Karrali xosmas integralning ta’rifi

Natija. xosmas integrallar bir vaqtda yaqinlashadi yoki uzoqlashadi.
Misol. (13)
xosmas integrali uzoqlashuvchi ekanligi isbotlansin.
Yechish. Natijaga ko’ra (13) integral
(14)
integral yaqinlashuvchi bo’lsa yaqinlashadi, uzoqlashuvchi bo’lsa uzoqlashadi.
, to’plam ni monoton qoplovchi o’lchovli ochiq to’plam . Qutub koordinatalar sistemasiga o’tib integralni hisoblaymiz.
.
Ma’lumki xosmas integral uzoqlashuvchi. Integral ostidagi funksiya manfiymas shuning uchun

bundan bo’ladi. Bu esa (14) va (13) integralni uzoqlashuvchi ekanligini bildiradi.


Xulosa.
Ta’lim tizimida yakuniy natija, bevosita ta’lim-tarbiya jarayonini amalga oshiradigan o‘qituvchi mehnatining qanday tashkil etilishiga borib taqalaveradi. Ta’lim zimmasiga qo‘yilayotgan ulkan vazifalar esa ta’lim berishga munosabatni, yondashuvni o‘zgartirishni taqozo etmoqda. Shu munosabat va yondashuvni o‘ziga mujassam etishi lozim bo‘lgan yangi pedagogik texnologiya xususida bir qancha maqsadlar e’lon qilindi. Biroq hozirdagi islohotlar jadalligi mavjud nazariyani tezroq amaliyotga tadbiq etishni talab etadi. Shu sababli ham birinchi navbatda ta’lim mazmuni va uning tarkibini kengaytirish hamda chuqurlashtirish, xususan, bu mazmunga nafaqat bilim, ko‘nikma va malaka, balki umuminsoniy madaniyatni tashkil qiluvchi – ijodiy faoliyat tajribasi, tevarak-atrofga munosabatlarni ham kiritish g‘oyasi kun tartibiga ko‘ndalang qilib qo‘yildi.
Kurs ishda karrali xosmas integrallar ularni hisoblashning ba’zi usullari o’rganilgan.
Birinchi bob birinchi paragrafda chegarasi cheksiz xosmas integrallar va ularni hisoblash, absolyut va shartli yaqinlashishi, ikkinchi paragrafda chegaralanmagan funksiyaning xosmas integrallari o’rganilgan.
Ikkinchi bob birinchi paragrafda karrali xosmas integralning ta’rifi, ikkinchi paragrafda manfiymas funksiyalarning karrali xosmas integrali, uchinchi paragrafda ishorasi almashinuvchi funksiyaning karrali xosmas integralitushunchalari keltirilgan. Har bir paragraf misolar bilan mustahkamlangan.
Kurs ishda o’rganilgan natijalar nazariy va amaliy ahamiyatga ega bo’lib, ulardan differentsial tenglamalar va matematik fizika tenglamalariga qo’yilgan masalalarni yechishda foydalanish mumkin.