Й. С. Шотемиров инвариантные подпространства и связанные состояния системы двух бозонов со цилиндрическим потенциалом

Й.С.Шотемиров
Инвариантные подпространства и связанные состояния системы двух бозонов со цилиндрическим потенциалом
Рассматривается гамильтониан системы двух бозонов на трехмерной решетке c потенциалом и носителем в цилиндре . Показано, что соответствующий оператор Шредингера имеет четыре инвариантные подпространства и . Кроме того оператор имеет бесконечно много инвариантных подпространств .
Оператор для каждого в имеет хотя бы одну собственную функцию.
Y.S.Shotemirov
Slindrik potensialli, ikki bozonli sistemaning bog`langanlik holatlari va invariant qism fzolari
Uch o‘lchamli panjara da ikki bozonli sistema Hamiltoniani ni tashuvchisi silindrda bo‘lgan potensial bilan qaraymiz. Bu Hamiltonianga mos Shryodinger operatori ning to’rtta va invariant qism fazolar mavjudligi va operatorning cheksiz ko`p invariant qism fazolarga egaligi va har bir uchun da kamida bitta xis funksiyaga ega ekanligi ko`rsatilgan.
Y.S. Shotemirov
Invariant subspaces and bound states of a system of two bosons with a cylindrical potential.
We consider the Hamiltonian H of a system of two bosons on a three-dimensional lattice with potential and support in a cylinder
It is shown that the corresponding Schrödinger operator has four invariant subspaces and . Moreover, the operator has infinitely many invariant subspaces . Operator for each in has at least one eigenfunction.


Шотемиров Йулдош Сафарович
Старший преподаватель кафедры «Математика» Навоийского Государственного Педагогического института
Узбекистан, г. Навои, улица Меъморлар, дом-173, индекс почты 210100
e-mail: [e-mail]
тел.: [phone]