Кафедраси статистика фанидан

Мутлақ ўзгариш деб, динамика қатори икки ҳадининг фарқи (айирмаси)га айтилади.
Мутлақ ўзгариш базис усулида қуйидаги формула билан ҳисобланади:

Занжирсимон усулда эса қуйидаги кўринишда ҳисобланади:

Бу ерда: ва –базисли ва занжирсимон усулларда ҳисобланган мутлақ ўзгариш;
–таққосланувчи ҳад; – база деб қабул қилинган таққосланадиган ҳад;
- таққосланувчи ҳаддан олдин келувчи таққосланадиган ҳад.
Ўзгариш суръати деб қаторнинг икки ҳадининг нисбатига айтилади. Бу кўрсаткич коэффициентда ва фоизда (%) ифодаланади ва қуйидаги формулалар билан аниқланади:



Қўшимча ўзгариш суръати деб, ҳодисаларнинг мутлақ ўзгаришини динамика қаторларининг бошланғич ҳадига нисбатига айтилади ва қуйидаги формулалар билан ҳисобланилади:

;

Динамикани баҳолашда бир фоиз қўшимча ўзгаришни мутлақ моҳияти кўрсаткичи жуда муҳим кўрсаткичлардан биридир. У мутлақ ўзгаришни қўшимча ўзгариш суръатига нисбати билан баҳоланади ва қуйидаги формула билан ҳисобланади:

Юқоридаги таҳлил кўрсаткичларини менга берилган вариант бўйича аниқлайман:
А-тармоқ учун

Йиллар	Маҳсулот турини ишлаб чиқариш	Мутлоқ қўшимча ўзгариш (±)		Ўзгариш суръати, %		Қўшимча ўсиш суръати,%		1% қўшимча ўзгаришнинг мутлоқ қиймати
		Базис усулда	Занжир- симон усулда	Базис усулда	Занжир- симон усулда	Базис усулда	Занжир- симон усулда
2012	80	-	-	-	-	-	-	-
2013	83	3	3	103,75	103,75	3,75	3,75	0,8
2014	87	7	4	108,75	104,81	8,75	4,81	0,83
2015	86	6	-1	107,5	98,85	7,5	-1,15	0,87
2016	88	8	2	110	102,32	10	2,32	0,86
2017	91	11	3	113,75	103,40	13,75	3,40	0,88
2018	89	9	-2	111,25	97,80	11,25	-2,2	0,91
2019	94	14	5	117,5	105,61	17,5	5,61	0,89
Жами	698	х	х	х	х	х	х	х

Юқоридаги динамик қатор даврий динамик қатор турига киради. Даврий динамика қаторларининг ўртача даражаси оддий арифметик формула билан аниқланади:

Мутлақ ўзгариш салбий (минус) белгига ҳам эга бўлиши мумкин. Бу таққосланувчи ҳад таққосланадиган ҳаддан кичик эканлигини билдиради.

2016 йилда 2015 йилга қараганда 1 бирликка маҳсулот тури кам ишлаб чиқарилган.

Б-тармоқ учун

Йиллар	Маҳсулот турини ишлаб чиқариш	Мутлоқ қўшимча ўзгариш (±)		Ўзгариш суръати, %		Қўшимча ўсиш суръати,%		1% қўшимча ўзгаришнинг мутлоқ қиймати
		Базис усулда	Занжир- симон усулда	Базис усулда	Занжир- симон усулда	Базис усулда	Занжир- симон усулда
2012	60	-	-	-	-	-	-	-
2013	60	0	0	100	100	0	0	0,6
2014	61	1	1	101,67	101,67	1,667	1,67	0,6
2015	60	0	0	100	98,361	0	-1,6	0,61
2016	62	2	2	103,33	103,33	3,333	3,33	0,6
2017	64	4	2	106,67	103,23	6,667	3,23	0,62
2018	66	6	2	110	103,13	10	3,13	0,64
2019	67	7	1	111,67	101,52	11,67	1,52	0,66
Жами	500	х	х	х	х	х	х	х

Ўртача мутлақ ўзгариш динамика қаторларининг индивидуал ўзгариш даражаларига умумлаштириб тавсифлаб беради ва қуйидаги формула билан аниқланади: (А маҳсулоти учун )

ёки



ИҚТИСОДИЙ ИНДЕКСЛАР

Вари- ант №	Маҳсу- лот тури	Ишлаб чиқарилган маҳсулот ҳажми (минг бирлик)			Бир бирлик маҳсулот баҳоси (минг сўмда)		Бир бирлик таннархи (минг сўмда)			Бир бирлик маҳсулотга меҳнат сарфи,киши соатида
		Жорий давр	Базис давр	Жорий давр		Базис давр	Жорий давр	Базис давр	Жорий давр		Базис давр
19	А	89	83	18,5		15,1	16,0	13,2	6,0		4,4
	Б	66	60	30,0		26,3	24,1	20,3	9,0		7,0

Индивидуал индекслар индекслаштирилаётган бир миқдорни иккинчисига бўлиш орқали аниқланади. Масалан, қандайдир бир товар баҳосини жорий даврида ўтган даврга нисбатан ўзгаришини аниқлаш учун баҳо индивидуал индексини қуйидаги формула билан ҳисоблаймиз:

бу ерда: -баҳо индивидуал индекси; -товарнинг жорий даврдаги баҳоси; -товарнинг ўтган даврдаги баҳоси.
Қандайдир бир товарнинг миқдори (физик хажми) қандай ўзгарганлигини билиш учун миқдор индивидуал индекси қуйидаги формула билан ҳисобланади:

бу ерда: -миқдор индивидуал индекси; -товарнинг жорий даврдаги миқдори; -товарнинг ўтган даврдаги миқдори.
19 вариант маълумотлар асосида қуйидаги индексларни ҳисоблаймиз:

Маҳсу- лот тури	Ишлаб чиқарилган маҳсулот ҳажми (минг бирлик)		Бир бирлик маҳсулот баҳоси (минг сўмда)		Бир бирлик таннархи (минг сўмда)		Бир бирлик маҳсулотга меҳнат сарфи,киши соатида
	Жорий давр	Базис давр	Жорий давр	Базис давр	Жорий давр	Базис давр	Жорий давр	Базис давр
А	89	83	18,5	15,1	16,0	13,2	6,0	4,4
Б	66	60	30,0	26,3	24,1	20,3	9,0	7,0

Миқдор (физик хажм) индивидуал индексларни ҳисоблаймиз:
А маҳсулот учун ёки 107,22% (+7,22%);
Б маҳсулот учун ёки 110,0% (+10,0%);
Ўтган даврга қараганда жорий даврда А маҳсулот 7,22 %, Б маҳсулот 10,0% ошган.
Баҳо индивидуал индексини ҳисоблаймиз: .
А маҳсулот учун ёки 122,51% (+22,51%).
Б маҳсулот учун ёки 114,06% (+14,06%).
Демак, жорий даврда ўтган даврга нисбатан А маҳсулотнинг баҳоси 122,51 % ни ташкил этган ёки 22,51 % ошган бўлса, Б маҳсулотнинг баҳоси 114,06% га яьни, 14,06 % ошган.
Бир бирлик таннарх индекси

А маҳсулот учун

Б маҳсулот учун :

Миқдор (физик хажм) умумий индекси агрегат шаклда қуйидаги формула билан ҳисобланади:

Демак, Ишлаб чиқарилган маҳсулотларнинг ўртача миқдори 18,3 фоиз ошган.

Баҳо умумий индекси агрегат шаклида қуйидаги формула билан ҳисобланади:

,
бу ерда: -баҳо умумий индекси; - жорий давр товар айланмаси; -шартли товар айланмаси, яъни жорий давр товар айланмаси ўтган давр баҳоларида.




Индексларнинг ўзаро боғланишидан келиб чиқиб, товар обороти индексини топиб олишимиз мумкин: