Iv всероссийской научно-практической конференции (Омск, 4 июля 2017 г.) Омск 2017

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНТЕРАКТИВНОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СРЕДЫ GEOGEBRA 
ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ С ПАРАМЕТРАМИ 
ОСНОВНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА ПО МАТЕМАТИКЕ 
©
Д.С. Захарова 
магистрант
Алтайского государственного педагогического университета (г. Барнаул) 
Е.Н. Дронова 
доцент кафедры теоретических основ информатики 
Алтайского государственного педагогического университета, 
кандидат педагогических наук (г. Барнаул) 
Аннотация. В статье рассматривается применение интерактивной геометрической среды GeoGebra для 
решения задач с параметрами. Возможности среды GeoGebra в этом направлении проиллюстрированы на при-
мере решения задач c параметрами основного государственного экзамена по математике. 
Ключевые слова: математика, интерактивная геометрическая среда, GeoGebra, решение задач с пара-
метрами, визуализация. 
Одними из наиболее сложных задач в курсе математики являются задачи с параметрами, 
так как они требуют от учащихся умения логически рассуждать и анализировать полученные 
выводы. С одной стороны, для решения этих задач достаточно знаний школьной программы, 
но, с другой – необходимо глубокое понимание всех разделов элементарной математики. 
Свободно распространяемая программа GeoGebra предоставляет учителю математики 
широкие возможности для визуализации решения графическим методом задач с параметра-
ми. Задачи такого типа включаются в основной государственный экзамен по математике в 9 
классе и вызывают значительные затруднения у школьников [4]. 
Одним из путей решения данной проблемы является использование программ динами-
ческой геометрии, которые позволяют изменить традиционные подходы к изучению многих 
вопросов математики, используя такие возможности программ как наглядность, моделирова-
ние, динамика [1]. 
Среди программ динамической геометрии выделим интерактивную геометрическую 
среду GeoGebra. Это свободно распространяемое программное обеспечение, имеющее рус-
скоязычную версию. Отличительной особенностью GeoGebra является двойное представле-
ние объектов: в виде алгебраической и геометрической моделей, для каждой из которых вы-
деляется отдельное окно, тем самым подчеркивается неразрывная связь этих разделов мате-
матики [2]. 
Продемонстрируем возможности программы GeoGebra для решения задач с параметра-
ми, которые предлагаются на основном государственном экзамене по математике в 9 классе. 
Задача 1. 
Постройте график функции 
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
>
≤
=
1
если
,
1
–
,
1
если
,
2
x
x
x
x
y
и определите, при каких зна-
чениях параметра c прямая y = c имеет с графиком ровно одну общую точку [3]. 
Ниже представлена табл. 1, в которой подробно описано построение графика функции y. 
На рис. 1, 2 представлены результаты данного построения. 
© Д.С. Захарова, Е.Н. Дронова, 2017 

---

107
Т а б л и ц а 1