Компьютер инжиниринги йўналишидаги бакалаврларни тайёрлашда “дискрет математика” курсини ўҚитиш методикаси

Дискрет математика курсини компьютер инжиниринги йўналишида ўқитилиши аҳамияти ва ўрни асосан учта омил билан белгиланади:

Дискрет математика курсини компьютер инжиниринги йўналишида ўқитилиши аҳамияти ва ўрни асосан учта омил билан белгиланади:

1) дискрет математиканинг конструктив қисми "Информатика" фани предмет соҳасининг методологик базасини ташкил этади, яъни информатиканинг математик асоси ҳисобланади;

2) дискрет математиканинг моделлари ва усуллари физик табиатидан қатъий назар иқтисодий, биологик, кимёвий, генетик тизимларнинг катта синфини тадқиқ қилишда қўлланилади. Жумладан сунъий интеллект тизимларида (семантик тармоқлар, фрейм моделлари, декларатив билимлар, процедурали билимлар, реляцион графлар, тавсифловчи моделлар ва бошқалар) маълумотлар ва билимларни намойиш этиш учун дискрет моделлардан фойдаланилади;

3) дискрет математиканинг тили ниҳоятда тушунарли ҳамда қулайдир, ва у компьютер илмлари тушунчаларини тавсифлаш воситасига айланган.

Шу ўринда компьютер инжиниринги йўналишидаги талабалар учун Дискрет математик фани ўқув дастурида келтирилган маъруза машғулотларининг тавсия этиладиган мавзулари ва бўлимларини келтириб ўтамиз:

• Шу ўринда компьютер инжиниринги йўналишидаги талабалар учун Дискрет математик фани ўқув дастурида келтирилган маъруза машғулотларининг тавсия этиладиган мавзулари ва бўлимларини келтириб ўтамиз:
• - Тўпламлар назарияси (Тўпламлар. Қисм тўпламлар. Тўпламлар устида амаллар. Муносабатлар. Бинар муносабатлар ва уларнинг матрисаси. Муносабатлар турлари. эквивалент муносабатлар. Акслантиришлар ва функциялар. Инъектив, сюръектив, биектив функциялар);
• - Комбинаторика (Комбинаториканинг асосий қоидалари. Такрорий бўлмаган ўринлаштириш, ўрин алмаштириш ва гуруҳлашлар. Такрорий ўринлаштириш, ўрин алмаштириш ва гуруҳлашлар);

- Бул алгебраси. (Мулоҳаза тушунчаси. Мулоҳазалар устида иккилик мантиқий амаллар. Бул функциялари. Бул айниятлари. Формулаларнинг тенг кучлилиги. Бул функциялари. Бул айниятлари. Формулаларнинг тенг кучлилиги. Айнан чин, айнан ёлғон, бажарилувчи формулалар. функцияларни формула кўринишда ифодалаш. Формулаларнинг чинлик тўплами. Тенг кучлимас формулалар сони. Бул функцияларини берилиш усуллари. Бул функциялари сони. Бул функциялариниг нормал шакллари (ДНШ, КНШ, МДНШ, МКНШ). Бул функцияларининг хоссалари. функциялар системасининг тўлиқлиги ва ёпиқлиги. Пост теоремаси ва унинг натижалари. Предикатлар устида мантиқий амаллар. Умумийлик ва мавжудлик кванторлари. Иккилик мантиқий элементларининг қўлланилиши. Мулоҳазалар алгебраси формуласини минималлаштириш муаммоси);

• - Бул алгебраси. (Мулоҳаза тушунчаси. Мулоҳазалар устида иккилик мантиқий амаллар. Бул функциялари. Бул айниятлари. Формулаларнинг тенг кучлилиги. Бул функциялари. Бул айниятлари. Формулаларнинг тенг кучлилиги. Айнан чин, айнан ёлғон, бажарилувчи формулалар. функцияларни формула кўринишда ифодалаш. Формулаларнинг чинлик тўплами. Тенг кучлимас формулалар сони. Бул функцияларини берилиш усуллари. Бул функциялари сони. Бул функциялариниг нормал шакллари (ДНШ, КНШ, МДНШ, МКНШ). Бул функцияларининг хоссалари. функциялар системасининг тўлиқлиги ва ёпиқлиги. Пост теоремаси ва унинг натижалари. Предикатлар устида мантиқий амаллар. Умумийлик ва мавжудлик кванторлари. Иккилик мантиқий элементларининг қўлланилиши. Мулоҳазалар алгебраси формуласини минималлаштириш муаммоси);
• - Графлар назарияси. (Графларнинг баъзи турлари Графнинг берилиш усуллари. Қўшнилик ва инсидентлик матрисалари. Графларнинг изоморфлиги. Йўл, занжир, цикл. Эйлер ва Гамильтон графлари. Планар графлар. Текис графлар ҳақида Эйлер формуласи. Гомеоморфизм. Понтрягин-Куратовский теоремаси. Графларни бўяш. Графнинг хроматик сони. Кёниг теоремаси. Ўрмон. Дарахтлар. Дарахтларнинг хоссалари. Остов дарахти. Минимал остов дарахти. Илдиз дарахт. Йўналтирилган граф. Йўналтирилган граф учун қўшнилик матрицаси. Йўналтирилган графларда маршрут, занжир, цикл. Энг қисқа йўл топиш алгоритмлари).