K. A. Tursunmetov V bob. "Nisbiylik nazariyasi", VI bob. "Kvant fizikasi"

33-
mavzu.
Massaning tEZlikka bog‘liqligi. 
rElyativistik dinaMika. Massa bilan 
EnErgiyaning o‘Zaro bog‘liqlik qonuni
eynshteynning nisbiylik tamoyili tabiatning barcha qonunlarini bir 
inersial sanoq sistemadan boshqa sanoq sistemasiga o‘tganda invariantligini 
ta’minlaydi. Bu degani barcha tabiat qonunlarini ifodalovchi tenglamalar 
lorens almashtirishlariga nisbatan invariant bo‘lishi kerak.
 
lekin, nyuton 
mexanikasining tenglamalari lorens almashtirishlariga invariant emas ekan. 
kichik tezliklarda nyutonning ikkinchi qonuni 
m
= m
= 
ko‘rinishda 
yozilar edi. agar 
m
 = 
jismning impulsi desak, u holda 
m
∆
 = 
∆
jism 
impulsining o‘zgarishi bo‘lgani uchun 
= 
∆
∆
deb yozish mumkin edi. Bu 
formulalarda, xususan, 
m
 = 
da massa doimiy deb qaralar edi. shunisi 
ajoyib ediki, katta tezliklarda ham bu tenglama o‘z shaklini o‘zgartirmas 
ekan. katta tezliklarda faqat massa o‘zgarar ekan. agar tinch turgan jism 
massasi 
m
0
bo‘lsa, uning 

tezlik bilan harakatlanayotgandagi massasi 
m
quyidagi formula bo‘yicha aniqlanar ekan:
m = 
 
va
 β = 
.
(5–6)

---

130
5.3-rasmda massaning tezlikka bog‘liq-
lik grafigi keltirilgan. Jismning tezligi 
yorug‘lik tezligidan juda kichik bo‘lganida, 
had birdan juda kam farq qiladi va 
m 
≈
 m
0
bo‘ladi. 
m
8
m
0
7
m
0
6
m
0
5
m
0
4
m
0
3
m
0
2
m
0
m
0
0
0,5 
c
c v
5.3-rasm.
Shunday qilib, Nyuton tavsiflagan jism-
ning massasi va impulsi tezlikka bog‘liq 
ekan.
relyativistik mexanikada energiyaning 
saqla nish qonuni xuddi mumtoz mexanika-
dagi kabi bajariladi. Jismning kinetik 
energiyasi 
E
k
uning tezligini o‘zgartirishi 
yoki tezlik berish uchun tashqi kuchlarning bajargan ishiga teng, ya’ni 
∆
E
k
= 
E
k
= 
A
. Kinetik energiya ∆
E
k
= 
m

2
ga ortganda uning massasi 
∆
m
= 
m
– 
m
0
ga 
o‘zgarganda, u ∆
m = 
∆
E
k
c
2
ga teng bo‘ladi. Jismning umumiy 
energiyasi ifodasini nisbiylik nazariyasiga asosan eynshteyn quyidagi 
ko‘rinishini keltirib chiqardi:
E = mc
2
=
. (5–7)