Коди мтн1026 Номи

КУРСГА ОЛДИНДАН ҚЎЙИЛАДИГАН ТАЛАБЛАР
MTH1018 Calculus (Ҳисоб-Математика) MTH1218


КУРСДАН КУТИЛАДИГАН НАТИЖАЛАР
Фан бўйича талабаларнинг билим, кўникма ва малакаларига қуйидаги талаблар қўйилади. курс охирида талабалар дифференциал тенгламалар, уларнинг турлари, ечиш усуллари, хусусан бошланғич, чегаравий шартлар, улар асосида хусусий ечимларни топиш, шунингдек дифференциал тенгламалар асосида реал жараёнларнинг кечиш тартиби, натижаларини баҳолай олиши керак.
Курсни тугатгач талаба:

• 
  Табииий ва техник жараёнларнинг математик моделларини тузиш ҳақида тасаввурга эга бўлиши;
  
• 
  Дифференциал тенгламалар фанининг асосий тушунчалари, тенглама тартиби, тури, умумий ечим, хусусий ечим таърифларини билиши;
  

• 
  Дифференциал тенгламалар ва уларнинг ечимларини топиш усулларини билиши;
  

• 
  Дифференциал тенгламаларнинг баъзи турлари учун умумий ечим, хусусий ечимларини топа олиши;
  

• 
  Дифференциал тенгламалар асосида турли сигналлар шаклланиши, резонанс, демфирлаш (сўндириш) ҳолатларини таҳлил қилиб билиши;
  
• 
  Дифференциал тенгламаларни ечишда Лаплас алмаштиришларидан фойдаланиши;
  
• 
  Автоном тизимларни математик моделлаштириш ва таҳлил қилиш, критик нуқталарини топиш ва таҳлил қилишни билиши керак.
  

КУРС МАЗМУНИ
Маърузалар:

№	Дифференциал тенгламалар маъруза мавзулари	Соатлар
	Дифференциал тенгламалар фанига кириш	2
	Ўзгарувчилари ажраган ва ажралувчи дифференциал тенгламалар	2
	1-тартибли чизиқли дифференциал тенгламалар. Бернулли ва Клеро тенгламалари	2
	Эгри чизиқлар оиласи.Тўла дифференциал тенгламалар	2
	Юқори тартибли дифференциал тенгламалар	2
	Чизиқли ўзгармас коэффициентли юқори тартибли бир жинсли дифференциал тенгламалар	2
	Ўзгармас коэффициентли бир жинсли бўлмаган дифференциал тенгламалар	2
	Дифференциал тенгламаларни физик ва механик масалаларга қўлланиши	2
	Фурье қатори. Дифференциал тенгламаларга қўйилган масалаларнинг ечимини Фурье қаторлари ёрдамида топиш.	2
	Лаплас алмаштиришлари. Элементар функцияларнинг Лаплас тасвирлари	2
	Лаплас алмаштиришларининг дифференциал тенгламаларга татбиқи	2
	1-тартибли дифференциал тенгламалар системаси	2
	Бир жинсли бўлмаган чизиқли ўзгармас коэффициентли дифференциал тенгламалар системасини ўзгармасларни вариациялаш усули билан ечиш	2
	Автоном системалар. Автоном системалар ечимининг Ляпунов маъносидаги турғунлиги	2
	Дифференциал тенгламаларни тақрибий ечиш усуллари: Эйлер, Рунге -Кутта ва прогонка усуллари	2