Ketma-ketliklarning aylana uzunligi va doira yuzini hisoblashga tadbiqlar

Doira ichiga chizilgan kvadratni qurish... Ushbu qurilish kvadrat va kompas yordamida amalga oshirilishi mumkin.
Birinchi usul kvadratning diagonallari chegaralangan doira markazida kesishishi va uning o'qlariga 45 ° burchak ostida moyil bo'lishiga asoslanadi. Bunga asoslanib, biz uchish shinasini va rasmda ko'rsatilgandek 45 ° burchakli kvadratni o'rnatamiz. 62, a va 1 va 3 nuqtalarni belgilang. Keyinchalik, bu nuqtalar orqali biz parvoz avtobusi yordamida 4-1 va 3-2 kvadratning gorizontal tomonlarini chizamiz. Keyin, poygachini kvadratning oyog'i bo'ylab ishlatib, biz kvadratning vertikal tomonlarini 1-2 va 4-3 chizamiz.
Ikkinchi usul, kvadratning uchlari diametrning uchlari orasiga o'ralgan doira yoylari bilan yarmiga bo'linganligiga asoslanadi. Biz ikkita o'zaro perpendikulyar diametrli A, B va C nuqtalarining uchlarini belgilaymiz va ulardan y radiusli yoylarni ularning o'zaro kesishishiga qadar tasvirlaymiz.
Keyinchalik, yoylarning kesishish nuqtalari orqali rasmda qattiq chiziqlar bilan belgilangan yordamchi to'g'ri chiziqlarni torting. Ularning aylana bilan kesishish nuqtalari 1 va 3 cho'qqilarni belgilaydi; 4 va 2. Kerakli kvadratning shu tarzda olingan uchlari bir-biriga ketma-ket ulanadi.
Doira ichiga chizilgan muntazam beshburchakning qurilishi.
Doimiy beshburchakni aylanaga yozish uchun quyidagi konstruksiyalarni bajaramiz.
Biz aylanada 1-nuqtani belgilaymiz va uni beshburchakning cho'qqilaridan biri sifatida olamiz. AO segmentini yarmiga bo'ling. Buning uchun A nuqtadan AO radiusi bilan M va B nuqtalarda aylana bilan kesishishgacha bo'lgan yoyni tasvirlaymiz. Bu nuqtalarni to'g'ri chiziq bilan bog'lab, biz K nuqtasini olamiz, keyin uni 1 nuqtaga bog'laymiz. A7 segmentiga teng radius bilan biz yoyni K nuqtadan H nuqtasida AO diametrli chiziq bilan kesishmagacha tasvirlaymiz. 1-nuqtani H nuqta bilan bog'lab, biz beshburchakning yon tomonini olamiz. Keyin, 1H segmentiga teng bo'lgan kompas eritmasi bilan, 1 cho'qqidan aylana bilan kesishmagacha bo'lgan yoyni tasvirlab, biz 2 va 5 cho'qqilarni topamiz. 2 va 5 cho'qqilarning cho'qqilari uchun bir xil kompas yechimini yaratib, qolgan qismini olamiz. uchlari 3 va 4. Topilgan nuqtalarni bir-biri bilan ketma-ket bog'laymiz.