Kamilova zebiniso nusrat qizi son tushunchasining rivojlanish tarixi va istiqbollari

 
EGIZAK SONLAR 

---

55 
1,2,3,4… natural sonlar to’plamini olimlar qadim-qadimdan o’rganishadi, 
ammo hamon tadqiqotlar tugagani yo’q. Matematiklarni tub sonlar va ularning 
taqsimoti qiziqtirdi. Tub son – o’ziga va 1 ga bo’linadigan sonlardir. Masalan: 
2,3,5,7,11,13,17,19… .
Sonlar qatorida shunday katta oraliqlar borki, ularda birorta ham tub son 
yo’q ekan. Tub sonlar orsida “egizaklari” bor ekan.
Bir-biridan farqi 2 taga ortiq tub sonlar “egizak” deyiladi. Masalan 3 va 5, 5 
va 7, 11 va 13 – “egizak” tub sonlardir.
100 gacha bo’lgan sonlar orasida 9 juft “egizak” son bor.
1000 gacha bo’lgan sonlar orasida 36 juft “egizak” son bor.
1 dan milliardgacha bo’lgan sonlar ichida 3424506 juf “egizak” son bor 
ekan.
 
BAXTLI SONLAR 
Bizga 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31… toq sonlar to’plami 
berilgan bo’lsin. Biz:
x
1
=1 va x
1
dan katta bo’lgan eng kichik toq son 3 ni x
2
deb belgilaymiz va 
quyidagi ketma- ketlikning har birining uchinchi elementini o’chiramiz. Natijada 
5,11,17,23,29… sonlari o’chirilib:
1,3,7,9,13,15,21,25,27,31…
ketma-ketlik hosil bo’ldi.
Yuqoridagi ketma-ketlikning x
2
=3 dan keyingi o’chirilmagan toq son 7 
ekanligini bilgan holda x
3
=7 deb, har bir 7-sonni o’chiramiz. Natijada:
1,3,7,9,13,15,21,25,27,31…

---

56 
ketma-ketlik hosil bo’ladi. Yuqoridagi holatni takrorlagan holda x
3
=7 dan 
keyingi element 9 ni x
4
=9 deb belgilab, ketma-ketlikning har bir 9-hadini 
o’chiramiz.
1,3,7,9,13,15,21,25,31,33… 
Shu yo’l orqali ketma-ketlikni davom ettiramiz.
Bunda 100 dan kichik bo’lgan hadlari quyidagilardan iborat bo’ladi:
1,3,7,9,13,15,21,25,27,33,37,43,49,51,53,63,67,69,73,75,79,87,93,99…
Shu yo’l bilan tuzilgan sonlar ketma-ketligi baxtli sonlar deyiladi.