Jadvalga izoh

247


gipoteza: ishlab chiqarish jaiayonida nosoz qismlar ulushi ortdi, ya’ni r>0,04.Alternativ gipotezaning tanlanishigako‘rabir yoqlama test tekshiriladi:
H₀ : p = 0,04;
Я, : p > 0.04.
Ishonchlilik darajasini 1% deb olamiz. ya’ni O'= 0.01.
Navbatdagi partiyadagi (tanlanmadagi) nosoz qismlar ulushi p = 28/500 = 0,056 ga teng. Z statistikaning qiymatini hisoblaymiz:
Z ₌ P-Po ₌ 0,056-0,04 _{= J 83} yj p₀(I - p₀) / /7 -^/0,04 0,96/500
Ilovada keltirilgan Laplasning integral funktsiyasi F(x) qiymat­lari berilgan 4-jadvaldan 2{Z_k )=l-2a tenglikni, ya’ni 0(Z,) = O,49 tenglikni qanoatlantiruvchi Z uchun kritik qiymat Z_k aniqlaymiz: Z/₍ = 2,33.
Z_k >Z tengsizlik o‘rinli bo‘lgani tufayli nolinchi gipoteza N₀ qabul qilinadi va alternativ gipoteza/V, inkor etiladi. Xulosa qilib aytganda, 99% ishonch bilan ta’kidlashimiz mumkinki: ishlab chiqar­ish jarayoni rahbariyat talabiga javob bermay qoldi va nosoz elektron qismlar ko‘p ishlab chiqarilmoqda deyishimizga asos yo‘q.

4. 
   masala. (Ikki bosh to‘plam dispersiyasi haqidagi gipotezani tekshirish.)
   

Investitsion kompaniya xizmatchisi ikkita A va В investitsiya loy- ihalarini tahlil qilmoqda. A investitsiya 10 yil muddatga mo‘ljallangan bo‘lib, undan bu vaqt davomida yiliga 17,8% foyda kutilmoqda. В investitsiya 8 yil muddatga mo‘ljallangan bo'lib, undan yiliga 17,8% foyda kutilmoqda. Bu ikki investitsiyalardan tushadigan yillik foydan- ing (“tuzatilgan”) dispersiyalari 3,21 va 7,14 ga teng. A va В inves- titsiyalarning muvaffaqiyatli bo'lmaslik xavfi barobar emas degan xulosaga asos bormi? Investitsiyalardan tushadigan yillik foyda nor­mal taqsimlangan deb faraz qilinadi.
Yechish: Biz bu ikki investitsiyalardan tushadigan yillik foydalardan iborat ikki tanlanmaning bir xil dispersiyaga ega ikki normal bosh to‘plamdan olingar.ligini tekshirmoqchimiz, shuning uchun:
H₀: cr²_l=aj.:
Я, : а] Ф aj,.
10% ishonch bilan ikki yoqlama F test tekshiramiz. Tanlanma­larning dispersiyalari qiymatini aniqlaymiz:
248

F statistikaning qiymatini hisoblaymiz. crj > a² bo'lgani uchun:
_ (katta tanlanma dispersiya) _ a]_t _ 58,2624 _ - {kichik tanlanma dispersiya) a] 11,449 '
llovada keltirilgan Fisher taqsimotining kritik qiymatlari berilgan 8-jadval dan F uchun kritik qiymat F_k. = F(a\n_l-l:/7, -1) aniqlanadi:
F_k =F(a/2;n_H -\;n_A - 1) = F(0,05;7;9) = 3,29 .
F_k tengsizlik o'rinli bo'lganligi uchun nolinchi gipoteza N₀
inkor etiladi, alternativ gipoteza N, qabul qilinadi.
Xulosa: A va В investitsiyalarning muvaffaqiyatli bo'lmaslik xavfi barobar emas degan taxminga asos bor.

5. 
   masala. (Bosh to‘plamIar dispersiyalari ma’lum bo‘lgan holda bosh to‘plamlar o'rtachalari haqidagi gipotezani tekshirish.)
   

Shakar ishlab chiqaruvchi korxona shakarni 1 kgdan qadoqlovchi ikki ta uskunaga ega (aj =02)- Ko'p yillik kuzatishlar natijasida boshqaruvchi bu ikki uskuna uchun standart chetlashishi (bosh to'plamning o'rtacha kvadratik chetlashishi) ni baholagan: 1 uskuna uchun 0,02kg (g j ) va 2 uskuna uchun 0,04 kg (2 ) ■ Birinchi usku- nada qadoqlangan n,=10 qopcha tanlanib ulardagi shakaming o'rtacha massasi =1,018 kg ga tengligi topildi. Ikkinchi uskuna uchun xuddi shunday hajmi n₂=12 teng tanlanma olinib, o'rtacha massa .Ь = 0.989kg ekanligi aniqlandi. Bu ikki uskunada qadoqlanayotgan shakarning o'rtacha massalari xar xil deyishimizga asos bormi?