Жиззах политехника институти «электроэнергетика» кафедраси

4.5. Система характеристик тенгламасини аниқлаш

Характеристик тенглама берк контурли система узатиш функцияси ёрдамида топилади. Бунинг учун берк контурли система узатиш функциясининг махражи нолга тенглаштириб олинади:

⇒


4.6. Система турғунлигини Гурвиц усулида аниқлаш

Система турғунлигини Гурвиц усулида аниқлаш учун характеристик тенглама қуйидаги кўринишга келтирилади:

⇒
⇒ ⇒
⇒ ⇒
⇒ ⇒

Бу ерда , , , .

Қуйида берилган вариант учун тенглама коэффициентларини ҳисоблаймиз:

№	КУ	Кдв	Кген	Кдн	Т1, с	Т2, с	Т3, с
00	7	2	1	0,3	0,06	0,3	0,8

, , , .
Характеристик тенглама коэффициентларидан фойдаланиб Гурвиц аниқловчиларини топамиз:


, ,

Бизга берилган характеристик тенглама даражаси 3 га тенг бўлганлиги учун учта аниқловчини топиш билан чекланамиз.

Гурвиц критерийси қуйидагича таърифланади: система турғун бўлиши учун характеристик тенгламанинг барча коэффициентлари ва барча аниқловчилари мусбат бўлиши керак:


,


,



Ҳисоблардан кўриниб турибдики, ва аниқловчилар манфий, демак система нотурғун экан (одатда манфий бўлса ни ҳисоблаб ўтиришнинг ҳожати йўқ, система нотурғун бўлади).