Ishlab chiqarishda boshqaruv fakulteti

Nazorat savollari:

1. 
   Bog’lanish turlari, ularning farqi?
   
2. 
   Korrelyatson tahlil, uning yordamida qanday masalalar yechiladi?
   
3. 
   Korrelyatsiya koeffitsienti qanday aniqlanadi?
   
4. 
   Chiziqli regressiya tenlamasini tuzish, uning parametrlarini aniqlash tartibi?
   
5. 
   Umumiy va omilli dispersiyani aniqlash tartibi qanday?
   
6. 
   Korrelyatsion bog’lanish kuchini baholashda qo’llanadigan ko’rsatkichlar?
   
7. 
   To’g’ri chiziqli bog’lanish deganda nimani tushunasiz?
   
8. 
   Korrelyatsion bog’lanishning xususiyati aytib bering?
   
9. 
   Determinatsiya indeksini hisoblash?
   
10. 
    Korrelyatsiya indeksi va koeffitsentini aniqlash formulasi aytib bering?
    

Foydalanilgan adabiyotlar:

1. 
   Abdullayev Y.A. Teoriya statistiki: Uchebnik. / Ye.A. Abdullaev, U.U. Azizov,Z.X. Toshmatov, M.M. Ikramov; - T. “Iqtisod-Moliya”, 2021. - 456 s.
   
2. 
   Shodiev X. va Xabibullaev I. Statistika.Darslik. – T.:“Iqtisod-moliya”, 2019.-454 b.
   
3. 
   Soatov N.M., Ayubjonov A.H. Statistika nazariyasi: Darslik. – T.: “Iqtisodiyot”, 2020.- 374 b
   
4. 
   Soatov N.M., Nabiev X., Ayubjonov A.H. Amaliy statistika: Darslik. – T.: “Iqtisodiyot”, 2020.- 298 b.
   
5. 
   Godin, A. M. Statistika : uchebnik dlya bakalavrov / A. M. Godin. - 12-e izd., ster. — Moskva : Izdatelьsko-torgovaya korporatsiya «Dashkov i K°», 2020. - 410 s.
   

9-ma’ruza. Dinamikani statistik o’rganish usullari

Reja:

1. 
   Dinamika qatorlarining turlari, qoidalari.
   
2. 
   Dinamika qatori ko’rsatkichlari.
   
3. 
   Dinamika qatorlarida o’rtachalar.
   
4. 
   Dinamika qatorini kayta ishlash, tahlil kilish.
   

Tayanch iboralar: dinamika, dinamika qatori, davriy va momentli dinamik qator, bazisli va zanjirsimon usul, mutloq o’sish (kamayish), o’sish (kamayish) sur’ati, qo’shimcha o’sish (kamayish) sur’ati, bir foiz qo’shimcha o’sishning mutloq mohiyati, o’rtacha o’sish sur’ati, ilgarilash koeffitsienti
Ijtimoiy hodisa va jarayonlar doimo harakatda, o’zgarishda va rivojlanishda bo’lib, taraqqiyot esa oddiydan murakkabga, quyidan yuqoriga, eskidan yangiga qarab boradi. Statistika ijtimoiy hodisalarni faqat mavjud (qotgan) holatda olib qaramay, balki ularning vaqt ichida o’zgarishini ham o’rganadi. Ijtimoiy hodisalarning vaqt ichida o’zgarishi statistikada dinamika deb, shu jarayonni ta’riflovchi ko’rsatkichlar qatori esa dinamika qatorlari deb yuritiladi.
Har qanday dinamika qatori quyidagi ikki unsurdan: xronologik momentlar (sanalar), davrlar (yillar, oylar va hokazo) ro’yhatidan va o’rganilayotgan hodisaning soni, hajmi, miqdorini tavsiflovchi darajalardan tashkil topadi. Bulardan tashqari, analitik maqsadlar uchun hisoblangan o’rtacha va nisbiy miqdorlar ham dinamika qatorlarida keltirilishi mumkin.
Statistik kuzatish natijalari ikki turdagi mutlaq miqdorlar bilan ifodalanadi. Birinchi turdagi miqdorlar hodisalarning aniq sanadagi, momentdagi holatini tav-siflaydi. Masalan, aholi soni, asosiy ishlab chiqarish fondlari qiymati, omonat kassalaridagi pul qo’yilmalari va shunga o’xshashlar, odatda yil boshiga yoki yil oxiriga nisbatan hisoblanadi. Bunday ko’rinishdagi mutlaq miqdorlar asosida tuzilgan dinamika qatorlari momentli dinamika qatorlari deb yuritiladi.
Ikkinchi turdagi mutlaq miqdorlar hodisalarning ma’lum bir davr ichidagi holatini tavsiflaydi. Masalan, ishlab chiqarilgan mahsulot hajmi, ish haqi fondi, ye-tishtirilgan paxta miqdori kabilar shu turdagi mutlaq miqdorlar jumlasidandir. Bunday mutlaq miqdorlar asosida tuzilgan dinamika qatorlari davriy qatorlar deb yuritiladi.
Dinamika qatorlarining boshlang’ich mutlaq qatorlariga asoslangan holda hosilaviy qatorlarni ham tuzish mumkin. Hosilaviy dinamik qatorlar deyilganda, mutlaq miqdorlar asosida hisoblangan nisbiy va o’rtacha miqdorlar va ular bo’yicha tuzilgan dinamik qatorlar tushuniladi.
Bu ko’rsatkichlar o’rganilayotgan hodisaning o’sish yoki pasayish yo’nalishini kuzatishda, ayrim qonuniyatlarni aniqlashda juda muhim rol o’ynaydi.
Ko’rsatkichlarni hisoblash ayirish yoki bo’lish usulida amalga oshiriladi. Natijada quyidagi ko’rsatkichlarga ega bo’linadi:

1. 
   Mutlaq qo’shimcha o’sish (yoki kamayish).
   
2. 
   O’sish (yoki kamayish) koeffitsienti (foizda bo’lsa sur’ati).
   
3. 
   Qo’shimcha o’sish (yoki kamayish) koeffitsienti (%da bo’lsa sur’ati).
   
4. 
   1% qo’shimcha o’sishning (yoki kamayishning) mutlaq mohiyati.
   

Dinamika qatorlari ko’rsatkichlarini hisoblash ikkita davr darajasini taqqoslash natijasida olinadi. Odatda, taqqoslanadigan daraja sifatida qatorning birinchi darajasi yoki oldinig yil darajasi qabul qilib olinadi. Agar har bir daraja o’zidan oldingi daraja bilan taqqoslansa (ya’ni taqqoslash yilma-yil bo’lsa), u holda olingan ko’rsatkich zanjirsimon, agar har bir daraja faqat doimiy bitta (ya’ni boshlang’ich) davr darajasi bilan taqqoslansa, u holda olingan ko’rsatkich bazisli ko’rsatkich bo’ladi.
Mutlaq qo’shimcha o’sish yoki kamayish – har qaysi keyingi davr darajasidan boshlang’ich yoki o’zidan oldingi davr darajasini ayirish yo’li bilan aniqlanadi:
A_o’zg.=Y_i-Y₀ bazisli usul
yoki A_uzg.=Y_i-Y_i-1 zanjirsimon usul.
O’sish yoki kamayish sur’ati (K_u.k.). Har qaysi keyingi davr darajasi boshlang’ich yoki o’zidan oldingi davr darajasiga nisbatan necha marotaba katta va kichik ekanligini ko’rsatadi. Bu ko’rsatkichni hisoblash uchun har qaysi keyingi davr darajasini boshlang’ich yoki o’zidan oldingi davr darajasiga bo’lish kerak:
bazisli usul
zanjirsimon usul.
Qo’shimcha o’sish (kamayish) sur’ati (K_k.u.) ham ikki usulda aniqlanadi. Birinchi usulda har bir keyingi davr darajasidan boshlang’ich davr darajasi ayirilib, natija 100 ga ko’paytiriladi va boshlang’ich davr darajasiga bo’linadi:
(bazisli usul).
Ikkinchi usulda har bir keyingi davr darajasidan oldingi davr darajasi ayirilib, natija 100 ko’paytiriladi va o’zidan oldingi yil darajasiga bo’linadi:
(zanjirsimon usul).
Zanjirsimon qo’shimcha o’sish (kamayish) sur’ati ayrim hollarda o’zgarmas yoki muttasil pasayib borish yo’nalishiga ega bo’lishi mumkin. Ammo bu yerda qo’shimcha o’sish sur’ati so’nib bormoqda, degan xulosa kelib chiqmaydi. Buni isbotlash maqsadida 1 foiz qo’shimcha o’sish (pasayish) ning mutlaq mohiyati degan ko’rsatkich hisoblanadi:

│%│=	mutlaq o’sish (kamayish) darajasi
	qo’shimcha o’sish (kamayish) sur’ati

bu yerda: Y_i+1 – har bir keyingi davr darajasi.
Demak, bu ko’rsatkichni hisoblash uchun zanjirsimon mutlaq o’sish (kamayish) darajasini zanjirsimon qo’shimcha o’sish (kamayish) sur’atiga bo’lish kerak.
Dinamika qatorlarida o’rtachani hisoblash eng avvalo ularning xarakteriga bog’liq. Agar dinamika qatorlaridagi darajalar teng oraliq davrlarda keltirilgan bo’lsa, u holda o’rtacha mutlaq daraja o’rtacha arifmetik ko’rishidagi formula yordamida hisoblanadi:
.
O’rtacha qo’shimcha mutlaq o’sish quyidagi formulalar yordamida hisoblanadi:
;
bu yerda: Δ_z – zanjirsimon usulda hisoblangan dinamika qatorlari darajalari.
O’rtacha o’sish (yoki kamayish) sur’ati o’rtacha geometrik formula yordamida aniqlanadi:
;
bu yerda: K – zanjirsimon o’sish (yoki kamayish) sur’atlari.
Turli oraliqlarda berilgan qatorlarda o’rtacha o’sish (kamayish) sur’ati quyidagi formula yordamida hisoblanadi:
;
bu yerda: m_i – oraliqlardagi davrlar kengligi.
Ilgarilash koeffitsienti (K_ilg.) deyilganda bir xil davr uchun hisoblangan ikkita dinamika qatorlaridagi bazisli o’sish sur’atlarining nisbati tushuniladi:

bu yerda: K΄ va K˝ - birinchi va ikkinchi dinamika qatorlaridagi bazisli usish sur’atlari.