Жаббаров, Юсупов

r
 ham kattalik, ham yo’nalish jihatdan o’zgaradi. 
Vaqt t  ning bir qiymatini belgilaymiz. Unga  radius-vektor 

r
  ning biror qiymati  mos 

---

9 
 
keladi. Vaqtning ∆t kichik oralig’ida moddiy nuqta ∆S elementar yo’lni bosib o’tadi 
va shu vaqt oralig’ida radius-vektor ∆

r
 ga o’zgaradi. (8-rasm) 
 
 
8-rasm 
 
t
r



 nisbiy kattalik hosil qilamiz. ∆t ning yetarlicha kichik qiymatlarida ∆

r
 vektor 
ham miqdor, ham yo’nalish bo’yicha amalda o’zgarmay qoladi. Bu narsa shunga olib 
keladiki, ∆t nolga intilsa, 
t
r



 nisbat biror aniq qiymatga intiladi. Bu limit 
harakatlanayotgan moddiy nuqtaning vaqt t ning biror qiymatidagi υ tezligi deyiladi, 
ya’ni 
 
          
    
                                         (2) 
 Demak, tezlik deb vaqt  ∆t ning cheksiz kamayishida 
t
r



 nisbatga intiluvchi limitga 
aytiladi va (2) ni quyidagicha yozish mumkin: 
 
             
                                                       (3) 
 
Tezlik  vektor  kattalik.  Tezlik    vektorining    modulini    quyidagi  ko’rinishda  yozish 
mumkin: 
 
  υ=
                                      (4) 
 
∆t ning kamayishi bilan yo’l ∆S oshadigan aniqlik bilan 


r
 ga mos keladi. Shu 
mulohazaga asosan 
 
       
                                               (5) 
 
deb yozish mumkin. (4) ga ko’ra (5)  quyidagi ko’rinishda yoziladi:  
 

---

10 
 
     
                                            (6) 
 
∆t ning kichik qiymatlarida (6) ni quyidagicha ifodalash mumkin: 
 
               
                                                           (7) 
 
Moddiy nuqtaning butun bosib o’tgan yo’li S ni ∆t vaqt oraliqlarida bosib o’tgan ∆S, 
∆S
2
, ..., ∆S
n
 yo’llarning yig’indisidan iborat deb qarash mumkin: 
 











n
i
i
n
S
S
S
S
S
1
2
1
.....
..........
                          (8) 
 
 
(7) bilan mos ravishda ∆S
n
 yig’indilarining har birini taxminan quyidagicha ifodalash 
mumkin: 
 
                         
                                                     (9) 
 
(9)  da  taxminan  teng  belgisidan  tenglik  belgisiga  o’tilsa,  u  holda  (7)  va  (9)  larni 
hisobga olib (8) tenglamani quyidagicha yozish mumkin:  
 
              






n
i
i
i
t
t
S
1
0
lim

                                           (10) 
 
Mexanik harakatning eng oddiy ko’rinishi tekis harakatdir. 
 
Yo’nalishi  ixtiyoriy  bo’lib,  tezligi  miqdor  jihatdan  doimiy  bo’lgan  harakatga 
tekis  harakat  deyiladi.  Tekis  harakatda  (10)  hamma  υ
i
  lar  bir  xil  bo’lib  υga  teng 
bo’ladi. Umumiy ko’paytuvchi υ ni yig’indi belgisidan chiqarish mumkin: 
 
     












n
i
i
n
i
t
i
t
t
t
S
1
1
0
0
lim
lim


                      (11) 
 
Bu yerda 
t
t
n
i
i
i




- moddiy nuqtaning S yo’lni bosib o’tishi sarf bo’lgan vaqt. Shunday qilib 
 
                         
                                                (12) 
 
deb yozish mumkin. Bundan 
 
                        
                                                       (13) 
 

---

11 
 
ya’ni tekis harakatda tezlik moddiy nuqtaning vaqt birligi ichida bosib o’tgan yo’liga 
teng. Tezlikning o’lchov birligi 1m/s. 
 
Ba’zi  transport  vositalari  va  hayvonlarning  harakatlanish  tezliklari  1-jadvalda 
keltirilgan. 
1-jadval