Kamida va eng yuqori qiymatlar


$D$ yopiq domenida $z=f(x,y)$ funksiyasining eng katta va eng kichik qiymatlarini topish algoritmi



Download 33,76 Kb.
bet6/6
Sana02.07.2022
Hajmi33,76 Kb.
#729444
1   2   3   4   5   6
Bog'liq
qwerty

$D$ yopiq domenida $z=f(x,y)$ funksiyasining eng katta va eng kichik qiymatlarini topish algoritmi.


  1. $z=f(x,y)$ funksiyaning $D$ mintaqasiga tegishli kritik nuqtalarini toping. Kritik nuqtalarda funktsiya qiymatlarini hisoblash.

  2. Mumkin bo‘lgan maksimal va minimal qiymatlar nuqtalarini topib, $D$ mintaqasi chegarasida $z=f(x,y)$ funksiyaning harakatini o‘rganing. Olingan nuqtalarda funktsiya qiymatlarini hisoblang.

  3. Oldingi ikkita paragrafda olingan funktsiya qiymatlaridan eng kattasini va eng kichikini tanlang.

Kritik nuqtalar nima? ko'rsatish / yashirish
ostida tanqidiy nuqtalar ikkala birinchi tartibli qisman hosilalari nolga teng boʻlgan nuqtalarni bildiradi (masalan, $\frac(\qisman z)(\qisman x)=0$ va $\frac(\qisman z)(\qisman y)=0 $) yoki kamida bitta qisman hosila mavjud emas.
Ko'pincha birinchi tartibli qisman hosilalar nolga teng bo'lgan nuqtalar deyiladi statsionar nuqtalar. Shunday qilib, statsionar nuqtalar kritik nuqtalarning kichik to'plamidir.
№1 misol
$x=3$, $y=0$ va $y=x chiziqlari bilan chegaralangan yopiq mintaqada $z=x^2+2xy-y^2-4x$ funksiyasining maksimal va minimal qiymatlarini toping. +1$.
Biz yuqorida aytilganlarga amal qilamiz, lekin birinchi navbatda biz $D$ harfi bilan belgilab qo'yilgan ma'lum bir maydonni chizish bilan shug'ullanamiz. Bizga berilgan uchta tenglama to'g'ri chiziqlar, bu maydonni cheklaydi. $x=3$ toʻgʻri chiziq $(3;0)$ nuqtadan y oʻqiga (Oy oʻqi) parallel oʻtadi. $y=0$ to'g'ri chiziq abscissa o'qi (Ox o'qi) tenglamasidir. $y=x+1$ to'g'ri chiziqni qurish uchun biz ushbu to'g'ri chiziqni o'tkazadigan ikkita nuqtani topamiz. Siz, albatta, $ x $ o'rniga bir nechta ixtiyoriy qiymatlarni almashtirishingiz mumkin. Masalan, $x=10$ oʻrniga quyidagini olamiz: $y=x+1=10+1=11$. $y=x+1$ to‘g‘rida yotgan $(10;11)$ nuqtani topdik. Lekin $y=x+1$ toʻgʻri chiziq $x=3$ va $y=0$ toʻgʻrilari bilan kesishgan nuqtalarni topish maʼqulroqdir. Nima uchun yaxshiroq? Chunki biz bir tosh bilan bir nechta qushlarni yotqizamiz: $y=x+1$ toʻgʻri chiziqni qurish uchun ikkita nuqta olamiz va shu bilan birga bu toʻgʻri chiziq berilgan chiziqni tutashgan boshqa chiziqlarni qaysi nuqtalarda kesib oʻtishini aniqlaymiz. hudud. $y=x+1$ chiziq $x=3$ chiziqni $(3;4)$ nuqtada, $y=0$ - $(-1;0)$ nuqtada kesishadi. Yechim jarayonini yordamchi tushuntirishlar bilan aralashtirib yubormaslik uchun men ushbu ikki nuqtani olish masalasini eslatmaga qo'yaman.
$(3;4)$ va $(-1;0)$ ballari qanday olindi? ko'rsatish / yashirish
$y=x+1$ va $x=3$ chiziqlarning kesishgan nuqtasidan boshlaylik. Kerakli nuqtaning koordinatalari ham birinchi, ham ikkinchi chiziqlarga tegishli, shuning uchun noma'lum koordinatalarni topish uchun tenglamalar tizimini echishingiz kerak:

Download 33,76 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish