«kEkonometrikaga kirish» fanidan

Chiziqli Regressiya Tahlili

Chiziqli regressiya - bu mustaqil (bashorat qiluvchi) va qaram (mezon) o'zgaruvchisi o'rtasidagi bog'liqlik haqida ko'proq ma'lumot olish uchun foydalaniladigan statistik usul. Tahlilingizda bir nechta mustaqil o'zgaruvchilar mavjud bo'lganda, bu ko'p chiziqli regressiya deb nomlanadi. Umuman olganda, regressiya tadqiqotchiga “… eng yaxshi bashoratchi nima?” Degan umumiy savolni berishga imkon beradi.
Masalan, tana massasi indeksi (BMI) bilan o'lchangan semirishning sabablarini o'rgangan edik. Xususan, quyidagi o'zgaruvchilar insonning BMI-ni muhim bashorat qiladimi yoki yo'qligini aniqlashni xohladik: haftada iste'mol qilinadigan tez ovqatlanish soni, haftada televizor tomosha qilish soni, haftada mashq bajarish uchun sarflangan daqiqalar soni va ota-onalarning BMI. . Chiziqli regressiya ushbu tahlil uchun yaxshi usul bo'lar edi.

Reqressiya tenglamasi

Bitta mustaqil o'zgaruvchi bilan regressiya tahlilini o'tkazayotganingizda, regressiya tenglamasi Y = a + b * X, bu erda Y - o'zgaruvchi, X - mustaqil o'zgaruvchi, a - doimiy (yoki kesishgan), va b - qiyalik. regressiya chizig'ining Masalan, GPA 1 + 0.02 * IQ regressiya tenglamasi bo'yicha eng yaxshi taxmin qilingan deylik. Agar talabada IQ 130 bo'lsa, demak uning GPA 3,6 ga teng (1 + 0,02 * 130 = 3,6).
Bir nechta mustaqil o'zgaruvchiga ega bo'lgan regressiya tahlilini o'tkazayotganda, Y = a + b1 * X1 + b2 * X2 +… + bp * Xp tenglamasi. Masalan, agar biz GPA tahliliga ko'proq o'zgaruvchilarni, masalan, rag'batlantirish va o'zini o'zi tarbiyalash choralarini qo'shishni xohlasak, biz ushbu tenglamadan foydalanamiz.

R-maydon

R-kvadrat, aniqlash koeffitsienti sifatida ham tanilgan, regressiya tenglamasining modelga mosligini baholash uchun keng tarqalgan statistikadir. Ya'ni, barcha mustaqil o'zgaruvchilar sizning bog'liq o'zgaruvchingizni bashorat qilishda qanchalik yaxshi? R-kvadratning qiymati 0,0 dan 1,0 gacha o'zgarib turadi va tushuntirilgan teskari foizni olish uchun 100 ga ko'paytirilishi mumkin. Masalan, faqat bitta mustaqil o'zgaruvchi (IQ) bilan GPA regressiya tenglamamizga qaytamiz ... Aytaylik, tenglama uchun R kvadratimiz 0,4 edi. Biz buni GPAdagi tafovutning 40% IQ bilan izohlashini tushunishimiz mumkin. Agar biz boshqa ikkita o'zgaruvchini (motivatsiya va o'zini o'zi tarbiyalash) qo'shsak va R-kvadrat 0,6 ga ko'tarilsa, demak, IQ, motivatsiya va o'z-o'zini tarbiyalash birgalikda GPA ballaridagi farqning 60% ni tushuntiradi.
Regressiya tahlillari odatda SPSS yoki SAS kabi statistik dasturlar yordamida amalga oshiriladi va shuning uchun R-kvadrat siz uchun hisoblanadi.