Исследовательская работа Выполнена обучающейся 10 класса моу «Звениговский лицей» Городиловой Анастасией Павловной

2	1	а
b
– 1	2	-1	1 + а	-1-а+ b

Для :

	2	1	а	b
2	2	5	10 + а	20+2а+ b

Из таблиц следует:

Запишем многочлен . Зная его корень разложим на множители.
Таблица:

	2	1	-13	6
2	2	5	-3	0
-3	2	-1	0

Итак, .

При многочлен равен 0. Значит его корни .
Ответ: и .
5. Результаты исследования.
В ходе исследования мы получили следующие результаты:

• 
  При помощи схемы Горнера можно:
  

1. 
   Находить значение многочлена и его корни, не выполняя громоздких вычислений;
   
2. 
   Решать уравнения и неравенства высших порядков не способом группировки многочленов, а более рациональным путем, экономящим время;
   
3. 
   Умножать многочлен на одночлен ;
   
4. 
   Сокращать алгебраические дроби:
   
5. 
   Решать задачи с параметром.
   

• 
  Мы расширили свои знания о решении задач при помощи схемы Горнера;
  
• 
  Определили для себя классификацию исследуемых задач, убедились в их многообразии.
  

Заключение.
В ходе работы я повторила, как разложить многочлен на множители, делить многочлен на многочлен, умножить многочлен на одночлен, решать уравнения и неравенства высших степеней и находить значения функции в точке, не выполняя громоздких вычислений.
В этом учебном году научилась решать задачи с параметром, решение которых можно реализовать при помощи схемы Горнера.
Дальнейшая моя задача, научиться эффективно использовать схему Горнера для решения уравнений и неравенств высших степеней из тестов ЕГЭ по математике профильного уровня. Теперь я овладела основными методами решения различных уравнений высших степеней, для n>2. Меня эта тема и такой подход к решению уравнений очень заинтересовал, но единственный минус это то, что схема работает только для рациональных корней.
Я пришла к выводу, что тема, которая меня заинтересовала, достаточно многогранна, задачи решаемые при помощи схемы Горнера многообразны, методы и приёмы их решения также разнообразны. Поэтому я решила продолжить работу в этом направлении: особенно интересными показались мне задачи с параметром.
Считаю, что наша исследовательская работа имеет большое практическое применение. Результаты работы можно использовать на занятиях олимпиадных групп по математике и при подготовке к ЕГЭ по математике профильного уровня.
Считаю, что цели и задачи данной работы полностью реализованы.