J kamolov, II. Ismoilov

4-  §.  Ostrogradskiy  -  Gauss  teoremasi
Bu teorema bilan tanishishdan awal ba’zi tushunchalami eslatib o ‘tamiz.
a)  Zaryadning  sirt  znchligi.
Jismga  elektr  zaryad  berOganda  yuza  birligiga  to ‘g‘ri  kelgan  elektr 
miqdori bilan  o ichan ad ig an   kattalik zaryadlarning  sirt zichligi deyiladi. 
Zaryadning  sirt  zichligini   orqali belgilaymiz.
S  yuzada  q zaryad tekis taqsimlangan b o isa ,
a   = |  
(1.14)
boiadi.  Sirtning shakliga qarab, sirt egriligi turlicha b o ig a n  joylarda elektr 
zaryadning sirt zichligi ham  turlicha b o ia d i.
1  5

---

а)
b)
14-rasm.
Zaryad sirt bo‘yicha tekis taqsimlanmagan holda sirtni juda mayda sirt 
elementlariga bo £lib  chiqaylik.  U  vaqtda  har bir yuza  elem entida  elektr 
zaryadni tekis taqsimlangan deb qarash mumkin.  Bu yerda yuza elementi 
DS ga  Dq elektr zaryad to £g£ri  kelsa,  zaryadning  o £rtacha sirt zichligi
Zaryad sirt zichligining sirt elementiga tegishli biror nuqtadagi haqiqiy 
qiymatini bilish  uchun  sirt  elem enti  A S  ni  chegaralovchi  yopiq  m uhitni 
shu  nuqta  bilan  tutashib  ketguncha  cheksiz  kichraytirishimiz  kerak:  u 
vaqtda A S ga moc  kelgan zaryad Aq ham cheksiz kichraya boradi.
Shunday qilib,  mana shu cheksiz kichrayib borayotgan  ikki kattaliklar 
nisbatining  limiti  nuqtadagi  zaryad  sirt  zichligini  ifodalaydi: