Исследование задач диффузии информации

I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА РАСПРОСТРАНЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ

§1.1. Процесс распространения информации в социальных сетях как объект исследования

На фоне развития информационно-коммуникационных технологий исследование процессов распространения информации становится все более актуальной задачей. Значимость этой проблемы возрастает по ряду причин, в первую очередь, из-за ценности информации, как таковой в современном обществе. Например, среди экспертов бытует аналогия, по которой информация является новой нефтью. Следующая важная причина – это то, что с развитием технологического прогресса и усовершенствования средств коммуникации между людьми в глобальном масштабе, стало крайне важно понимать, как именно распространяется информация. Анализ информационных процессов в электронной среде позволяет прогнозировать реакции тех или иных групп людей на ту или иную информацию, а следовательно появляется возможность для разработки стратегий, позволяющий эффективно работать с аудиторией, для более широкого охвата.
Социальные сети, появившиеся сравнительно недавно, по охвату ежедневной аудитории фактически уже превзошли традиционные СМИ. Причем люди проводят в соцсетях огромное количество свободного времени, что делает соцсети одним из основных, если не главных, источников потребляемой информации. Таким образом прикладное значение в разработке модели распространения новостей может лежать сразу во многих сферах, к примеру, начиная от создания эффективных маркетинговых стратегий развития некоторых новостных источников, до анализа бизнес-процессов, сопутствующих этому процессу и анализу систем коммуникации между людьми, а следовательно и анализе принятия тех или иных мнений в целом.
Сегодня, как следствие того, что социальные сети стали неотъемлемой частью жизни и в том числе работы многих людей, появилось достаточное количество сервисов, позволяющих следить за внешними проявлениями обмена информации между группами людей (к тому же почти все сети имеют небольшой внутренний функционал, позволяющий, пусть и очень ограниченно, но делать это), но проблема именно моделирования и прогнозирования пока все еще остается нерешенной, что объясняет актуальность данной работы.
Если обобщать способы получения информации в сегодняшних реалиях, то можно выделить два основных способа: это через классические каналы связи через средства массовой информации, либо же через социальные сети. Причем важно учесть тот факт, что сейчас, из-за большого значения социальных сетей, подавляющее число СМИ имеют свои каналы связи в этих сетях, которые становятся даже более востребованы и охватывают большее количество людей, чем их аналоги где-либо еще. Социальные сети, предоставляют достаточно широкий спектр данных, позволяющих так или иначе оценивать эффект от распространения информации, к сожалению, не все данные находятся в открытом доступе, но даже с помощью тех, что открыты можно иногда и косвенно, но оценить необходимые параметры. Но здесь есть ряд важных ограничений.
При построении подобных моделей важно учитывать несколько важных факторов, которые способны повлиять на пригодность моделей для работы. Например, немаловажной проблемой является то, что многие параметры, описываемые в подобных моделях, могут быть качественными, а не количественными, что затрудняет их использование, и к тому же, данные параметры достаточно сложно формализовать из-за их субъективной природы. Так же необходимо помнить о том, что процессы в социальных сетях, являясь по сути лишь частью процессов в интернете обладают достаточно высокой «импульсивностью», что так же затрудняет анализ и в конечном итоге может привести к отклонению моделированных данных и реально имеющихся.
Технически современные соцсети представляют собой онлайн-сервисы – интерактивные веб-сайты, предназначенные для построения, отражения и организации социальных взаимоотношений в Интернет. В общем случае, процесс распространения информации в соцсетях можно представить, как перемещение информации от узла к узлу. Результатом воздействия информации является активация узлов по цепочке, при этом образуется путь. Путь в графе – последовательность вершин, в которой каждая вершина соединена со следующей ребром.
То есть, данный процесс в виде модели, где информация среди N лиц распространяется в сети S(M; D), вершинами которой служат люди M = {M₁; M₂; …; M_N}, а множество ребер D = {D_ij} отражает потенциально возможный информационный обмен между ними:

Матрица информационного обмена D_ij не обязательно является симметричной, то есть если j-й пользователь соцсети делится информацией с i-м, не следует, что последний будет делать то же самое в ответ. Вполне вероятна ситуация, при которой i-й пользователь соцсети, получив информацию от j-го, по какой-либо причине не захочет делиться с ним своим мнением.
Получение информации i-м элементом отражается путем изменения с 0 на 1 соответствующей координаты в векторе информированности :

В зависимости от конкретной постановки задачи, исследователям будет необходимо вычислять коэффициенты: готовности участника M_i распространять информацию, отношения участника M_i к информации I в момент времени t=t+1, а также коэффициенты «социальной интегральной силы» и «восприимчивости к чужому мнению» и т.п.
Как следует из сказанного, процессы распространения информации очень схожи с процессом распространения вирусной инфекции. Фактически, можно представить некую информационную единицу как вирус, который со временем заражает все больше людей, благодаря их коммуникации друг с другом, вирус же в свою очередь также имеет некий срок жизни, какая-то группа людей имеет иммунитет и так далее. Подобные параллели можно проводить достаточно долго, но для более предметного описания, будем рассматривать их в разрезе уже существующих методов.
Анализ социальных сетей на основе подобных моделей может использоваться в целях маркетинга, бизнес-аналитики, улучшения взаимоотношений с клиентами. Модели позволяют оценить индивидуальные и групповые предпочтения клиентов, выявить тренды интересов и решать различные стратегические задачи.

§1.2. Обзор существующих подходов к формализации моделей процесса распространения информации в социальных сетях

Как было сказано выше, информация может достигнуть потребителя через СМИ, либо через связи в социальных сетях. Оценка эффекта от распространения информации через СМИ была сложной задачей. Однако, с появлением электронных медиа ресурсов (новостные порталы, форумы и пр.), анализировать распространение информации стало проще. Вся информация хранится в сети в открытом доступе, пользователи открыто делятся своими мнениями по поводу информации как в текстовом виде, так и через рейтинговые системы (например, отметки «мне нравится», «поделится»). Это все позволяет более точно изучать процессы диффузии информации, оценивать эффект от распространения. Однако, моделирование диффузии в социальных сетях остается сложной задачей. Довольно сложно получить большое количество разнообразной информации из разных источников, обработать и отследить элементы социальных сетей такие как: рекомендации, ссылки, теги, сообщения, фразы и «мемы» [ ]. Поэтому, в настоящее время, соцсети играют фундаментальную роль в распространении информации [ ].
Процесс распространения информации в соцсетых по сути имеет две составляющие – это собственно распространение информации и изменение мнения пользователей к информации. Существуют различные работы, посвященные изучению как распространению информации [ ], так и изучению изменения мнений в социальной сети [ ].
Скорости распространения информации очень высоки (при условии, что информация новая и вызывает интерес), распространение начинается с малых групп и переходит на все большие группы, пока не достигнет пика и не пойдет на спад. Тем самым аналогия с эпидемиями вполне справедлива, поэтому наиболее широко распространённым подходом выступает моделирование с применением методов в анализе процессов распространения эпидемий [ ].
Одна из основных моделей это детерминированная SIR-модель эпидемии (Susceptible-Infected-Removed). Данная модель [ ] была разработана в 1927 году У. Кермаком и А. Маккендриком. Являясь базовой, данная модель дала возможность разработать более специфические модели позже. Данная модель представима в виде системы дифференциальных уравнений:
(1.1)
В основе модели лежит деление всего массива людей на три основные группы: уязвимые, зараженные, невосприимчивые или