Issiqlik tarqatish operatorining fundamental yechimi va umumlashgan koshi masalasi

Eslatma. (2) tenglik nuqtada uzluksiz ixtiyoriy funksiya uchun ham o’rinli.
Ta’rif. Ixtiyoriy , supp uchun bo’lsa, umumlashgan funksiya ochiq to’plamda nolga teng deyiladi.
Bu ta’rif umumlashgan funksiyaning tashuvchisi tushunchasini kiritishga imkon beradi.
Ta’rif. tenglik bajariladigan barcha ochiq to’plamlar birlashmasiga funksiyaning nol to’plami deyiladi, uning gacha to’ldirmasi umumlashgan funksiyaning tashuvchisi deyiladi va
supp kabi belgilanadi.
Ta’rifdagi supp to’plamni quyidagicha yozish mumkin.
supp (3)
Misol. funksiyani qaraymiz. Anglash qiyin emaski, bu funksiyaning nolga aylanadigan nuqtalar to’plami . U holda (3) ga ko’ra supp .
Ta’rif. Agar umumlashgan n - o’zgaruvchili funksiyaning tashuvchisi chegaralangan bo’lsa, u fazoda finit deyiladi.