Иқтисодий индекслар

- жадвал

Агрегат индексларни ҳисоблаш тартиби

Маҳ- сулот тури	Ўл- чов бир- лиги	Ўтган давр.		Жорий давр.		Маҳсулот қиймати.
		Миқ- дори қ0	Баҳоси, сўм п0	Миқ- дори қ1	Баҳоси, сўм П1	қ0п0	қ1п1	Қ1п0
1	2	3	4	5	6	7	8	9
А	кг	600	250	750	300	150000	225000	187500
Б	л	200	200	370	300	40000	111000	74000
В	м	1200	500	1500	450	600000	675000	750000
Жами				1500		790000	1011000	1011500

Физик ҳажм умумий индексини ҳисоблаш учун, жорий ва ўтган даврлар учун маҳсулот қийматини ўтган давр баҳоларида аниқлаймиз. (8.1-жадвалнинг 9 ва 7 устунларига қаранг). Жорий даврдаги олинган натижани ўтган даврга бўлсак, физик ҳажм умумий индекси келиб чиқади.

_Иқ= қ₁ п₀
қ₀ п₀
= ^1011500  1,2804
790000

ёки 128,04%.

Демак, жорий даврда ўтган даврга нисбатан маҳсулотларнинг миқдори ёки физик ҳажми ўртача 1,28 марта ошган.

Умумий индексларни агрегат шаклда ҳисоблаш учун индекслаштирилаётган белги ва унинг вазнлари ҳақида ҳар бир маҳсулот ва даврлар бўйича алоҳида маълумотлар мавжуд бўлиши шарт. Лекин бу нарсага ҳамма вақт ҳам еришиб бўлмайди. Шунинг учун ҳам агрегат шаклдаги индексларни ҳисоблаш мумкин бўлмаган пайтларда ўртача индекслардан фойдаланилади. Улардан бири ўртача арифметик индексдир. Бу индексни ҳисоблаш учун ҳар бир маҳсулот бўйича маҳсулот миқдорини жорий даврда ўтган даврга нисбатан ўзгариши, яъни индивидуал индекслар и_қ=қ₁:қ₀ ҳамда ўтган давр учун маҳсулот қиймати қ₀П₀ маълум бўлиши керак. Маҳсулот физик ҳажми умумий индексини суръатида ўтган давр баҳосида ҳисобланган қиймат йиғиндиси келтирилади, яъни қ₁п₀. Бу қиймат номаълум бўлса, уни қуйидагича ҳисоблаймиз:

q
и  ^қ1 , бу ердан қ  и қ

q
1 қ 0
0

Енди
қ₁ ўрнига янги қийматни келтириб қўйсак, қуйидаги натижани оламиз:
қ₁ п₀  и_қ қ₀ п₀

Бу алмаштиришлардан сўнг маҳсулот физик ҳажми умумий индекси қуйидаги кўринишни олади.
_{И } и_қ қ₀ п₀

0

0
^қ қ п
Статистикада бу индекс ўртача арифметик индекс номи билан юритилади.

2. - жадвал

Олой деҳқон бозорида сотилган маҳсулотлар ҳажми

Маҳсулотлар	Ўтган даврда сотилган, минг сўм	Жорий даврда ўтган даврга нисбатан маҳсулот миқдорининг ўзгариши(%)
1	2	3
1. Олма	200,0	+5
2. Узум	280,4	-11
3. Картошка	170,9	-18

8.2 – жадвал маълумотлари асосида маҳсулот физик ҳажми умумий индексини ҳисоблаймиз. Иккинчи устунда ўтган даврдаги қ₀п₀ қийматлар берилган. Учинчи устунда миқдор индивидуал индекслари (и_қ) келтирилган.

Мавжуд маълумотлардан кўриниб турибдики, умумий индексни агрегат шаклда ҳисоблаб бўлмайди. Шунинг учун, бу индексни ўртача арифметик шаклда ҳисоблаш зарур.

_{Ж } и_қ қ₀ п_0
 1,05  200,0  0,89  280,4  0,82 170,9 _ 210,0  249,6  140,1 _ 599,7 _{ 0,921}

0

0
^қ қ п
200  280,4  170,9
200  280,4  170,9
651,3

ёки 92,1%

Демак, жорий даврда ўтган даврга нисбатан сотилган товарларнинг физик ҳажми Олой бозорида ўртача 7,9%га камайган.

3. Сифат кўрсаткичлари индекслари

Индекслар ёрдамида нафақат миқдор кўрсаткичлари, балки сифат кўрсаткичлари ҳам ўрганилади. Уларга баҳо, таннарх, ҳосилдорлик, меҳнат унумдорлиги, рентабеллик даражаси ва бошқалар киритилади. Бу кўрсаткичлар бўйича ҳам индивидуал ва умумий индекслар ҳисобланилади. Масалан, ҳосилдорлик индивидуал индексини ҳисоблаш учун, жорий йилда бир гектар ердан олинган ҳосилни ўтган йилга нисбати олинади.

и_у=У₁:У₀ бу ерда У-ҳосилдорлик, ц/га

Сифат кўрсаткичлари индексларини ҳисоблашда қуйидаги ҳолатга еътибор беришимиз шарт. Масалан, сут, гўшт, чит, пояфзал ва шу кабилар бўйича баҳонинг ўзгаришини ўрганиш учун умумий индекс агрегат (ёки ўртача) шаклда ҳисобланади. Бу ерда бажариладиган ишлар миқдорий кўрсаткичларни индекслаштириш ишларидан ҳеч қандай фарқ қилмайди. Агарда турдош тўплам индекслаштирилса, бу ерда ўртача кўрсаткич (масалан, ўртача баҳо, таннарх ёки ҳосилдорлик)ўзгариши ўрганилади. Бу ҳолатларни алоҳида ўрганиш учун сифат кўрсаткичларининг агрегат индексларини ҳисоблашдан ишни бошлаймиз.

Баҳо умумий индексини агрегат шаклда ҳисоблаш учун, бизга ҳар бир товар бўйича унинг баҳоси ва сотилган миқдори тўғрисида маълумотлар маълум бўлиши керак. Бу маълумотлар тўплангандан кейин жорий давр қийматини ўтган давр қиймати билан таққослаймиз. Лекин ўтган давр қиймати жорий давр миқдори бўйича ҳисобланади, яъни п₀қ₁. Умумий агрегат индекс қуйидаги кўринишни олади:
^{пқ  пқ  ...  пн}1^қн1 ^{п қ}
_{И } 1 1 1 1 _ 1 1
^{п п қ  п қ  ...  пн} 0 ^қн1 ^{п қ}
0 1 0 1 0 1

бу ерда: Р₁ ва Р₀ – жорий ва ўтган даврларда маҳсулот баҳоси; қ₁ – жорий даврдаги маҳсулот миқдори (ҳажми).

Юқорида келтирилган индексда (Ж_п) вазн сифатида жорий даврдаги маҳсулот миқдори олинган (қ₁). Нега? Бундай қилишдан мақсад, биринчидан, агарда индекснинг суръатидан махражи айрилса, жорий даврда ўтган даврга нисбатан сотувчининг товарлар баҳосининг ўзгариши ҳисобидан олган фойдаси (зарари) келиб чиқади. Бошқача айтганда, харидорнинг баҳо ўзгариши ҳисобидан тежаб қолган ёки ортиқча сарфланган харажатларининг миқдори келиб чиқади. Иккинчидан, агрегат индексни жорий давр миқдорларида ҳисоблаш билан биз баҳо, миқдор ва қиймат ўртасидаги индексларни ўзаро боғлиқлигини сақлаб қоламиз. Шундай ҳақиқат мавжуд, ўзаро боғлиқ кўрсаткичлар асосида ҳисобланган индекслар ҳам ўзаро боғланган бўлиши керак.
Маълумки, умумий индекс бир пайтнинг ўзида индивидуал индекслардан ҳисобланган ўртача индексдир. Шунинг учун ҳам ҳар қандай умумий индекс ўртача гармоник ёки арифметик индексга ўзгартирилиши мумкин.
Баҳо агрегат индексини ўртача гармоник индексга айлантиришни кўриб чиқайлик:
_{Ип } п₁қ₁
п₀ қ₁
Ўртача индексга айлантириш учун баҳонинг индивидуал индекслардан фойдаланамиз:
и_п = ^р1 , , бу ердан р₀= ^р1
р₀ и _п

Бу тенгликдан фойдаланиб, агрегат индекснинг махражидаги р₀ ни
п₁ / и_п
билан

алмаштирамиз. Индексни суръати ўзгармасдан қолади. Натижада, баҳонинг умумий индекси қуйидаги кўринишни олади:

_{Ип } п₁қ₁
п₀ қ_1
= п₁қ₁
 ^р1  қ
_ п₁қ_1
 п₁қ₁

i

i
1
п п

Охирги келиб чиққан формула баҳо умумий индексининг ўртача гармоник индекси деб аталади.

8.3-жадвал

Савдо шохобчасида сотилган товарнинг ҳажми

	Сотилган қийматлар (ҳақиқий баҳоларда), млн. сўм		Ўтган йилга нисбатан баҳони ўзгариши, %
	Ўтган давр	Жорий давр
Сабзавот	50	63	- 10
Гўшт	22	24	+ 2
Мева	36	40	ўзгаришсиз

8.3-жадвал маълумотлари асосида баҳо индексларини ҳисоблаймиз. Баҳонинг индивидуал индекслари қўйидагича аниқланади.

100  бахо узгариши

и _п 

100

1. 
   Сабзавот бўйича и_п=0,9 ( ^{100  10} 
   

100
90 ₎
100

100  2 _ 102

2. Гўшт бўйича и_п=1,02 (
100 100 ⁾

3. Мева бўйича и_п=1,00 ( ^{100  0}  ¹⁰⁰ )

Баҳонинг умумий индекси тенг:
100
100

Жп 
п₁ қ_{1 }
63  24  40
_ 63  24  40
_ 127
 0,951ёки 95,1%

_ п₁қ₁ и _п
63 _
0,9
24


1,02
_ 40
1,00
70  23,53  40
133,53

Демак, жорий даврда ўтган даврга нисбатан баҳолар ўртача 4,9%га пасайган.
Ўртача гармоник индексни бошқа сифат кўрсаткичлари бўйича ҳам аниқлаш мумкин. Масалан, маҳсулот таннархи бўйича у қуйидаги кўринишни олади:

У _з 
з₁қ_1
 ^з1^қ1
и_з

Шу пайтгача кўриб чиққан ҳодисаларда бевосита қўшиб бўлмайдиган (натурал шаклда) бўлаклардан ташкил топган тўпламда индекслаштирилаётган белгининг ўртача ўзгаришини ўргандик. Бироқ, сифат кўрсаткичларининг динамикасини ўрганишда турдош бирликлардан ташкил топган тўпламнинг ўртача ўзгаришини ўрганишга тўғри келади. Масалан, республикада бешта консерва заводи бор ва ҳаммаси бир хил маҳсулот ишлаб чиқаради. Уларда ишлаб чиқарган маҳсулотларининг таннархи турлича. Бизга ўртача таннархнинг ўзгаришини ўрганиш зарур. ғки гўшт маҳсулотини олайлик. Гўшт Тошкент шаҳрининг барча бозорларида сотилади. Олой бозоридаги баҳо билан Юнусобод бозоридаги баҳо бир хил емас. Биз жорий даврда ўтган даврга нисбатан гўшт баҳосини Тошкент шаҳридаги динамикасини ўрганмоқчимиз. Бу ерда ҳам ўртача баҳони ўзгариши ўрганилади. Шу мақсадда жорий ва ўтган даврлар учун ўртача баҳони ҳисоблаймиз. Маълумки, ўртача баҳо товар қийматини унинг миқдори (сони)га бўлиш билан аниқланади, яъни

_{р  } пқ
_ қ

Бу кўрсаткични жорий ва ўтган даврлар учун ҳисоблаймиз:

0
_{п }  ^п0 ^қ0 _;
 ^қ0
_{п }  ^п1^қ1

1
 ^қ1

Жорий даврдаги ўртача баҳони ўтган даврга бўлсак ( п₁ : п₀ ), ўртача баҳони динамикаси келиб чиқади, буни статистикада ўзгарувчан таркибли индекс деб юритилади:

1 0
Ж  ^п1қ1 : ^{п0 қ0}  п : п

^п қ₁ қ₀

Бу индекснинг ўзгарувчан таркибли деб ном олишига сабаб шуки, унда ўз ифодасини топган ўртачалар нафақат индекслаштирилаётган белгини тўпламнинг алоҳида объектларидаги ўзгариши ҳисобидан емас, балки шу объектларнинг умумий тўпламдаги ҳиссасининг ўзгариши ҳисобидан ўзгариши мумкин. Бошқача айтганда, ҳар қандай белги ўртачасининг ўзгаришига, биринчидан, ўрталаштирилаётган белги миқдорининг ўзгариши таъсир еца, иккинчидан вазнлар ўзгариши таъсир қилади. Масалан, бешта консерва заводида бир хил маҳсулот (томат пастаси) ишлаб чиқарилади. Томат пастасининг ўртача таннархи ҳар бир корхона таннархига боғлиқ бўлиб қолмасдан, корхоналар ишлаб чиқарган маҳсулотининг

ҳажмига ҳам боғлиқдир. Шунинг учун ҳам таннархнинг ўзгарувчан таркибли индекси маҳсулот ўртача таннархининг ҳар бир корхонадаги таннархнинг ўзгариши ва умумий ишлаб чиқарилган маҳсулотда ҳар бир корхона ҳиссасининг ўзгариши ҳисобидан ўзгарганлигини ўзида ифода етади. Айтганларимиз, бошқа сифат кўрсаткичлари индексларига ҳам тўла тааллуқлидир.