Kamilova zebiniso nusrat qizi son tushunchasining rivojlanish tarixi va istiqbollari

z
= 
r · e
i φ
 
 
hosil qilinadi.
Kompleks sonlarning geometrik shaklda namoyon bo`lishi kompleks 
o`zgaruvchili funksiyalar bilan bog`liq ko`pgina masalalarni aniqlashga turtki 
bo`ldi.
 
 
 

---

35 
 
III. SONLI TO`PLAMLARNING KEYINGI RIVOJLANISHI 
3.1-§. VEKTOR SONLAR 
 
Sonlarning keyingi rivojlanishda fazoda vektor kattalik bilan bog`liq vektor 
uch koordinatasi orqali ifodalanuvchi uch o`lchovli son tushunchasini qidirish 
masalasi paydo bo`ldi.
Bu masala bilan irland matematigi Gamilton shug`ullangan. 15 yillik 
mehnatidan so`ng 1843 yilda Gamilton 
a + bi +
cj + dk
ko`rinishda uch o`lchovli 
sonni ifodaladi, bu yerda 
i = j = k = 
 
. Bu kabi sonlar - 
a + bi
va mavhum 
cj
va 
dk
sonlardan iborat bo`lib ikki qo`shimcha o`qlarga joylashadi. Gamilton uni 
kvaternion (lotincha quaterni sozidan olingan to`rt ma’nosini bildiradi) deb 
nomladi. Keyinchalik 1853 yilda kvaternionlar variantiga o`xshash Gamilton 
birmuncha qulay bo`lgan 
bi + cj + dk
sonlarni taklif etdi va ularni vektor sonlar 
deb nomladi. Bular sonlarning 5-darajali birlashmasini ifodalaydi.
 
 
3.2-§. MATRITSALI SONLAR 
 
Vektor kattaliklar o`rtasida algebraik amallar natijasida ko`p sonlarni 
birlashtirgan elementlar hosil qilinadi. Albert Eynshteynning taklifiga ko`ra ularni 
tenzor kattaliklar deb atash qabul qilingan. Artur Keli 1850 yilda elementlari 
uchtadan ortiq kattaliklarni kvadrat, to`g`ri to`rtburchak shaklidagi jadvalarda 
(matritsa) ifodalashni va uni birgina sonli ob’yekt sifatida qarash kerakligini taklif 
etgan. 
Vektor sonlar 
va
 tenzor kattaliklar yangi sonlarni matritsali sonlarni 
keltirib 
chiqargan. Bu sonlarning 6-darajali umumlashtirilishi edi.
 
Murakkab sonlar (kompleks, vektorli, matritsali)ni o`ziga xos umumiy 
tomoni: bu sonlar bir vaqtning o`zida kattaliklarning ikki xossasini son kattaligi va 
yo`nalishini ifoda etadi. 

---

36