Izoh: To’g’ri javob

1.1. Temirchi usta bir qancha ish quroli yasadi. U birinchi kuni 468 tasini 471 so’mdan, ikkinchi kuni esa 467 tasini esa 469 so’mdan sotdi. Usta birinchi kun ikkinchi kunga nisbatan qancha ko’p foyda ko’rgan?

A) 1504 so’m B) 1455 so’m C) 1405 so’m D) 1728 so’m

Izoh: To’g’ri javob «B»: 1405.
Ustaning birinchi kundagi foydasi ga teng. Ikkinchi kundagisi esa, ga teng. Birinchisidan ikkinchisini ayirsak qancha ko’p foyda ko’rgani kelib chiqadi:


1.2. 101112131415…66676869 sonidagi 6 raqamlarini qo’shib chiqqanda nechaga teng bo’ladi?

A) 69 B) 96 C) 108 D) 42

Izoh: To’g’ri javob «B»: 96.
1011121314151617…6061626364656667669 sonidagi 6 qatnashgan sonlar nechta ekanligini topaylik. 16,26,36,46,56,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69. Bu sonlarda 6 raqami jami 16 marta qatnashgan. Demak, .


2.1. O’quvchi o’zi o’ylagan sonni 17 ga bo’lganda bo’linma 25 ga va qoldiq 11 ga teng bo’ldi. O’quvchi qanday son o’ylagan?

A) 436 B) 392 C) 429 D) 441

Izoh: To’g’ri javob «A»: 436.

O’quvchi o’ylagan sonni topish uchun

bo’linmani bo’luvchiga ko’paytiramiz va

qoldiqni qo’shamiz.

Ya’ni,

2.2. soni berilgan. o’rniga shunday natural son qo’yingki, ushbu son 6 ga bo’linganda 1 qoldiq qolsin.

A) 4 B) 7 C) 2 D) 5

Izoh: To’g’ri javob «B»: 7.
Berilgan son 7 ga bo’linishi uchun ham 3 ga ham 2 ga bo’lishi kerak. Shunday ekan, “*” o’rniga sonlarni qo’yib 1 ni ayiramiz va 7 ga bo’linish yoki bo’linmasligini tekshirib ko’ramiz. Faqatgina 7 ni qo’yib qoldiq 1 ni ayirganimizda hosil bo’lgan son ham 3 ga ham 2 ga bo’linadi. Ya’ni, raqamlari yig’indisi 3 ga bo’linadi va oxiri juft son bilan tugaydi.

3.1. 10 dan 20 gacha bo’lgan tub sonlar nechta va ularning yig’indisini toping.

A) 4 ta; 60 B) 3 ta; 49 C) 4 ta; 63 D) 5 ta; 61

Izoh: To’g’ri javob «A»: 4 ta; 60.
Faqat birga va o’ziga bo’linadigan sonlar tub sonlar deyiladi. 10 dan 20 gacha bo’lgan tub sonlar bular: 11, 13, 17, 19. Ularning soni 4 ta. Yig’indisi esa, 11+13+17+19=60.


3.2. ning qanday qiymatida ifoda tub son bo’ladi?

A) 24 B) 32 C) 28 D) 34

Izoh: To’g’ri javob «D»: 34.
Dastlab berilgan ifodani soddalshtiraylik: . n ning o’rniga faqatgina 34 ni qo’ysak ifodaning qiymati 17, ya’ni tub son chiqadi.

4.1. va bo’lsa, ni toping.
A) 2 B) 1 C) -1 D) -2

Izoh: To’g’ri javob «D»: -2.
Berilgan tengliklarni bo’lib yuboramiz: bu yerda, .
Demak,


4.2. Hisoblang:

A) 32 B) 8 C) 16 D) -16

Izoh: To’g’ri javob «C»: 16.
Ko’rsatkichli daraja xossasiga ko’ra darajalarni ketma-ketlikda hisoblaymiz:


5.1. 4561 dan 4580 gacha bo’lgan sonlar orasida nechta uchga bo’inadigan son mavjud?

A) 7 ta B) 8 ta C) 6 ta D) 5 ta

Izoh: To’g’ri javob «C»: 6 ta.
Berilgan son 3 ga bo’linishi uchun sonning raqamlari yig’indisi 3 ga bo’linishi lozim. Bu sonlar 4563, 4566, 4569, 4572, 4575, 4578. Ularning soni 6 ta.

5.2. n ning qanday eng kichik qiymatida soni 5 ga qoldiqsiz bo’linadi?

A) 5 B) 4 C) 2 D) 3

Izoh: To’g’ri javob «A»: 5
Biror son 5 ga bo’linishi uchun o’sha sonning oxirgi raqami 0 yoki 5 bilan tugashi kerak. Qavs ichidagi ifoda n ning istalgan qiymatida 7 bilan tugaydi, ya’ni 5 ga bo’linmaydi: . Demak qavs tashqarisidagi n soni qachonki 5 ga bo’linsa, shunda berilgan son ham 5 ga bo’linadi. Bunday eng kichik natural son bu 5.

6.1. 72 sonining natural bo’luvchilaridan nechtasi 9 dan kichik?

A) 7 ta B) 6 ta C) 5 ta D) 4 ta

Izoh: To’g’ri javob «B»: 6 ta.
72 ning natural bo’luvchilari bular: 1, 2, 3, 4, 6, 8, … . 9 gacha bo’lganlarining soni esa 6 ta.

6.2. soni quyidagilarning qaysi biriga karrali?

A) B) C) D)

Izoh: To’g’ri javob «D»: .
Berilgan son biror songa karrali bo’lishi uchun unga qoldiqsiz bo’linishi kerak. Faqatgina soni karrali. Ya’ni, qoldiqsiz bo’lindi.

7.1. 128 sonini tub ko’paytuvchilarga ajratilganda 3 soni nechanchi daraja bilan qatnashadi?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Izoh: To’g’ri javob «A»: 0.
Sonni ko’paytuvchilarga ajrataylik: 128 2
64 2
32 2
16 2
8 2
4 2
2 2
1 . Bu yerda 3 soni qatnashmagan demak, javob 0. Chunki,

7.2. 360 sonini tub ko’paytuvchilarga ajratganda ko’rinishdagi ifoda chiqdi. A ni toping.

A) 1 B) 3 C) 7 D) 11

Izoh: To’g’ri javob «B»: 3.
360 ni tub ko’paytuvchilarga ajratsak, hosil bo’ladi. Buni quyidagicha yozishimiz mumkin: . Demak A=3 ekan.


51.1. Yog’ochni 4 bo’lakka arralash uchun 12 minut kerak. Shu yog’ochni 5 bo’lakka bo’lish uchun necha minut kerak?

A) 15 B) 16 C) 17 D) 18

Izoh: To’g’ri javob «A»: 15.
Masalani yechish uchun proporsiya tuzib olish kerak.
X shaklida ko’paytiramiz va no’malum “x” ni topamiz:


1.3. Ikkita turli juft raqamlar bilan yozilgan ikki xonali sonlar nechta?

A) 12 B) 16 C) 20 D)18

Izoh: To’g’ri javob «A»: 12.
Juft raqamlar bu 2, 4, 6, 8 hisoblanadi. Demak faqatgina 20, 40, 60 va 80 bilan boshlanuvchi sonlarda har doim bitta raqam juft bo’ladi. Ikkita har xil juft son qatnashgan sonlar, masalan, 24, 26, 28. Bundan tashqari 40 lik, 60 lik va 80 liklarda ham uchtadan shunday son bor. Demak, hammasi bo’lib 12 ta.