Kinematikaning asosiy tushuncha va qoidalari Reja

Qattiq jismning qo’zg’almas o’q atrofida aylanma harakati.

Qattiq jismning qandaydir ikkita nuqtasi uning harakati davomida qo’zg’almasdan qolsa, bunday harakatga qo’zg’almas o’q atrofidagi aylanma harakat deyiladi. Qo’zg’almas A va В nuqtalar orqali o’tuvchi АВ to’g’ri chiziqqa aylanish o’qi deyiladi. Aylanma harakatda qattiq jismning o’q ustida yotgan barcha nuqtalari qo’zg’almas bo’ladi. Jismning qolgan barcha nuqtalari, aylanish o’qiga perpendikulyar tekislikda markazi aylanish o’qida yotgan aylanalar chizadi. Aylanma harakat qilayotgan jismning holatini aniqlash uchun aylanish o’qi orqali qo’zg’almas I tekislik, qattiq jismga biriktirilgan va u bilan birgalikda aylanuvchi II tekislikni o’tqazamiz (12-rasm). Qattiq jismni vaqtning istalgan paytdagi holati tekisliklar orasidagi burilish burchagi deb ataluvchi burchak

orqali aniqlanadi. burchak musbat yoki manfiy ishorada bo’lishi mumkin. Az o’qning musbat uchidan qaraganimizda qattiq jism o’q atrofida soat mili aylanishiga teskari yo’nalishda aylansa, burilish burchagi musbat, aks holda manfiy ishorada olinadi.

Burilish burchagi -radianlarda o’lchanadi. Jismni vaqtning istalgan paytidagi holatini aniqlash uchun burilish burchagi ning t vaqtga bog’liqligini bilish zarur, ya‘ni:

=f(t) (28)

(28) qattiq jismning qo’zg’almas o’q atrofidagi aylanma harakati tenglamasi.

Qattiq jism aylanma harakatining kinematik harakteristikalarini aniqlashga o’tamiz. Vaqtning t paytidagi burilish burchagi bo’lib, vaqtning paytida burilish burchagi ga teng bo’lsin. Qattiq jism vaqt oralig’ida burchakka buriladi. Burilish burchagi ning ga nisbati o’rtacha burchak tezlik deyiladi.

Jismning qo’zg’almas o’q atrofidagi aylanma harakatining berilgan ondagi burchak tezligini topish uchun o’rtacha burchak tezligining nolga intilgandagi limitini olamiz.

(29)

Shunday qilib, jismning burchak tezligi burilish burchagidan vaqt bo’yicha olingan birinchi hosilasiga teng. Qattiq jism o’q atrofida soat mili aylanishiga teskari yo’nalishda aylanayotgan bo’lsa , soat mili aylanishi bo’yicha aylanayotgan bo’lsa bo’ladi. burchak tezligining o’lchami yoki . O’lchov birligi yoki chunki radian o’lchamsiz kattalik.

Burchak tezlik vektor ko’rinishda ifodalanadi. Uning moduli ga teng. Burchak tezlik vektori jismning aylanish o’qi bo’ylab yo’nalgan va uning musbat yo’nalishidan qaralganda aylanish soat mili aylanishiga teskari yo’nalgan bo’ladi (13 – rasm).

Burchak tezlanish burchak tezligini vaqtga bog’liq ravishda o’zgarishini xarakterlovchi kattalik.

Vaqtning t paytida jismning burchak tezligi vaqtning paytida burchak tezligi bo’lsin vaqt oralig’ida jism burchak tezligi orttirmasa ga teng bo’ladi. ning ga nisbati jismning shu vaqtdagi o’rtacha burchak tezlanishi deyiladi.

O’rtacha burchak tezlanishining nolga intilgandagi limiti jismning berilgan ondagi burchak tezlanishi deyiladi.

(29) ni e‘tiborga olsak

(30)

ko’rinishda yoziladi.

Shunday qilib jismning berilgan ondagi burchak tezlanishi burchak tezligidan vaqt bo’yicha olingan birinchi hosilasiga, burilish burchagidan vaqt bo’yicha olingan ikkinchi hosilasiga teng.

O’lchami , o’lchov birligi yoki

Agar vaqt o’tishi bilan burchak tezligining moduli ortib borsa, jismning aylanishi tezlanuvchan aylanma harakat, kamaya borsa, sekinlanuvchan aylanma harakat bo’ladi. va bir hil ishorada bo’lsa aylanma harakat tezlanuvchan, har hil ishorada sekinlanuvchan bo’ladi.

Burchak tezlanishi ham vektor ko’rinishda ifodalanadi. Bu holda u quyidagicha ifodalanadi.

(31)

Agar jism tezlanuvchan aylanayotgan bo’lsa va vektorlar bir tomonga yo’nalgan bo’ladi sekinlanuvchan aylanma harakatda esa va vektorlari qarama – qarshi tomonga yo’nalgan bo’ladi (13-rasm,б).