Iv-bob. Predikatlar mantiqi

Muammoli masala va topshiriqlar:


1. Predikatlar mantiqi tilida quyidagi ta’riflarni yozing:
1) Chiziqli tartiblangan to’plam (tartiblangan to’plam chiziqli deb aytiladi, agar shu to’plamning har qanday va elementlari uchun yoki , yoki , yoki );
2) Juft funksiya ( juft funksiya deb aytiladi, agar uning aniqlanish sohasi koordinata boshiga nisbatan simmetrik va aniqlanish sohasining har bir elementi uchun bo’lsa).
2. Quyida berilgan jumlalardagi nuqtalar o’rniga «zarur, ammo yetarli emas», yoki «yetarli, ammo zarur emas», yoki «zarur emas va yetarli emas» va qayerda mumkin bo’lsa, «zarur va yetarli» so’zlarini shunday qo’yingki, hosil bo’lgan mulohazalar chin bo’lsin.
1) To’rtburchak to’g’ri burchakli bo’lishi uchun uning diagonallarining uzunligi teng bo’lishi ....
2) bo’lishi uchun bo’lishi ...
3) funksiya [a,b] segmentda integrallanuvchi bo’lishi uchun chegaralangan bo’lishi ...
4) funksiya [a,b] segmentda integrallanuvchi bo’lishi uchun [a,b] segmentda uzluksiz bo’lishi ...
5) sonli qator yaqinlashuvchi bo’lishi uchun bo’lishi ...
3. Ushbu kvantorli mulohazalarning inkorlarini toping:
1) ,
2) ,
3) ,
4) ,
5) ,
6) ,
7) ,
8) ,
9) ,
10) .


Mustaqil ishlash uchun savollar:


1.Matematik ta’rif va teoremalarni predikat-
lar mantiqi tili vositasi bilan ifodalash.
2.Sonlar ketma-ketligi limitining ta’rifini
ifodalash.
3.Funksiyaning nuqtadagi limitining ta’rifini
ifodalash.
4.Funksiyaning nuqtadagi uzluksizligi ta’rifi-
ni ifodalash.
5.Œsuvchi funksiyaning va chegaralangan funksiya-
ning ta’riflarini ifodalash.
6.Qarama-qarshi tasdiqlarni tuzish.
7.To’g’ri, teskari va qarama-qarshi teoremalar.
8.Yetarli va zaruriy shartlar.
9.Teskarisini (aksini) faraz qilish usuli
bilan isbotlash.
10.Aksiomatik predikatlar hisobi haqida.

195 196