K. A. Tursunmetov V bob. "Nisbiylik nazariyasi", VI bob. "Kvant fizikasi"

Bu formuladan zarra massaga ega bo‘lmasa ham, (
m
0
 = 0
)
u energiya 
va impulsga ega bo‘lishi mumkinligini ko‘rsatadi, ya’ni 
E = p
· 
c.
Bunday 
zarralar massasiz zarralar deyiladi.
Bunday zarralarga misol qilib fotonni keltirishimiz mumkin va uning 
tinchlikdagi massasi nolga teng, lekin u impulsga ham, energiyaga ham ega. 
Massasiz zarralar tinch holda mavjud emas va ular barcha inersial sanoq 
sistemalarida chegaraviy tezlik 
c
bilan harakatlanadi.
1. Dinamikaning asosiy qonuni relyativistik mexanika uchun qanday 
ifodalanadi?
2. Massa bilan energiya orasidagi bog‘lanish qonunining relyativistik 
formulasi va uni ta’riflang.
3. Tinchlikdagi energiya formulasi va uni tavsiflang,
Masala yechish namunasi
1. ikkita kosmik kema Yerdan qarama-qarshi tomonga harakat qilmoqda 
va ularning har birining Yerga nisbatan tezligi 0,5 
c
ga teng. Birinchi 
kemaning ikkinchi kemaga nisbatan tezligi qanday?

---

132
B e r i l g a n: 
f o r m u l a s i: 
Y e c h i l i s h i: 

= 0,5 
c

= – 0,5 
c

= 

nis
=
.
Javobi: 
0,8
 c.
Topish kerak:

nis
= ?
5-mashq
1. Qaysi biri ko‘p energiyaga ega: 1 kg suv (
E
1
), 1 kg ko‘mir (
E
2
) yoki
1 kg benzin (
E
3
)? (
Javobi: E
1
= 
E
2
= 
E
3
).
2. 
m
massali ko‘mir qanday energiyaga ega (
c
– yorug‘lik tezligi, λ – so-
lishtirma erish issiqligi, 
q
– solishtirma yonish issiqligi). (
Javobi: mc
2
).
3. 0,6 s tezlik bilan harakatlanayotgan zarraning kinetik energiyasi uning 
tinchlikdagi energiyasidan necha marta kichik? (
Javobi:
4 marta).
4. Zarraning tezligi qanday bo‘lganda uning kinetik energiyasi uning 
tinchlikdagi energiyasidan 2 marta katta?
(Javobi: 
2
/3 c).
5. Elastiklik koeffitsiyenti 20 kN/m bo‘lgan prujina 30 sm ga cho‘zilsa, 
uning massasi qanchaga ortadi? (
Javobi:
1 · 10
–14
kg).
6. 1 kg suvning temperaturasi 81 k ga orttirilsa, uning massasi qanchaga 
ortadi (kg)? (
Javobi:
3,78·10
–12
).
7. Massasi 20 kg bo‘lgan azot doimiy bosimda 0
°
C dan 200
°
C gacha qiz-
dirildi. Azotning massasi qanchaga ortgan? Azotning doimiy bosimdagi issiq
-
lik sig‘imi 1,05 kJ/kgk. (
Javobi:
4,7 · 10
–8
gr).
8. Quyoshning nurlanishi 3,78 · 10
26
W. 1 s da Quyosh nurlanish natijasida 
qancha (kg) massa yo‘qotadi? (
Javobi:
4,3 · 10
9
kg).
9. Jism 0,89 
c
tezlik bilan harakatlanmoqda. Uning zichligi tinch holatiga 
nisbatan qanday o‘zgaradi? (
Javobi:
5 marta ortadi).
10. Myuon (myu mezon) atmosferaning yuqori qatlamlarida paydo bo‘lib, 
parchalanishga qadar 5 km ga uchib boradi. agar uning xususiy yashash vaq-
ti 2 
μ
s bo‘lsa, u qanday tezlik bilan harakatlangan? (
Javobi: 
0,99 c).
11. agar kometaning “ko‘rinma” uzunligi uning xususiy uzunligi (l
0
) dan 
marta kam bo‘lsa, kometaning kuzatuvchiga nisbatan tezligini aniqlang. 
(
Javobi: 
c 
≈0,71 
c)
.
12. agar proton 240000 km/s tezlik bilan harakatlanayotgan bo‘lsa, 
uning massasi tinchlikdagi massasidan necha marta katta? 
c
= 300 000 km/s. 
(
Javobi:
≈ 1,67 marta).

---

133
13. sterjen 

tezlik bilan 
K
– sanoq sistemasiga nisbatan harakat-
lanmoqda. Tezlikning qanday qiymatida shu sanoq sistemasida uning 
uzunligi xususiy uzunligidan 0,5 % ga kam bo‘ladi? (
Javobi: 


≈
 
3 · 10
7
m/s).
14. Agar τ
0
= 5 s vaqtda 
K
– sanoq sistemasida harakatlanayotgan soat 
∆
t 
= 0,1 s ga kech qolsa, u qanday tezlik bilan harakatlangan? (
Javobi: 
 
= 0,2 s).
15. Zarraning relyativistik impulsi nyuton (mumtoz) impulsdan 2 marta 
katta bo‘lsa, zarraning tezligini aniqlang. (
Javobi: 

= 
c
).
16. Zarraning kinetik energiyasi uning tinchlikdagi energiyasiga teng 
bo‘lgan holdagi tezligi topilsin. (
Javobi: 

= 
c
).
17. Tezlatgich elektronga 4,08 · 10
6
eV energiya beradi. elektronning 
tezligi va massasini aniqlang. (
Javobi: 

≈ 0,98 
c, m
= 9 m
0
).