometrik funksiyalari

Ushbu va Eyler formulalari berilgan bo‘lsin. Bu formulalarni hadlab qo‘shib va ayirib quyidagi ning trigonometrik funksiyalarini aniqlaymiz. (15), (16), (17), (18).

Komplek so‘zgaruvchilar trigonometrik funksiyalari ham, haqiqiy o‘zgaruvchilar funksiyalarining ko‘pgina xossalariga bo‘ysunadi. Bunda faqat kompleks sonning va funksiyalarining modullari 1 dan katta ham bo‘lishi mumkin.

Misol. a)

b)

5. 
   
   Teskari trigonometrik funksiyalar
   

Agar trigonometrik funksiya berilgan bo‘lsa, -o‘zgaruvchi unga teskari funksiya bo‘lib, u ning usi deyiladi va bunda yoziladi . Xuddi shuningdek, , , .

Misol. funksiyaga teskari bo‘lgan funksiyaning qiymatini toping.

Yechish. bunda deb olsak, , , ya`ni (19),

Xuddi shuningdek: (20),

(21),

(22),

Teskari trigonometrik funksiyalar ga bog‘liq bo‘lganligi uchun ular ham ko‘p qiymatli funksiyalardir.