J kamolov, II. Ismoilov

9-§.  Dipol  va uning  elektr  maydoni
Bir-biridan juda kichik masofada joylashgan bir xil zaryad miqdoriga 
ega  b o ig a n ,  qaram a-qarshi  ishorali  ikkita  nuqtaviy  zaryadlar  sistemasi 
dipol
 deyiladi. D ipol  musbat  zaryadini  zaryadlar  oralig£igako£paytmasi 
dipol moment
 deyiladi.  U 
vektor kattalik
 b o iib , 
zaryadlami birlashtiruvchi
 
to ‘g ‘ri  chiziq,  y a ’ni  dipol  o ‘qu  boyicha y o ‘nalgan  boiadi:
^  
p - q l
  yoki 
p = q j
 
(1.36)
bu  ye rda 
p
  —  dipolning  elektr  m om enti,  / —  dipolning  yelkasi  (ikki 
zaryad  o raligi), 
q—
uning  musbat  zaryadi.
D ipollarni  o£rganishdan  asosiy  maqsad  dielektriklarni  elem entar 
dipollardan  iborat  deb  qarab,  elektr  hodisalarini  o £rganishimizgaasos 
b o iad i.
Dielektrikdahar  bir  yolglz olingan  kristall tugun (ion)ni dipol deyish 
mumkin.  Bu  holda dipolning  um um iy  elektr  maydoni  degandauning 
hamma musbat va manfiy zaryadlari o £zlarining atrofidagi fazoda mustaqil 
elektr  maydonga ega,  ixtiyoriy  istalgan  nuqtada d ip ol  rnaydonining 
kuchlanganligini  aniqlash  uchun  har ikkala  muobat  va  manfiy zaryadlar 
maydonlarining shu aniqlanayotgan  nuqtalardagi kuchlanganligini topib, 
so£ng  superpozitsiyaprinsipigaasosan  kuchlanganliklarning  geom etrik 
yiglndisini olishga to £g£ri keladi.
Faraz  etaylik, 
X
  o £qi  yo£nalishidagi  uzunligi  /  b o £lgan  dipolning 
zaryadlari 
+q
  va 
—q
  b o lsin ,  koordinatasi 
A(x,  u)
  b o £lgan  nuqtada 
r
 
yo£nalishdagi kuchlanganligi  £ ,  va unga tik yo£nalishdagi kuchlanganligi 
~g2
  b o £lsin  (31-rasm).
A
 nuqta koordinatalar sistemasi boshidan ancha uzoqda deb qarasak, 
a
  nuqtaviy  zaryadning 
r
  uzoqlikdagi  kuchlanganligi:
2  9
i p i i
4
30-rasm.

---

q 
4ns 0r
Biz  kuzatayotgan 
A
  nuqta  vakuumda 
b o lsa ,  uning  kuchlanishi:
U =
4ns,
1 
1
Г \   ~  
Г 2
4n s Q  rx ■ r2
(137)
31-rasmdan taqriban 
rx - r 2  = I
 cos 
a
,
2
f]r2
  = 
r
 
deb  olsak ,  (1.37)  q u y id ag i 
ko‘rinishni oladi:
U =
q l
c o sa
2
 
„-------T cosoc 
0 - 37a)
4ns nr 
4ns nr
O'
 
'" ‘"O'
Kuchlanish bilan  maydon kuchlanganligi
dU
orasida 
E  -   -
 
bog‘lanish mavjud bolganligi uchun maydon kuchlan-
dr
ganligining 
r
  yo‘nalishdagi tashkil  etuvchisi:
E,  = -
d U
Unga tik yo£nalgani esa
E 2 = -
dr 
2ns j-
d U
r d a  
4n s nr
c o s a
s in a
(1.38)
(1.38a)
b o iad i.
Superpozitsiyaprinsipigaasosan 
A
 nuqtadagi umumiy kuchlanganlik
£   =   i i + i 2 
( 1-39 )
Uning  son  qiymati  esa
E =  yjE }2  + E 2
  = — — —д/l + 3 co s2a
4ns 0r
(1.39a)
(1.39a)  dan  ko‘rinadiki,  olingan 
A
  nuqta  dipol  ch izig l  b o ‘yicha 
olingan  to ‘g ‘ri  chiziq  ustida  b o lsa ,  a= 0  b o iib ,

---

(1.39b)
n
agar 
A
  nuqta  dipol  chizig‘ining  o ‘rtasigatik 
oc
  =
2
ravishda  olingan
to £g‘ri chiziq ustida bo‘lsa,
hosil boiadi. Demak,  dipol chizigl yo£nalishidaolingan nuqtadagi maydon 
kuchlanganligi unga tik chiziq ustida olingan kuchlanganlikdan ikki marta 
katta b o ‘lar edi.
Bir jinsli (kuch  chiziqlar  parallel)  elektr  maydonning dipolgata’sirini 
ko‘rib chiqaylik (32-a rasm).
Bunday maydon fazoda ikkita parallel qaram a-qarshi  ismli zaryadlar 
bilan  elektrlangan tekislik orasida b o iish i  mumkin. D ipolning  har  bir 
q
 
zaryadiga 
qE
  kuch  ta ’sir  etadi.  Bu  kuchlar  uzunligi  /  b o lg a n   dipol 
zaryadlariga qaram a-qarshi yo‘nalishda ta ’sir etib (32-b  rasm), juft  kuch 
m om enti 
M
  hosil  b o ia d i. Agar  dipol  m om enti  tashqi  elektr  maydon 
kuchlanganligi  bilan  m a’lum  a  burchak  hosil  qilsa,  unga  ta ’sir  etuvchi 
kuch m om enti  (32-a rasmdan)  quyidagicha  ifodalanadi: