Kirish Asosiy qism Funksiya tushunchasi. Chiziqli funksiyalar va ularni grafiklarini yasash

Kvadrat funksiyalar va ularning garafiklarini yasash

Ta`rif: funksiya kvadrat funksiya deyiladi, bunda -berilgan haqiqiy sonlar, haqiqiy o`zgaruvchi.

Biz hozir kvadrat funksiyaning turli xil ko`rinishlarini ko`rib chiqamiz.

1). funksiya

funksiyani, ya`ni bo`lgandagi kvadrat funksiyani qaraymiz. Bu funksiyaning grafigini yasash uchun uning qiymatlari jadvalini tuzamiz:

Jadvalda ko`rsatilgan nuqtalarni yasab va ularni silliq egri chiziq bilan tutashtirib, grafigini hosil qilamiz (1-rasm).

funksiyaning grafigi bo`lgan egri chiziq parabola deyiladi.

funksiyaning xossalarini qaraymiz:

1). funksiyaning qiymati bo`lganda va bo`lganda teng. Demak, parabola koordinatalar boshidan o`tadi, parabolaning qolgan nuqtalari esa abssisalar o`qidan

yuqorida yotadi. deyiladi.

2). funksiyaning grafigi , chunki . Shunday qilib, ordinatalar o`qi bo`ladi. Parabolaning o`z simmetriya bilan kesishish nuqtasi deyiladi. parabola uhun koordinatalar boshi uning uchi bo`ladi.

3) bo`lganda x ning katta qiymatiga y ning katta qiymati mos keladi. funksiya deyiladi (1-rasm).

bo`lganda x ning katta qiymatiga y ning kichik qiymati mos keladi. funksiya deyiladi (1-rasm).