Kimyo-texnologiya fakulteti kimyoviyinjinering

Matematik modellashtirish uch bosqichda olib boriladi:

• 
  O‘rganilayotgan jarayon matematik modelini tuzish,
  
• 
  Asosiy parametrlar qiymatlarini hisoblash uchun masalani echishni dasturlash(algoritmlash),
  
• 
  Modelni o‘rganilayotgan jarayonga adekvatligini aniqlash.
  

Matematik modelni qurish
Obektda ketayotgan xodisalarni ifodalaydagan matematik tenglamalar tizimsiga matematik model deyiladi.
SHunga asosan, texnologik jarayonning matematik modelini tuzishni quyidagi uch aspektda ko‘rishimiz mumkin: mazmuniy, analitik va hisoblash.
Birinchi, obektning fizik moxiyati o‘rganilib, uning mazmuniy ifodasi tuziladi.
Ikkinchi, mazmuniy ifodani analitik ko‘rinishda, ya’ni matematik tenglamalar tizimsi ko‘rinishida ifodalanadi.
Uchinchi, modelni hisoblash tomonlari, ya’ni modellashtirish algoritmi aniqlanadi.Bunda matematik ifodani echish usuli va echish ketma-ketligi aniqlanib, ya’ni echish algoritmi tuziladi.
Mazmuniy ifodani tuzish
Har qanday matematik modelni tuzish ob’ektni mazmuniy ifodasini tuzishdan boshlanadi. Kimyo texnologiya obektlarini modellashtirishda avval, ularning «elementar» jarayonlarini aniqlab olinadi.
Odatda quyidagi «elementar» jarayonlarini inobatga olinadi:

• 
  fazalar oqimlari harakati jarayoni;
  
• 
  kimyoviy o‘zgarish jarayoni;
  
• 
  fazalar orasidagi modda almashinuvi;
  
• 
  issiqlik o‘tkazishi;
  
• 
  modda agregat xolatining o‘zgarishi.
  

Ba’zi bir to‘la o‘rganilmagan «elementar» jarayonlarni matematik modelga kiritilmasdan jarayonning matematik modelini tuzish mumkin, lekin bunda jarayon matematik modeli xatoligi juda katta bo‘lib ketmasligiga e’tibor berish kerak bo‘ladi.
Modellashtirishdan olingan natijalar aniqligi ob’ektning har xil parametrlarini bu modelda qanchalik to‘la hisobga olinganligiga bog‘liqdir. Bu parametrlarga quyidagilarni kiritish mumkin: konstruktiv, fizik va elementar jarayon parametrlari.
Konstruktiv parametrlarga, struktura parametrlari (oqimlar harakati tuzilishini ifodalovchi) va geometrik parametrlar (apparat parametrlari) kiradi.
Fizik parametrlarga oqimning holat parametrlari (temperatura, konsentratsiya va boshqalar) va xususiyat parametrlari (issiqlik sig‘imlari, qovushqoqlik, zichlik va boshqalar) kiradi.
«Elementar» jarayon parametrlariga gidrodinamik parametrlar (oqimlar harakatini ifodalovchi parametrlar, masalan: moddaning oqimda ko‘ndalang aralashtirgish koeffitsienti) va fizik-kimyoviy parametrlar (issiqlik va modda almashinuv koeffitsienti, kimyoviy reaksiya tezligi konstantasi) kiradi.

2.