Иқтисодий индекслар

8.4 - жадвал.

Тошкент шаҳар бозорларида сотилган олхўрининг миқдори ва баҳоси

Бозорлар	Июн		Июл
	Миқдор, минг кг(қ0)	1 кг баҳоси, сўм(п0)	Миқдор, минг кг (қ1)	1кг баҳос, сўм(п1)
Олой	300	800	100	600
Чорсу	200	700	10	550
Юнусобод	100	600	90	450

8.4-жавдал маълумотлари асосида баҳонинг ўзгарувчан таркибли индексини ҳисоблаймиз:

_{Ж п } ^п1қ1 _: ^п0қ0 _ 600 100  550 100  450  90 _: 800  300  700  200  600 100 _


қ₁
қ₀
100  100  90
300  200  100

_ 60000  55000  40500 _: 240000  140000  60000 _ 155500 _: 440000 _


100  100  90
300  200  100
290
600

 536,21: 733,33  0,731 ёки
73,1%
(26,9%)

Демак, июл ойида июн ойига нисбатан олхўрининг ўртача баҳоси 26,9%га пасайган.

Юқорида таъкидлаганимиздек, олхўрининг ўртача баҳосини ўзгаришига икки омил таъсир кўрсатади: 1) индекслаштирилаётган кўрсаткични ўзгариши, яъни ҳар бир бозорда олхўрига бўлган баҳонинг ўзгариши; 2) умумий ҳажмда ҳар бўлак ҳиссасининг ўзгариши, яъни умумий сотилган олхўрида ҳар бир бозор улушининг ўзгариши. Бу омилларни таъсирини баҳолаш учун ўзгармас таркибли ва таркибий силжишлар индекслари ҳисобланади.
Ўртача баҳонинг ўзгаришида иккинчи омил, яъни бозорлар улуши ўзгаришининг таъсирини йўқотиш учун баҳо индексининг вазнлари ўзгармас олинади. Бу индекс ўзгармас (доимий) таркибли индекс номини олиб, қуйидаги формула билан аниқланади:

p
_{Ж } п₁қ_{1 :} п₀ қ_{1 } п₁қ₁

қ₁ қ₁ п₀ қ₁

8.4-жадвал маълумотлари асосида бу индексни ҳисоблаймиз.


_{Ж } 600 100  550 100  450  90 _ 60000  55000  40500 _ 155500 _{ 0,762 ёки76,2% (-}
^п 800 100  700 100  600  90 80000  70000  54000 204000
23,8%)
Демак, жорий даврда ўтган даврга нисбатан учала бозор бўйича олхўрининг баҳоси ўртача 23,8%га пасайган.
Иккинчи омилнинг, яъни сотилган маҳсулотда ҳар бир бозор улуши ўзгаришининг таъсирини баҳолаш учун статистикада таркибий силжишлар индекси ҳисобланади.
Жт.с.  ^{п0 қ1} : ^{п0 қ0}

қ₁ қ₀
8.4-жадвал маълумотлари асосида бу индексни ҳисоблаймиз:


_{Жт.с } 800 100  700 100  600  90 _: 800  300  700  200  600 100 _

100  100  90 300  200  100


_ 80000  70000  54000 _: 240000  140000  60000 _ 204000 _: 440000 _


100  100  90
300  200  100
290
600

 703,45 : 733,33  0,959
ёки
95,9% ₀ (4,1%)

Жорий даврда ўтган даврга нисбатан рўй берган таркибий силжишлар натижасида баҳо ўртача 4,1% пасайган.

Бу учала индекс ўзаро боғлиқ индекслардир, яъни:
Ж _п  Ж _п хЖт.с.
0,731=0,762х0,959
Мана шу боғлиқликдан фойдаланиб, уларни иккитаси маълум бўлса, учинчисини ҳисоблаш ёки ҳисоблаган индексларни текшириб кўриш мумкин.


Жт.с.  Ж _п : Ж _п
0,959=0,731:0,762

4. Базисли, занжирсимон ва ҳудудий (территориал) индекслар

Индекслар, юқорида таъкидланганидек, таққосланиш асосига қараб базисли ва занжирсимон индексларга бўлинади. Агарда ўрганилаётган қаторнинг ҳадлари база сифатида қабул қилинган битта ҳад билан таққосланса, бундай индекслар базисли индекслар дейилади, агарда ҳар бир ҳад ўзидан олдин келадиган ҳад билан таққосланса ундай индекслар занжирсимон индекслар деб юритилади.

Масалан, товар миқдори бўйича қуйидаги маълумотлар берилган:
Чораклар И ИИ ИИИ ИВ

Миқдор даражалари
қ₁ Қ₂ қ₃ қ₄

Биринчи чоракни таққослаш базаси деб қабул қилсак, базисли индекслар қуйидагича кўриниш олади:

қ_{2 ;}
қ₁
қ_{3 ;}
қ₁
қ_{4 .}
қ₁

Занжирсимон индексларни қуйидагича ёзиш мумкин:

қ _{2 ;}
қ₁
қ_{3 ;}
қ₂
қ_{4 .}
қ₃

Базисли ва занжирсимон индекслар ўртасида қуйидагича боғлиқлик мавжуд.
Бундан фойдаланиб, уларни биридан иккинчисига ўтиш мумкин:

қ_{4 =} қ_{2 х} қ_{3 х} қ₄
ёки
^қ4 : ^қ3 = ^қ4 .

^қ₁ ^қ₁ ^қ₂ ^қ₃ ^қ₁ қ₁ ^қ₃

Бу ўзаро боғлиқликни доимо есда тутиш керак, чунки у индивидуал индекслар учун шарциз бажариладиган ишдир. Ушбу боғлиқликни умумий индексларга тўғридан-тўғри кўчириб бўлмайди, чунки вазнлар турлича. Агарда ҳамма индекслар битта вазнда ҳисобланса, у боғлиқликни умумий индексларга ҳам қўллаш мумкин (ҳаётда жуда кам учрайдиган воқеа).

Юқорида келтирилган мисолимизда товар миқдори емас, балки қиймати берилган деб фараз қилайлик:

Чораклар	И	ИИ	ИИИ	ИВ
Қиймат даражалари	қ1р1	қ2р2	қ3р3	қ4р4

Бундай шароитда базисли ва занжирсимон индексларнинг вазн масаласи турлича ечилади. Масалан, маҳсулот физик ҳажмининг занжирсимон индексини ҳисоблашда вазн ўзгармас бўлиши мумкин, яъни қуйидагича:

Иқ  ^{қ2 п1} ; Иқ
 ^{қ3 п1} ; Иқ
_ қ₄ п_{1 ;}

2 / 1 _{қ п}
1 1
3 / 2
қ₂ п₁
4 / 3
қ₃ п₁

Бу индексларнинг ҳаммаси битта вазнда ҳисобланганлиги учун доимий вазнли индекслар деб аталади. Бу ерда ҳам индивидуал индексларга ўхшаб занжирли индекслардан базисли индексларга ўтиш мумкин.

қ₂ п_{1 х}
қ₁ п₁
қ₃ п_{1 х}
қ₂ п₁
қ₄ п₁
қ₁ п₃

Занжирсимон индекслар қаторини тузишда бошқача иш тутамиз. Ҳар бир давр учун физик ҳажм индексини ҳисоблашда ўзидан олдинги давр баҳоси вазн ролини бажаради. Уларни қуйидагича ёзамиз:

қ₂ п_{1 ;} ^{қ3 п2} _; қ₄ п_{3 ;}

қ₁ п₁ қ₂ п₂ қ₃ п₃

Бу индексларнинг ҳар бирида вазн ўзгарганлиги учун уларни ўзгарувчан вазнли индекслар деб аталади.

Бундай индексларни (доимий ва ўзгарувчан вазнли) бошқа кўрсаткичлар (баҳо, таннарх ва ҳ.к.) бўйича ҳам ҳисоблаш мумкин.
Иқтисодий ҳодиса ва жараёнларнинг фақатгина замонда ўзгариши емас, балки маконда ўзгаришини ўрганиш ҳам жуда катта аҳамиятга ега. Бозор иқтисодиёти шароитида бу иш заруриятга айланади.
Турли ҳудуд(территория)ларга тааллуқли ҳодисаларни таққослаш ҳудудий индекслар дейилади. Улар ҳам индивидуал ва умумий индексларга бўлинади.
Индивидуал индекслар ҳодисани ҳудудлар бўйича бўлган нисбатини тавсифлайди. Бу индексларни ҳисоблашда ҳеч қандай қийинчиликларга дуч келмаймиз. Чунки бу ерда вазн масаласи муаммоси йўқ. Лекин, умумий ҳудудий индексларни ҳисоблаш жараёнида вазн масаласини аниқлашда анча-мунча қийинчиликлар мавжуд. Бу ерда, айниқса, таққослаш базаси ва вазн қилиб қайси бир ҳудудни олиш тўғрилигини ҳал қилиш мураккаб ишдир. Бу муаммо, биринчи навбатда кузатиш олдига қўйилган мақсад ва вазифаларга қараб ечилади. Масалан, Жондор ва Когон туман деҳқон бозорларида сотилган маҳсулотларнинг баҳосини таққосламоқчимиз. Бу ерда қайси бир туманда сотилган маҳсулот миқдорларини вазн сифатида олиш тўғри бўлади? деган савол туғилади. Бу саволга қуйидагича жавоб бериш мумкин. Агарда Жондор туманида Когон туманига нисбатан баҳо ўзгариши ўрганилса, ҳудудий индекс қуйидагича ёзилади:
Ир  ^{Рж қж
ж / к} Р қ
к ж

Агарда Когон туманида Жондор туманига нисбатан баҳо ўзгариши ўрганилса, ҳудудий индекс қуйидагича ёзилади:

Ип 
Р_к қ_к

к / ж
Р_ж қ_к

Демак, биринчи индексда таққослаш базаси қилиб, Когон туманидаги баҳо, вазн вазифасини бажариш учун еса Жондор туманидаги маҳсулот ҳажми қабул қилинди. Иккинчи индексда еса, аксинча.
Ҳудудий индексларни ҳисоблашда вазн вазифасини бажариш учун умумий ҳудуд кўрсаткичлари ҳам олинади. Масалан, иккита туманнинг деҳқон бозорларида сотилган маҳсулот миқдори қўшиб олиниши мумкин. Унда ҳудудий индекс қуйидаги кўринишни олади:

Жр 
^{ Р}ж ^қж .к
^{ Р}к ^қж .к

Миқдор кўрсаткичлари индекслаштирилаётганда худудий индексларида вазн вазифасини ўртача даражалар ҳам бажариши мумкин. Масалан, маҳсулот физик ҳажми ҳудудий индексларни ҳисобламоқчи бўлсак, вазн ўрнида ўртача баҳони ишлатиш мумкин, яъни

қ_ж п

У_й 


қ_к п

Охирги хулоса ва таклиф шуки, умумий ҳудудий индекслар ҳисобланаётганда вазнни танлаш енг қийин ва муҳим масалалардан бири ва у текширувчининг олдига қўйган мақсад ва вазифага боғлиқдир.