Kirish. Pedagogika nazariyasi va amaliyotida tafakkur. Matematik tafakkur darajalari

- Geron formulasi (bu erda p–yarim perimetr);
- medianalar orqali;
- tomonlari va balandliklari orqali.
Uchburchak medianasini hisoblash, formulalarini keltirib chiqarish
Uchburchak balandligini hisoblash formulalarini keltirib chiqarish.

O'quvchini mantiqiy fikrlashga, izlanishga, ijod qilishga, o'z navbatida mustaqil ta'lim olishga, o'z-o'zini rivojlantirishga tayyorlash maktabning asosiy vazifasidir. Mantiqiy fikrlashni shakllantirishga oid olib boriladigan ta'lim jarayonining asosiy mazmuni va mohiyatini ishlab chiqish maqsadga muvofiqdir. Mantiqiylik, pedagogik tushuncha sifatida ta'limning maqsadi va vositasiga birdek tegishlidir. Ya'ni ta'limdan maqsad, avvalo, mantiqiy fikrlaydigan shaxsni tarbiyalashdan iborat. Ta'limning vositasi sifatida u o'quvchilarga taqdim etilayotgan bilimlarning mantiqiy jihatdan izchilligini ifodalaydi. Ta'lim jarayonida mantiqiy fikrlashga harakat qiladigan o'quvchilarni tarkib toptirish maqsadida ko'plab mutaxassislar izlanmoqdalar. Ularning fikricha, yuqoridagi masalalarni hal etishning samarali yo'llaridan biri - bu muammoli o'qitishdir. Bunday o'qitishning vazifasi faol bilish jarayoniga undash va tafakkurda ilmiy-tadqiqot uslubini shakllantirishdir. Muammoli o'qitish ijodiy, faol shaxs tarbiyasi maqsadlariga mos keladi. Muammoli darslar bilish jarayonining samaradorligini oshiradi, bilimlarni chuqur, ongli mustahkam o'zlashtirishga, mantiqiy fikrlash va izlanishlar natijasida o'ziga xos kashfiyotlar qilish imkonini beradi. Bunday ta'limdan maqsad o'quvchilarda o'quv topshiriqlarini hal etish, bilish va mantiqiy fikrlash faoliyatini shakllantirishdir.

Geometriya materiallarini o'rganish jarayonida o'quvchilarda ziyraklik, diqqat rivojlanadi. Ular geometrik shakllarni tasniflash, tabaqalashtirish, taqqoslashga o'rganadilar. O'lchash malakalarini egallash orqali ularda mustaqillik va ishonch rivojlantiriladi. Maktab geometriya kursining asosiy maqsadi o'quvchilarni mantiqiy
tafakkur qobiliyatini rivojlantirishga qaratilgan ekan, shu maqsadni amalga oshirish uchun o'qish jarayonida bir qancha isbotlashga va hisoblashga doir masalalarni yechish talab qilinadi. Geometriya so'zi grekcha bo'lib, «geo» - yer, «metriya» -o'ichash so'zlаridаn tаshkil topgаn. Bu «yerni o'lchаsh» degаn fikrni bildirаdi. Geometriyaning tekislikdаgi shаkllаrining хossаlаrini o'rgаnuvchi bo'limi plаnimetriya deb аtаlаdi. Geometriya fonming vаzifаlаridаn biri shаkllаmi o'zаro tаqqoslаsh mаsаlаsidir. Shаkllаrning chizmаsini hosil qilishni geometriyaning eng birinchi mаsаlаsi deb аytish mumkin. Shаkllаrning bа'zi mа'lum хossаlаridаn foydаlаnib, uning yangi хossаlаrini o'rgаnish geometriyaning umumiy vаzifаsidir. Bugungi kunga kelib har bir fan o'qituvchisi kompyuterda mavzuga muvofiq dars materialiga mos keladigan qilib, estetik did bilan o'zi xoxlagandek namoyishlar qilishi, ko'rgazmalar tayyorlashi uchun to'liq imkoniyatlar mavjud. Bundan tashqari hozirda maktablarga barcha fanlar bo'yicha turli mavzularda tayyor dasturlar ham yetkazib berilmoqdaki, bulardan o'qituvchilar unumli foydalanishlari kerak.
Geometrik masalalarning ayrimlarini yechilishi bilan tanishib chiqaylik. Ushbu masalalarning yechilish usullaridan 11-sinf geometriya darslarida foydalanish mumkin.
1-masala. K nuqtadan sferagacha bo'lgan eng qisqa masofa 6 sm, eng uzoq masofa esa 16 sm. Berilgan sfera bilan chegaralangan shar katta doirasining yuzini hisoblang.
B erilgan: KA = 6 sm ; KB = 16 sm . Sdoira =?
OA = OB = R ; OK = OA + KA = R + 6 sm;
OB2 + KB2 = OK2 ; R2 + 162 = (R + 6)2 ;
R2 + 256 = R2 + 2 • R • 6 + 62 ; 256 = 12R + 36 ;
12R = 256 — 36 ; 12R = 220 ; 3R = 55 ;
=4·
2-masala. Uchburchakli muntazam piramidaning balandligi 4 ga, asosining balandligi esa 4,5 ga teng. Piramidaning yon qirrasini toping.
3-masala. Kesik konusga uchburchakli muntazam kesik piramida ichki chizilgan, ya'ni piramida asoslari kesik konus asoslariga ichki chizilgan. Kesik konus asoslarining radiuslari 2 sm va 5 sm, balandligi esa 4 sm ga teng. Piramidaning to'la sirtini toping.
4-masala. ABCD trapetsiyada zA = 90°, zD = 45°, BC = 5 sm, CD = 3V2 sm . Bu trapetsiyaning AB tomoni atrofida aylanishidan hosil bo'lgan kesik konusning yon sirti va hajmini toping .

O'quvchilarning mantiqiy fikrlashini rivojlanishida streometriya kursining imkoniyati katta. Haqiqatdan ham geometriyaning streometriya kursi deduktiv asosga qurilgan bo'lib, bu dastur o'z-o'zidan o'quvchilarning mantiqiy madaniyatini, tafakkurini o'stirish uchun maqbul tarzda tuzilgan. Bugungi kunga kelib har bir fan o'qituvchisi kompyuterda mavzuga muvofiq dars materialiga mos keladigan qilib, estetik did bilan o'zi xoxlagandek namoyishlar qilishi uchun ko'rgazmalar tayyorlashi uchun to'liq imkoniyatlar mavjud. Bundan tashqari hozirda maktablarga barcha fanlar bo'yicha turli mavzularda tayyor dasturlar ham yetkazib berilmoqdaki, bulardan o'qituvchilar unumli foydalanishlari kerak. Mazkur kurs ishida geometrik masalalar orqali o'quvchining shaxsiy sifatlarini rivojlantirish metodlari, matematik masalalar asosida o'quvchida rivojlanadigan sifatlari, o'quvchi shaxsiy sifatlarini rivojlantiruvchi masalalari bayon etildi. Masalada qo‘yilgan shartning xususiyati yoki mohiyatiga qarab geometrik masalalarni hisoblashga oid, isbotlashga oid va yasashga oid geometrik masalalarga ajratish mumkin.

Yasashga oid geometrik masalalarga ayrim to‘xtalamiz.
Geometrik masalalar ham har qanday masala kabi olingan nazariy bilimlarni mustahkamlash, ularni amaliyotga tadbiq eta bilish, geometrik figuralarning xossa va xususiyatlaridan o‘rinli va maqsadli foydalana olishga oid malaka va ko‘nikmalarni hosil qilishni maqsad qilib qo‘yadi. Malaka va ko‘nikmalar amaliy mashqlar bajarish jarayonida shakllantiriladi.
Hisoblashga oid masalalar geometriyaning har bir bo‘limida mavjud bo‘lib ular asosan egallangan nazariy bilimlar, ularni o‘rganish jarayonida chiqarilgan xulosalar, geometrik figuralar elementlari orasidagi bog‘lanishlarni ifodalovchi xossa va xususiyaylardan foydalangan holda burchak, uzunlik, yuza, hajm kabi kattaliklarni topishni maqsad qilib qo‘yadi. Masalan, uchburchakning tomonlari va burchagiga, tomon uzunliklari, asosi va balandligiga ko‘ra yuzasini hisoblash, asosining yuzi va balandligiga ko‘ra hajmini topish kabi masalalarni hisoblashga oid masalalar tarkibiga kiritish mumkin.

XULOSA
Ma’lumki, tafakkur inson ongi rivojlanishining muhim shaklidir. Biz tafakkursiz atrofimizda bo’lib turgan jarayonlarni anglay olmaymiz, fikr yurita olmaymiz. Tafakkur barcha sohada muhim hsoblangani kabi matematika, shu jumladan geometriya fanida ham o’z o’rniga ega. Biz o’quvchilarga geometriyani o’qitishda bevosita tafakkurga murojaat qilamiz. Geometik jismlar, shakllar, figuralar, ularning o’chamlari, tuzilishi, joylashish o’rni va shu kabilarni inson tafakkuri orqali anglaydi. Ular haqida tushunchaga ega bo’ladi.

Geometriya darslarida mantiqiy fikrlashni o’stirishda nutq muhim omil bo’lib xizmat qiladi. Chunki turmushda va hayotda bo’ladigan jarayonlarni matematik modelini tuzish uchun bu jarayon tilda aytib tasavvur qila olish kerak. Shu bois geometriya darslarida o’quvchilarni mantiqiy tasavvurini rivojlantirish usullarini o’rganiladi. Mantiqiy fikrlash bo’layotgan jarayonni o’quvchilar tomonidan tasavvur etib, so’ng uni til bilan bayon etishda bolada matematik nutq rivojlanib boradi. O’quvchilar tomonidan matematik formulalarni so’z bilan ifodali qilib aytishda ham nutq rivojlanadi. Shu bois matematik qobiliyat va uni rivojlanishiga keng o’rin tutadi. O’quvchilardagi og’zaki hisoblash malakalarni shakllantirishda ham nutq rivojlanadi. Og’zaki nutqni rivojlanishida masala va misollar yechish ham muhim ahamiyatga ega Bunga o’quvchi bir qator qiziqarli misol, masalalar tuzib, uni yechish mobaynida matematik nutq rivojlanishini ko’rsatib berishga baholi qudrat harakat qiladi.
Sir emaski, keyingi vaqtlarda umumta’lim maktablarida bola nutqini rivojlanishiga uncha ahamiyat bermayapti va natijada bolani matematik bilimi sayoz bo’lib qolmoqda. Bolada matematik nutqi rivojlanishi uni o’ylagan fikrini aniq va lo’nda bayon etishi asos bo’lib xizmat qiladi. Matematik nutq o’quvchida dars jarayonida, uy vazifasini bayon etib berishda, berilganlar asosida masala tuzishda, rasmga qarab misol va masala tuzishda asta-sekin rivojlanadi va sayqalanib boradi.
Jamiyat rivojlanishining ichki va tashqi tuzilishi, o’z navbatida, yuqori ma’lumotli har tomonlama o’sib kelayotgan yoshlarni aqliy va jismoniy mehnatni birga qo’shib olib bora oladigan, xalq xo’jaligining turli sohalarida unumli mehnat qila oladigan kishilar darajasida tarbiyalab, voyaga yetkazish umumta’lim maktablarining o’qituvchilari hal qilishi lozim bo’lgan dolzarb masalalaridan biri ekanligini taqozo qilmoqda. O’quvchilarning savodli bo’lib chiqishi — bu bevosita matematika fanining o’qitilishini takomillashtirish, o’quvchilarda tadqiqiy ko’nikma va malakani shakllantirishdan iborat.
Men kurs ishida pedagogika nazariyasi va amaliyotida tafakkur, matematik tafakkur darajalari, geometriyani o’qitishda o’quvchilar produktiv tafakkurini shakllantirish, geometrik teoremalarni isbotlash orqali produktiv tafakkurni rivojlantirish, geometric masalalar yordamida produktiv tafakkurni rivojlantirishni o’rgandik hamda yoritib berdik.
Kurs ishida matematik tafakkur haqida ilmiy ma’lumotlar, tafakkurni rivojlantirishda geometriya fani, teoremalarni isbotlashda geometrik figuralarni qo’llash, geometric masalalar yordamida tafakkurni rivojlantirish haqida fikr yuritilgan. Kurs ishida to’plangan ma’lumotlardan o’quvchlarni o’qitishda, tafakkurni rivojlantirish maqsadida foydalanish mumkin.
Xulosa qilib aytganda, ushbu kurs ishida o’rganilgan ma’lumotlardan, geometric masalalardan matematika o’qituvchilari, institutimiz matematika va informatika talabalari , matematika o’qitish metodikasida tahsil olayotgan talabalar foydalanishlari mumkin. Geomertik tafakkur o’quvchilar fikrlashini rivojlantirishda, isbotlashda, masalalarni yechishda muhim o’rin olgan.

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO’YXATI:

1. 
   Mirziyoyev SH. M. Buyuk kelajagimizni mard va olijanob xalqimiz bilan birga quramiz. Toshkent, “Ozbekiston”, 2017 yil 448 bet.
   
2. 
   Mirziyoyev SH. M. Erkin va farovon, demokratik O’zbekiston davlatini birgalikda barpo etamiz. Toshkent, “O’zbekiston”, 2016 yil 56 bet.
   
3. 
   Alixonov S. “Matematika o’qitish metodikasi” . Toshkent, “O’qiyuvchi” , 1992.
   
4. 
   Alixonov S. “Geometriya darslarida umumlashtirish” . Toshkent, “O’qituvchi”, 1989.
   
5. 
   Alixonov S. “Matematika o’qitish metodikasi” Qayta ishlangan II nashri. Toshkent., “O’qituvchi” nashriyoti, 1997 .