Issiqlik texnikasi ikkinchi nashri

1.4. Ideal gaz. Ideal gaz qonunlari

XVII – XIX asrlarda atmosfera bosimiga yaqin bosimlarda gazlar o‘zini qanday tutishini tekshirgan tadqiqotchilar emperik yo‘l bilan bir qancha muhim qonuniyatlarni ochdilar.

Boyl–Mariott qonnui: o‘zgarmas temperaturada gazning berilgan massasi uchun absolyut bosimning hajmga ko‘paytmasi o‘zgarmas kattalikdir.
P =const (1.4)
Sharl qonuni: hajm va massa o‘zgarmas bo‘lganda gaz bosimi absolyut temperaturalarning o‘zgarishiga to‘g‘ri proportsional ravishda o‘zgaradi.
(1.5)
Bu bog‘lanishni quyidagi ko‘rinishda ifodalash mumkin:

P=P₀(1+t) (1.6)

Bu yerda P₀ - gazning 0S temperaturadagi bosimi,  - gazning hajmiy kengayishining temperaturaviy koeffitsienti. Bosim yetarlicha kichik bo‘lganda, turli gazlar bir xil hajmiy kengayish temperaturaviy koeffitsientiga ega bo‘ladi. Bu koeffitsient taxminan =1/273=0,003661S^-1 ga teng.

Gey -Lyussak qonuni: bosim va massa o‘zgarmas bo‘lganda gaz xajmi absolyut temperaturalarning o‘zgarishiga to‘g‘ri proportsional ravishda o‘zgaradi:
(1.7)

yoki V=V₀ (1+t) (1.8)

bu yerda V₀ va V – gazning tegishlicha 0 va tS temperaturalardagi xajmi.

Bu qonunlardan foydalanib, ideal gazning holat tenglamasini chiqarish mumkin:
Massasi 1 kg ga teng bo‘lgan biror gaz P₁ , ₁ va T₁ bilan tavsiflanadigan holatdan P₂, ₂ va T₂ bilan tavsiflanadigan boshqa holatga o‘tadi deb faraz qilaylik. Bu o‘zgarish dastlab oraliq hajm ¹ gacha o‘zgarmas temperature T₁ da, so‘ngra esa oxirgi hajm ₂ gacha o‘zgarmas bosim P₂ sodir bo‘lsin.
Boyl – Mariott qonuniga ko‘ra T=const bo‘lganda:

Gey –Lyussak qonuniga ko‘ra P=const bo‘lganda

Topilgan ifodalarni ¹ uchun taqqoslasak, quyidagini olamiz:

Bu tenglamani o‘zgartirib shunday yozish mumkin:
(1.9)
ya’ni gazning absolyut bosimi bilan hajmi ko‘paytmasining absolyut temperaturaga nisbati o‘zgarmaydi. 1 kg gaz uchun bu o‘zgarmas kattalik gaz doimiysi deyiladi va R harfi bilan belgilanadi.
(1.10)
Bu tenglama ideal gazning holat tenglamasi deyiladi. Bu tenglama ko‘pincha uni taklif etgan olimning nomi bilan Klapeyron tenglamasi deyiladi.
Gaz doimiysining o‘lchamligi quyidagicha bo‘ladi.

Binobarin, gaz doimiysi R, 1 kg gazning 1 ga isitilganda bajargan kengayish solishtirma ishidir. m kg gaz uchun holat tenglamasi quyidagicha:
Pv=mRT (1.11)