Kimyoda kompyuter modellashtirish” fanidan savollar Kvant-mexanikasining asosiy tenglamasi?

4. Yarim empirik hisoblash usullari? Yarim empirik hisoblash usullarda Xartri-Fok-Rutan tenglamasi molekula tarkibidagi elektronlarning faqat bir qismi (-elektronlar yoki valent elektronlar) o’rtasidagi o’zaro ta’sirlashishlarni inobatga olgan holda, bir qator soddalashtirishlar asosida hisoblaniladi. Yarim empirik usullarning rivojlanishida differensial qoplanishni umuman e’tiborga olmaydigan –nol holatdagi differensial qoplanish (ingliz tilida ZDO – Zero Differential Overlap) yaqinlashuviga asoslangan usullar katta rol o’ynadi. Bu yaqinlashuv usuli 1953 yilda bir-biridan mustaqil holatda Parizer va Parr hamda Popl tomonidan kiritilgan (shu sababli PPP usuli deb ham nomlanadi).

Nol holatdagi differensial qoplanish (NDQ) yaqinlashuvining asosiy maqsadi –hisoblashlarni sezilarli darajada soddalashtirishga qaratilgan. NDQ yaqinlashuvining ikki elektronli integralga tadbiq etilishi alohida darajada muhim ahamiyatga ega bo’lib, bu holat barcha uchta va to’rtta markazli integrallar, va shuningdek ko’pgina bir va ikki markazli integrallarni mustasno qilishga olib keladi.

NDQ yaqinlashuviga asoslangan usullardan biri, 1965 yilda J. Popl tomonidan yaratilgan CNDO (Complete Neglet of Differential Overlap – differensial qoplanishni umuman inobatga olmaslik) usuli va uning variantlari – CNDO/1 va CNDO/2 hisoblanadi. Bu usulda differensial qoplanish to’liq inobatga olinmaydi.

Differensial qoplanish deganda, aniqrog’i, ϕ_μ va ϕ_ν funksiyalarning differensial qoplanishi deganda ϕ_k hamda ϕ_l funksiyalarning umumiy hajmida i elektronni toppish ehtimoliyatiga aytiladi.

CNDO usulida ϕ_μ va ϕ_ν funksiyalarning differensial qoplanishi (S_μν) kroneker deltaga (δ_μν ) teng deb olinadi δ_kl = ϕ_k(i) ϕ_l(i)) va to’liq parametrlanadi. Shuning uchun ham ushbu usul differensial qoplanishni umuman inobatga olmaslik (CNDO) usuli deyiladi. Differensial qoplanishni inobatga olmaslik natijasida ko’pchilik ikki elektronli integrallarning hamda uch va to’rt markazli, yana shuningdek, almashinuv integrallarining qisqarishiga (hisoblanmasligiga) olib keldi. CNDO usulida ikki elektronli integrallardan faqat kulon integrali hisoblanadi.