Jismlarning harakati. Fazo va vaqt darsning maqsadi a

0‘rtacha tezlik haqida
Tabiatda tekis harakat kam uchraydi. Ko‘p hollarda harakat o‘zgaruvchan bo‘ladi. Masalan, avtomobil to‘g‘ri tekis yo‘lda harakatlanganda ham chorrahalarda sekinlashadi yoki to‘xtaydi, so‘ng yana tezligini oshirib boradi, burilishlarda yana tezligini kamaytiradi. Bunday o'zgaruvchan harakatlarda tezlik o'zgaruvchan bo'ladi (7-rasm).
Aytaylik, avtomobil shunday o'zgaruvchan harakatlanib, bir soatda 60 km o‘tdi. Bu holda yo‘lni vaqtga nisbati bilan topilgan tezlik, tabiiyki, avtomobilning o'rtacha tezligi boladi.
Avtomobil, masalan, birinchi 20 minutda 90 km/soat tezlik bilan, keyingi 40 minutda 45 km/soat tezlik bilan harakatlangan bolsin. Uning o'rtacha tezligi umumiy' o‘tilgan yo'lning shu yo'l uchun sarflangan vaqtga nisbati bilan aniqlanadi, ya’ni 20 minutda s₁= = 30 km, keyingi 40 minutda s₂ = v₂t₂ = 30 km natijalar olinadi. 0‘rtacha tezlik quyidagicha topiladi: u_oVt = (s₁ + s₂)/( t₁+ t₂)= = (30 km + 30 km)/(20 min + 40 min) = 1 km/min = 60 km/soat.
Bunday harakatning tezligi grafigi 8-rasmda ko'rsatilgan. Umumiy holda notekis harakatda tezlik grafigi 7-rasmda ko'rsatilgandek egri chiziqli bo'ladi. Notekis harakatda bosib o'tilgan yo'lning son qiymati esa shu egri chiziq ostidagi yuzaga teng bo'ladi.
Ikkinchi misolni olaylik. Avtomobil ikki shahar orasidagi yolnining yarmisini v_x = 30 km/soat tezlik bilan, ikkinchi yarmisini v₂ = 90 km/soat tezlik bilan o'tgan bo'lsa, uning o'rtacha tezligi qancha ekanligini aniqlaylik. O'rtacha tezlikni u_o._rt = (v₁ + v₂)/2 kabi topish noto‘g‘ri ekanligini eslatamiz.


7-rasm 8-rasm
Umumiy qoidaga asosan umumiy yo‘l s topiladi, so‘ngra uning uchun sarflangan vaqtga nisbati olinadi, ya’ni:
^Vo‘rt.=s/t

Oniy tezlik haqida

Harakat qilayotgan har qanday jismning tezligi bo‘ladi. Ikkinchi tomondan, jism trayektoriya bo'ylab qiladigan harakatida uning hamma nuqtalaridan o‘tadi. Bunday nuqtalar esa cheksiz ko‘p. Bulaming har biri orqali jism ma’lum bo‘lib paytda o‘tadi. Bunday paytlar ham cheksiz ko‘p. Shuning uchun jism har bir paytda va trayektoriyaning har bir nuqtasida biror tezlikka ega boladi. Mana shu tezlik oniy tezlik deb ataladi. Jismning oniy tezligi deb, uning muayyan bir paytdagi yoki trayektoriyaning ma’lum bir nuqtasidagi tezligiga aytiladi.
To‘g‘ri chiziqli tekis harakatda jismning tezligi uning ko'chishining o‘sha ko'chishga ketgan vaqt oralig'i nisbatiga teng. Notekis harakatda o'rtacha tezlik ham bu nisbatga teng. Bu nisbat oniy tezlikning ham ma’nosini anglab yetishga imkon beradi.
Biror jism to‘g‘ri chiziq bo'ylab notekis harakat qilyapti, deb faraz qilaylik (har galgidek, biz bu jismning ma’lum bir nuqtasini nazarda tutamiz). Bu jismning o‘z trayektoriyasidagi biror A nuqtadagi oniy tezligini qanday qilib hisoblab topamiz (9-rasm)? Bu trayektoriyada A nuqtani o‘z ichiga olgan kichikroq 1-qismni ajratamiz. Jismning mana shu qismdagi juda kichik ko‘chishini s_x bilan, mana shu ko'chish yuz beradigan juda kichik vaqt oralig‘ini t₁ bilan belgilaymiz. Sj ni t_l ga bolib, biz mana shu qismdagi o‘rtacha tezlikni topamiz, chunki tezlik uzluksiz o'zgaradi va 1-qismning turli joylarida turlicha boladi.

Endi qismning uzunligini kamaytiramiz. 0‘z ichiga A nuqtani oladigan 2-qismni tanlab olamiz. Mana shu qismdagi ko‘chish s₂ ga teng (s₂ < s₁) va jism o‘sha ko'chishni t₂ kichikroq vaqt oralig'ida bosib o‘tadi. Ravshanki, 2-qismda jismning tezligi kamroq o‘zgarib ulguradi. Lekin sjt₂ nisbat mana shu kichikroq qismdagi o'rtacha tezlikni ifodalaydi. 1- va 2-qismlarga qaraganda kichik bolgan va o‘z ichiga A nuqtani olgan 3-qismda tezlik yanada kam o'zgaradi. S₃ ko‘chishni t₃ vaqt oraliglga bolib, biz trayek-toriyaning mana shu juda kichik qismidagi o‘rtacha tezlikni topamiz.

Jismning ko'chishi tekshirilayotgan vaqt oralig'ini asta-sekin kamaytiramiz. U bilan birga jismning ko‘chishi ham kamayadi. Pirovardida vaqt oraligl shunchalik kichik boladiki, bunda shu vaqt ichida tezlik o‘zgarishini hisobga olmaslik mumkin (harakat tekis bolar edi). Trayektoriyaning jism nuqtasi bosib o'tgan qismi (ya’ni A nuqtaga tegib turgan qismi) A nuqtaning o‘ziga aylanib qoladi. Ana shu paytda o‘rtacha tezlik jism turgan A nuqtadagi oniy tezlik bolib qoladi. Chunki juda kichik qismda tezlik shu qadar oz o‘zgaradiki, bu o'zgarishni hisobga olmaslik va, demak, tezlik o‘zgarmaydi (ya’ni harakatni tekis harakat) deb hisoblash mumkin.Oniy tezlik, ya’ni mazkur nuqtadagi tezlik trayektoriyaning o'sha nuqtaga tegib turgan qismidagi yetarlicha kichik ko‘chishining shu ko'chish yuz bergan juda kichik vaqt oralig'i nisbatiga teng.
Oniy tezlik — vektor kattalikdir. Uning yo‘nalishi mazkur nuqtadagi harakat yo'nalishi bilan mos tushadi. Bundan buyon notekis harakat tezligi tilga olinganda biz oniy tezlikni nazarda tutamiz.
Tekis harakatda ham oniy tezlikni tilga olish mumkin. Farq faqat shundaki, tekis harakatda oniy tezlik har qanday nuqtada va har qanday paytda bir xil bo'ladi.'Notekis harakatda esa oniy tezlik har xil nuqtalarda va har xil paytlarda turlicha bo‘ladi.
4. Mustahkamlash.

1. 
   Jismning ma’lum bir vaqt oralig'idagi o'rtacha tezligini bilgan holda jismning o'sha vaqt oralig'ining istalgan bir qismidagi ko‘chishini topish mumkinmi?
   
2. 
   Oniy tezlik vektori qanday yo‘nalgan?
   
3. 
   To'g'ri chiziqli tekis harakatdagi oniy tezlik notekis harakatdagi oniy tezlikdan nimasi bilan farq qiladi?