Кафедраси статистика фанидан

ЎЗБЕКИСТОН РЕСПУБЛИКАСИ
ОЛИЙ ВА ЎРТА МАХСУС ТАЪЛИМ ВАЗИРЛИГИ
ТОШКЕНТ МОЛИЯ ИНСТИТУТ

“СТАТИСТИКА ВА ЭКОНОМЕТРИКА”

кафедраси


СТАТИСТИКА фанидан


МУСТАҚИЛ ИШ

ТОШКЕНТ-2020


ВАРИАНТ № 10

19

1 дан 10 гача ва 36 дан 45 гача

20

Корхоналар рақами	Асосий фондларнинг ўртача йиллик қиймати, млн.сўм	Рўйхатдаги ишчиларнинг ўртача сони, киши	Ялпи маҳсулот қиймати, млн.сўм
1	300.0	40	400.2
2	100.0	10	100,4
3	600.5	75	900,6
4	600,5	69	600,0
5	300,2	38	400,0
6	100,9	27	200,5
7	400,8	56	500,9
8	400,1	49	600,0
9	600,8	74	900,4
10	500,7	63	700,5
36	800,3	85	1000,9
37	500,2	54	600,5
38	400,4	48	500,3
39	200,2	26	300,8
40	300,5	37	400,1
41	800,20	98	1200,4
42	600,4	66	700,7
43	300,1	35	500,2
44	200,0	24	300,3
45	500,0	56	600,7

Агарда тенг интервалли гуруҳлаш амалга оширилса гуруҳ оралиғи қуйидаги формула билан аниқланади:

бу ерда: ва - ўрганилаётган белгининг энг катта ва энг кичик варианталари. Гуруҳлар оралиғини ҳисоблаш учун эса, белгининг энг катта ва энг кичик вариантлари ўртасидаги фарқ (800,6ва 100,9) гуруҳлар сонига бўлинади:
= =174,93 млн.сўм

Гуруҳ- ларнинг тартиб рақами	Асосий фондларнинг ўртача йиллик қиймати бўйича гуруҳлари, млн.сўм	Корхоналар- нинг тартиб рақами	Рўйхатдаги ишчиларнинг ўртача сони, киши	Ялпи маҳсулот қиймати, млн.сўм	Асосий фондларнинг ўртача йиллик қиймати бўйича гуруҳлари, млн.сўм
I	100,9 –275,83	16 49 44 12	27 24 26 29	200,5 300,5 300,8 300,0	100,9 200,0 200,2 200,5
	ЖАМИ	4	106	1101,8	701,6
II	275,83–450,76	48 15 13 45 17 18 43	35 38 44 37 56 49 48	500,2 400,0 300,5 400,1 500,9 600,0 500,3	300,1 300,2 300,8 300,5 400,8 400,1 400,4
	ЖАМИ	7	307	3202	2402,9
III	450,76–625,69	20 47 50 14 19 42	63 66 56 69 74 54	700,5 700,7 600,7 600,0 900,4 600,5	500,7 600,4 500,0 600,5 600,8 500,2
	ЖАМИ	6	382	4102,8	3302,6
IV	625,69–800,62	11 41 46	88 85 98	700,0 1000,9 1200,4	800,6 800,3 800,20
	ЖАМИ	3	271	2901,3	2401,1

Интервалли қаторларни график орқали тасвирлашда тақсимот гистограммаси ясалади. Бунинг учун абциссалар ўқида интерваллар катталиги, ординаталар ўқида частоталар(сони, вазни, салмоғи) жойлаштирилиб, асоси, интерваллар катталиги, баландлиги мос ҳолда частоталардан иборат тўғри тўртбурчаклар ёнма-ён жойлашишидан тақсимот гистограммаси ҳосил қилинади.

Асосий фондларнинг ўртача йиллик қиймати бўйича гуруҳлари, млн.сўм	Корхоналар сони
100,9 –275,83	4
275,83–450,76	7
450,76–625,69	6
625,69–800,62	3

Тақсимот полигони - дискрет варацион қаторларни тасвирлаш учун қўлланилади. Бунинг учун абсциссалар ўқида варианталар, ординаталар ўқида варианталарни такрорланиш сони (частоталар) жойлаштирилиб, координаталарига мос равишда нуқталар аникланади ва бу нуқталар тўгри чизиқ кесмаси ёрдамида туташтирилгиб тақсимот полигони хосил килинади.

Интервалли қаторни ҳам полигон орқали тасвирлаш мумкин. Бунда интервалли қаторни дискрет қаторга яъни, қаторнинг юқори ва қуйи чегараси ўлчовлари ўртачаси олиниб, шартли келтириш лозим.

Асосий фондларнинг ўртача йиллик қиймати бўйича гуруҳлари, млн.сўм	Корхоналар сони	Гуруҳ интервалининг ўртачаси (х)млн.сум
100,9 –275,83	4	188,36
275,83–450,76	7	363,29
450,76–625,69	6	538,23
625,69–800,62	3	713,16

Кумулята эгри чизиғи –ҳар бир қаторнинг частоталари қўшилиб борилиши орқали частоталар йиғиндисини ифодаловчи янги қатор тузилади ва ҳар бир қатор (ҳам интервалли, ҳам дискретли бўлиши мумкин) қатор даражалари абцисса ўқида, янги тузилган частоталар йиғиндиси, ордината ўқида белгиланади.
Огива ҳам кумулята эгри чизиғи кўринишида бўлади, лекин координата ўқлари турлича бўлади.Яъни абцисса ўқида частоталар йиғиндиси, ордината ўқида эса вариацион қатор даражалари ифодаланади. Масалан юқоридаги маълумотларни давом эттириб:

Асосий фондларнинг ўртача йиллик қиймати бўйича гуруҳлари, млн.сўм	Корхоналар сони	Гуруҳ интервалининг ўртачаси (х)млн.сум	Частоталар йиғиндиси (корхоналар сони бўйича (f),)
100,9 –275,83	4	188,36	4
275,83–450,76	7	363,29	11
450,76–625,69	6	538,23	17
625,69–800,62	3	713,16	20

Гуруҳ интервалининг ўртачаси (х)млн.сум	Частоталар йиғиндиси (корхоналар сони бўйича (f),)
188,36	4
363,29	11
538,23	17
713,16	20

Гуруҳ интервалини яхлитлаб олдим яъни 174,93 млн.сўм бу 200 млн.сўм асосида.

Тузилмавий (структурали) гуруҳлаш деганда бир хил типдаги статистик тўплам таркибий қисмини гуруҳларга бўлиб, уларнинг салмоғини аниқлаш орқали ўрганиш тушунилади. Демак, ушбу гуруҳлаш турида тўплам таркибидаги ҳар бир гуруҳнинг салмоғи аниқланиб, тўплам таркиби ўрганилади.
Тузилмавий (структура) нисбий миқдорлар ўрганилаётган тўпламнинг тузилишини характерлайди ва қуйидагича ҳисобланади.
(тўпламдаги айрим гуруҳ кўрсаткичи)/ (жами тўплам кўрсаткичи) · 100

№	Гуруҳ интервалининг ўртачаси (х)млн.сум	Тузилмавий нисбий миқдор( гуруҳ интервали ўртачаси бўйича)%
1	188,36	10,44
2	363,29	20,15
3	538,23	29,85
4	713,16	39,55
Жами	1803,04	100,0

Асосий капиталдан фойдаланиш кўрсаткичларига капитал қайтими, капитал сиғими ва меҳнатнинг капитал билан қуролланганлик даражаси киради.
Капитал қайтими ( ) _– иқисодиётга жалб қилинган ҳар бир сўмлик асосий капиталга тўғри келадиган маҳсулот (иш, хизмат) қийматидир:
,
(Хар бир гурухнинг жамилари бўйича)

Гуруҳ- ларнинг тартиб рақами	Ялпи маҳсулот қиймати, млн.сўм	Асосий фондларнинг ўртача йиллик қиймати бўйича гуруҳлари, млн.сўм
I	1101,8	701,6
II	3202,0	2402,9
III	4102,8	3302,6
IV	2901,3	2401,1

I гурух бўйича:

бу ерда: _– ҳисобот даврида ишлаб чиқарилган ялпи маҳсулотнинг йиллик қиймати; _– асосий капиталнинг ўртача йиллик қиймати.
Капитал сиғими _– ҳар бир сўмлик маҳсулот ишлаб чиқариш учун жалб қилинган ўртача асосий капитал ҳажмига тенг:


ёки

0,75




ЎРТАЧА миқдорлар
Арифметик ўртача – ўртачанинг амалиётда кенг қўлланиладиган туридир. У ўз навбатида оддий ва тортилган кўринишда бўлади.
Оддий арифметик ўртача – ўрталаштирилаётган вариант(ҳад)лар такрорланмайдиган пайтда қўлланилади ва қуйидаги формула билан аниқланади:

бу ерда: лар ўрганилаётган белгининг вариантлари;  -вариантлар сони; -ўртача миқдор.
Тортилган арифметик ўртача оддий арифметикдан фарқ қилмайди. У фақат ишни тезлаштириш ёки осонлаштириш мақсадида қўлланилади. Тортилган арифметик бўйича ўртача миқдорни ҳисоблаш учун берилган вариантлар ни уларнинг частоталарига (вариантларнинг қайтарилиши ёки учрашиш тезлиги частота дейилади) кўпайтириб, олинган натижани частоталар йиғиндисига бўлиш йўли билан ҳисобланади.

Асосий фондларнинг ўртача йиллик қиймати бўйича гуруҳлари, млн.сўм	Корхоналар сони (f)	Гуруҳ интервалининг ўртачаси (х)млн.сум	x*f
100,9 –275,83	4	188,36	753,44
275,83–450,76	7	363,29	2543,03
450,76–625,69	6	538,23	3229,38
625,69–800,62	3	713,16	2139,48
ЖАМИ	20	x	8665,33

Мода деб, ўрганилаётган тўплам вариантларининг энг кўп салмоққа эга бўлган кўрсаткичига айтилади.

бу ерда  - мода интервалининг қуйи чегараси; d- мода интервали катталиги;  -мода интервали частотаси;  -мода интервалидан олдинги оралиқ частотаси;  -мода итервалидан кейинги оралиқ частотаси;  -интервалли қаторлар модаси.



Медиана деганда тартибланган тўпламни тенг иккига бўлувчи вариантни тушунамиз. Тўплам бирликларининг тенг ярми медианадан юқорида , ярмиси эса пастда жойлашади.
Интервалли қаторларда медианани қуйидагича ҳисоблаймиз:

бу ерда: х₀-медиана интервалининг қуйи чегараси; d-медиана интервали катталиги; ∑f- частоталар йиғиндиси;  -медиана интервалигача бўлган частоталар йиғиндиси;  -медиана интервали частотаси;  -медиана.