Kamida va eng yuqori qiymatlar

Funksiyaning eng kichik qiymatini topish nimani anglatadi. Segmentdagi funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatlari


valenteshop.com

Funksiyaning eng kichik qiymatini topish

Segmentdagi funktsiyaning eng kichik va eng katta qiymatlarini topish jarayoni vertolyotda ob'ekt atrofida (funktsiya grafigi) ma'lum nuqtalarda uzoq masofali to'pdan o'q otish va ulardan birini tanlash bilan qiziqarli parvozni eslatadi. bu nuqtalar nazorat zarbalari uchun juda maxsus nuqtalar. Ballar ma'lum bir tarzda va ma'lum qoidalarga muvofiq tanlanadi. Qaysi qoidalar bilan? Bu haqda keyinroq gaplashamiz.
Agar funktsiya y = f(x) oraliqda uzluksiz [ a, b] boʻlsa, u bu segmentga yetib boradi kamida va eng yuqori qiymatlar . Bu ham sodir bo'lishi mumkin ekstremal nuqtalar yoki segmentning oxirida. Shuning uchun, topish uchun kamida va funksiyaning eng katta qiymatlari , segmentda uzluksiz [ a, b] , siz uning barcha qiymatlarini hisoblashingiz kerak tanqidiy nuqtalar va segmentning uchlarida, so'ngra ulardan eng kichikini va eng kattasini tanlang.
Aytaylik, masalan, belgilash talab qilinadi eng yuqori qiymat funktsiyalari f(x) segmentida [ a, b]. Buni amalga oshirish uchun uning barcha kritik nuqtalarini [ ustida joylashganini toping. a, b] .
tanqidiy nuqta nuqta deb ataladi funksiya aniqlangan, va u hosila nolga teng yoki mavjud emas. Keyin kritik nuqtalarda funktsiyaning qiymatlarini hisoblashingiz kerak. Va nihoyat, kritik nuqtalarda va segmentning oxirida funksiya qiymatlarini solishtirish kerak ( f(a) va f(b)). Bu raqamlarning eng kattasi bo'ladi segmentdagi funksiyaning eng katta qiymati [a, b] .
Topish muammosi funktsiyaning eng kichik qiymatlari .