Компьютер инжиниринги йўналишидаги бакалаврларни тайёрлашда “дискрет математика” курсини ўҚитиш методикаси

Математик мантиқ компьютернинг моддий қисмини яратиш учун ҳам "аппарат", ҳам дастурий таъминот учун асосий восита ҳисобланади. Мантиқ элементлари реле-контактли схемалари ва дастурлаш тиллари шунингдек, дастурлаш жараёнида ҳам ишлатилади. Математик мантиқ информатиканинг барча соҳаларида энг кучли восита сифатида қўлланидиган ягона математик фандир. Шу сабабли, математик мантиқ асосларини ўзлаштирмасдан компьютер илмини жиддий ўрганишни тасаввур қилиб бўлмайди.

• Математик мантиқ компьютернинг моддий қисмини яратиш учун ҳам "аппарат", ҳам дастурий таъминот учун асосий восита ҳисобланади. Мантиқ элементлари реле-контактли схемалари ва дастурлаш тиллари шунингдек, дастурлаш жараёнида ҳам ишлатилади. Математик мантиқ информатиканинг барча соҳаларида энг кучли восита сифатида қўлланидиган ягона математик фандир. Шу сабабли, математик мантиқ асосларини ўзлаштирмасдан компьютер илмини жиддий ўрганишни тасаввур қилиб бўлмайди.
• Графлар назарияси иқтисодиётнинг эконометрия, логистика, математик моделлаштириш каби соҳаларида кенг қўлланилади. Масалан, эконометрияда мантиқий ўзгарувчилари регрессия моделларини яратиш ва ўзгарувчан тузилишга эга регрессия моделларини таҳлил қилиш учун ишлатилади. Логистикада масалаларида маршрутларни кўрсатиш ёки оқимларни тавсифлаш учун графлар назарияси қўлланилади, бунда йўл схемаси йўналтирилган граф сифатида тасвирланиши мумкин ва энг қисқа йўлни танлаш алгоритмларидан фойдаланилади. Графлар назарияси тармоқни ташкил этиш ва катта ҳажмдаги тармоқларни режалаштиришда тавсифлашга имкон беради.

Хеш функциялар ва квант алгоритмлари катта ҳажмдаги маълумотларни шифрлаш ва дешифрлашда дискрет математиканинг Бул алгебраси, комбинаторика, алгоритмлар назарияси каби бўлимлари постулатлари асосий восита ҳисобланади. Криптографияда комбинаторика қоидалари асосида дастлабки маълумотларнинг мумкин бўлган вариантлар сони ҳисоблаб чиқилади, мураккаб хеш функцияларидан фойдаланиш хеш функцияси томонидан қайта ишланган дастлабки маълумотлар массивиини якуний натижа - хешлеш мумкин эмаслигига олиб келади.

• Хеш функциялар ва квант алгоритмлари катта ҳажмдаги маълумотларни шифрлаш ва дешифрлашда дискрет математиканинг Бул алгебраси, комбинаторика, алгоритмлар назарияси каби бўлимлари постулатлари асосий восита ҳисобланади. Криптографияда комбинаторика қоидалари асосида дастлабки маълумотларнинг мумкин бўлган вариантлар сони ҳисоблаб чиқилади, мураккаб хеш функцияларидан фойдаланиш хеш функцияси томонидан қайта ишланган дастлабки маълумотлар массивиини якуний натижа - хешлеш мумкин эмаслигига олиб келади.
• Комбинаторика - сунъий интеллект билан боғлиқ соҳаларни ривожлантиришга ҳисса қўшадиган сунъий нейрон тармоқларини яратишнинг ажралмас қисми ҳисобланади. Комбинаторика қоидаларидан турли хил алгоритмларнинг мураккаблигини таҳлил қилишда, қидирувнинг оптимал стратегиясини танлашда ҳам фойдаланилади.
• Дискрет математика кўплаб электрон қурилмаларни лойиҳалаш учун асос ҳисобланади. Бошқариш тизимларининг математик назарияси дискрет математиканинг мураккаблик назарияси; схемаларнинг ишончлилиги назарияси; автоматлар назарияси каби янги бўлимларини вужудга келишига сабаб бўлди. Мураккаблик назариясига кўра, ҳамма алгоритмлар ҳам ўзларининг амалий мувофиқлиги жиҳатидан тенг эмас ва бу алгоритмларнинг сифатини "ўлчайдиган" маълум бир "мураккаблик функцияси" мавжуд. Алгоритмлар назарияси асосида автоматлар назарияси вужудга келди.